建立一次函数模型（3）

建立一次函数模型（三）
学习目标：1、进一步学会建立一次函数模型，会利用一次函数的图象求二元一方程组的近似解，会用二元一次方程组的解来确定两个一次函数的交点坐标。
2、通过对两个一次函数图象的分析，从中领悟函数与方程组的联系，强化转化的数学思想。
学习重点：进一步建立一次函数模型
学习难点：用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
一、自主学习：
小明到三山服装专卖店做社会调查，了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件工资”的方法，并获得如下信息
营业员
甲
乙
月销售件数（件）
200
150
月总收入（元）
1400
1250
假设营业员月基本工资为b元，销售每件奖励a元，月销售件数为x件，月总收入为y元
（1）、列方程组并求a、b的值
（2）、一位营业员月总收入不低于1800元，这位营业员当月至少要卖服装多少件？
二、探究活动
1、某一天，小明和小亮同时从家里出发去县城，速度分别为2.5km/h，4km/h，小亮家离县城离县城25km，小明家在小亮去县城的路上，离小亮家5km
（1）你能分别写出小明、小亮离家的距离y（km）与行走时间t（小时）的函数关系吗？
（2）、在同一个直角坐标系中，分别画出上述两个函数的图象。
（3）、你能从图中看出，在出发后几小时，小亮追上小明吗？
（4）、你能从你画出的图中看出，谁先到达县城？
2、上述问题的解决，你能受到什么启示？
小结：从上述的问题解决过程中，在同一个直角坐标系中，分别画出_____________个函数的图象，就可以求出它们的——坐标，从而得出二元一次方程组的_____________，这种解二元一次方程组的方法叫作_____________。
（二）、师生探究，合作交流
1、例2： 用图象法求下列二元一次方程组的近似解


小结： 一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。一次函数与二元一次方程组关系密切。
你会算吗？
小亮比小明提前多少小时到达县城？
三、课堂小结：
四、自我测试
1、直线y=2x+2与直线y=3x-1的交点坐标是_____________。
2、用图象法求下述二元一次方程组的近似解
五、应用与拓展