实际问题与二元一次方程组
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文档简介
课题：实际问题与二元一次方程组（1）
设计：代玉华 班级 姓名 上课时间
学习目标：会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用
一、知识储备
1、列方程解应用题的步骤有 ， ， ， ， 。
二、自主探究，小组合作
1、阅读教科书P99的探究1.思考：
⑴题中有哪些已知量？哪些未知量？
⑵题中等量关系有哪些？
⑶设平均每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg， 根据题意列方程组为：
2、学生写出解答过程：
三、小组合作，教师评价
归纳：
四、当堂检测
1、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为
2、甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，
则可列方程组为
3、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
4、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？
五、反思小结
1、通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？
2、P101 2、3、
课题：实际问题与二元一次方程组（2）
设计：代玉华 班级 姓名 上课时间
学习目标： 1、找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组； 2、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型
一、知识储备
1）长方形的面积公式？当宽相同时，面积比等于-------------，
当长相同时，面积比等于 ---------------
2）回顾列方程解决实际问题的基本思路？
二、自主探究，小组合作
1、阅读教材p99探究2，思考：
⑴“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1.5”是什么意思？
⑵“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？
⑶本题中有哪些等量关系？
2、学生尝试解答：
三、小组合作，教师评价
1、学生展示
2、你还能设计出其他种植方案吗？
四、当堂检测
1、若两个数的和是187,这两个数的比是6:5,则这两个数分别是___________.
2、木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？
3、一外圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？
4、某中学组织七年级同学到长城春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用60座客车,则多出1辆,且其余客车恰好坐满,已知45座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)七年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位,怎样租车更合算?
五、反思小结
1、通过本节课的讨论，你对用方程解决实际的方法又有何新的认识？
2、作业P102 4、5、6、7
课题：实际问题与二元一次方程组（3）
设计：代玉华 班级 姓名 上课时间
学习目标：1、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；
2、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；
一、知识储备
1、回顾常见问题中的数量关系。
①百分率问题：百分率=×100﹪
②总利润=每件利润× =（ - ）× 数量
③行程问题：路程= × 。
二、自主探究，小组合作
1、阅读教材P100探究3，思考
①.如何设未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设产品重x吨，原料重y吨．
②如何确定题中数量关系？列表分析
产品x吨
原料y吨
合计
公路运费（元）
铁路运费（元）
价值（元）
2、学生尝试解答
三、小组合作，教师评价
1、学生展示
2、小结
四、当堂检测
1、一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．
甲种货车（辆）
乙种货车（辆）
总量（吨）
第1次
4
5
28.5
第2次
3
6
27
这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？
2、甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运？
五、反思小结
1、在用二元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？
2、作业
设计：代玉华 班级 姓名 上课时间
学习目标：会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用
一、知识储备
1、列方程解应用题的步骤有 ， ， ， ， 。
二、自主探究，小组合作
1、阅读教科书P99的探究1.思考：
⑴题中有哪些已知量？哪些未知量？
⑵题中等量关系有哪些？
⑶设平均每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg， 根据题意列方程组为：
2、学生写出解答过程：
三、小组合作，教师评价
归纳：
四、当堂检测
1、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为
2、甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，
则可列方程组为
3、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
4、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？
五、反思小结
1、通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？
2、P101 2、3、
课题：实际问题与二元一次方程组（2）
设计：代玉华 班级 姓名 上课时间
学习目标： 1、找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组； 2、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型
一、知识储备
1）长方形的面积公式？当宽相同时，面积比等于-------------，
当长相同时，面积比等于 ---------------
2）回顾列方程解决实际问题的基本思路？
二、自主探究，小组合作
1、阅读教材p99探究2，思考：
⑴“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1.5”是什么意思？
⑵“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？
⑶本题中有哪些等量关系？
2、学生尝试解答：
三、小组合作，教师评价
1、学生展示
2、你还能设计出其他种植方案吗？
四、当堂检测
1、若两个数的和是187,这两个数的比是6:5,则这两个数分别是___________.
2、木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？
3、一外圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？
4、某中学组织七年级同学到长城春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用60座客车,则多出1辆,且其余客车恰好坐满,已知45座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)七年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位,怎样租车更合算?
五、反思小结
1、通过本节课的讨论，你对用方程解决实际的方法又有何新的认识？
2、作业P102 4、5、6、7
课题：实际问题与二元一次方程组（3）
设计：代玉华 班级 姓名 上课时间
学习目标：1、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；
2、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；
一、知识储备
1、回顾常见问题中的数量关系。
①百分率问题：百分率=×100﹪
②总利润=每件利润× =（ - ）× 数量
③行程问题：路程= × 。
二、自主探究，小组合作
1、阅读教材P100探究3，思考
①.如何设未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设产品重x吨，原料重y吨．
②如何确定题中数量关系？列表分析
产品x吨
原料y吨
合计
公路运费（元）
铁路运费（元）
价值（元）
2、学生尝试解答
三、小组合作，教师评价
1、学生展示
2、小结
四、当堂检测
1、一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．
甲种货车（辆）
乙种货车（辆）
总量（吨）
第1次
4
5
28.5
第2次
3
6
27
这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？
2、甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运？
五、反思小结
1、在用二元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？
2、作业