高一年级第二学期第一阶段检测
数学试卷参考答案
一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。）
1~5.DDCBB 6~10.CDBBB 11~12.AC
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）
13. 14. 2
15. ， 16. x=-1或3x-4y+27=0
三、解答题:
17. （本小题满分12分）
解： 6分
由得，即. 9分
又是第三象限角，∴，故. 12分
18、解析：（1）；
（2）
19．解法1： 设所求圆方程为 ，则依题意有
，解方程组得a=1,b=-4,，
所求圆的方程为 ．
解法2： 由于圆心在直线 上，又在过切点(3，－2)与切线x+y-1=0垂直的直线y+2=(x -3)，即x-y-5=0上，解方程组
可得圆心(1，－4)，于是所求圆的方程为．
20、（1）T==
由得
即函数的递增区间是
（2）即将y=sin2x的图像向左平移个单位，再向上平移个单位即得f(x)的图像。
21. 解答：由题中的图象知， ，即
所以，根据五点作图法，令，得到。所以
由在上的图象知，当，或者上有两个不同的实根。
22(1)或;(2)x+y-1=0或x-y+3=0.
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数 学 试 题 2013.4.1
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1、的弧度数是（ ）
A． B． C． D．
2．以（5，6）和（3，－4）为直径端点的圆的方程是（ ）
A． B．
C． D．
3.半径为，圆心角为所对的弧长为（ ）
. . . .
4．若角600°的终边上有一点(－4，a)，则a的值是( )
A．4 B．－4
C．±4 D.
5.下列函数中最小正周期为的是（ ）
A. B. C. D.
6．当点P在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点Q(3,0)连线段PQ中点的轨迹方程是( )
A．(x＋3)2＋y2＝4 B．(x－3)2＋y2＝1
C．(2x－3)2＋4y2＝1 D．(2x＋3)2＋4y2＝1
7如果且，则角为（ ）
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第一或第二象限角 D．第一或第三象限
8.的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的，然后把图象沿轴向右平移个单位，则表达式为（ ）
. . . .
9.方程＝lg x的根的个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．无法确定
10．若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个不同交点，则a的取值
范围是（ ）
A.-3＜a＜7 B.-6＜a＜4
C.-7＜a＜3 D.-21＜a＜19
11.已知，则的值为（ ）
. . . .
12．设P（x，y）是曲线C：上任意一点，则的取值范围
是（ ）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.）
13.计算 .
14．已知△ABC的三个顶点为A(1，－2,5)，B(－1,0,1)，C(3，－4,5)，则边BC上的中线长为________．
15. 函数的图象的对称轴方程是________________________．
16.过点P(-1,6)且与圆相切的直线方程是________________.
三、解答题（本大题共6小题，17-20每题12分，21、22题13分，共74分）
17.（本小题满分12分）
已知是第三象限角，且
.
（1）化简；
（2）若，求的值.
18. （本小题满分12分）已知，求下列各式的值：
（1） ；（2）．
19. （本小题满分12分）求圆心在直线上，并且与直线：相切于点P(3，-2)的圆的方程．
20、（本小题满分12分）已知函数
（1）求函数的最小正周期和单调增区间；
（2）函数的图像可以由函数的图像经过怎样的变换得到？
21. （本小题满分13分）已知函数的部 分图象，如图所示．
（1）求函数解析式；
（2）若方程在有两个不同的实根，求的取值范围．
22．（本小题满分13分）圆内有一点P(-1,2),AB过点P,
若弦长，求直线AB的倾斜角；
②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于，求直线AB的方程.
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数学试题答题纸
题号
二
17
18
19
20
21
22
总分
得分
二、填空题
13.___________ 14.____________ 15. 16.
三、解答题（共6小题，74分）
17.
18.
19.
20.
座号
21.
22.
