建立一次函数模型（二）

建立一次函数模型（二）
学习目标：1、会建立一次函数模型，并会运用所建立的模型进行 测。
2、在具体的情境中建一次函数模型，结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测，知道预测要求在已知数据邻近，预测结果才与事实更好吻合。
学习重点：建立一次函数模型
学习难点：分析变量间的关系，抽象出函数模型。
一、自主学习：
（1）、求出表示某个客观现象的函数，称为____________，有了函数模型，就可以方便地解决这个客观现象中的_______________问题。
（2）、通过确定函数模型，然后_____________求待定系数，从而求出函数的_____________这种方法叫做_____________，一次函数解析式y=kx+b中含有两个未知数k、b，因此，计算它们的值需要_____________个条件，即两点或两对x、y的值。
二、探究活动
（一）、独立思考，小组合作交流，解决问题
国际奥林匹克运动会早期，男子撑杆跳高的纪录近似地由下表给出：
年份
1900
1904
1908
1912
高度（米）
3.33
3.53
3.73
3.93
问题：观察表格中的第二行数据，可以为奥运会的撑杆跳高记录与时间关系建函数模型吗？
（1）如果用t表示从1900年起增加的年份，则在奥运会早期，撑杆跳高记录y（m）与时间t的函数关系式是_____________
（2）、从表格给出的数据，你能列出方程组吗？
（3）、请写出奥运会早期撑杆跳高纪录y与t的函数关系式_____________
（二）、师生探究，合作交流，学会 测
1、你能利用上面的公式预测1916年奥运会的男子撑杆跳高纪录吗？
2、能够用你写出的公式预测20世纪80年代，譬如1988年的奥运会撑杆跳高的纪录吗？
3、根据上面的计算，说明建立的函数模型作预测要有什么条件？
4、练一练
小明在练习100m短跑，今年1月至4月份的100m短跑成绩如下表所示。
月份
1
2
3
4
成绩（秒）
15.6
15.4
15.2
15
（1）、你能为小明的100m短跑成绩与时间的关系建立函数模型吗？
（2）、用所求出的函数解析式预测小明今年6月份的100m短跑成绩。
（3）、能用所求出的解析式预测小明今年12月份的100m短跑成绩吗？
三、课堂小结
四、自我测试
1、声音在空气中传播的速度y（m/ min）是气温x（ ℃）的一次函数，下表列出了上组不同气温时的音速。
气温x（°C）
0
5
10
15
20
音速y（米／秒）
331
334
337
340
343
（1）、求y与x之间的函数关系式。
（2）、当气温x=22℃时，某人看烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放烟花的地方相距多远？