人教版六年级下学期数学第六单元6.4数学思考课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
数学思考
不重复，不遗漏。
问题：想一想，按顺序画有什么好处？
预设2：
5＋4＋3＋2＋1＝15（条）
合作探究，分享方法
一、引入情境，探究规律
别着急。
我来帮你！
课堂练习
仔细观察表格，你能发现哪些信息 有什么规律？
点数 增加条数 总条数
2 1
3 2 1＋2＝3（条）
4 3 1＋2＋3＝6（条）
5 4 1＋2＋3＋4＝10（条）
6 5 1＋2＋3＋4＋5＝15（条）
一、探究模式的策略
100
n
99
n-1
1+2+3+…+99
1+2+3+…+(n-1)
8
20
7
19
1+2+3+…+7
1+2+3+…+19
观察、分析下面各列数的变化规律，在括号里填上适当的数。[★★]
（1）1 4 9 16 （ ） （ ） （ ）
（2）2 3 6 18 （ ） （ ） 209952
（3）1 8 27 （ ） （ ） （ ） 343
（4）3 1 6 2 12 4 （ ） （ ） （ ）
（5） （ ） （ ） （ ）
25
36
49
108
1944
64
125
216
×2
×2
×2
24
×2
48
×2
×2
×2
8
任意的8个点，将它们每两点连成一条线，能连成多少条线段 （你能借鉴握手中的数学问题解决吗？）
巩固拓展
A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
问题：1. A可能和谁是同班？
2. 请你根据表格继续推理，B、C可能和谁是同班呢？
A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
√ √
√ √ √
√ √
×
√ √ √
√ √ √
×
√ ×
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7
问题：1. 按照规律，8个点能连几条线段？
2. 为什么有8个点，列式却依次加到7呢？
合作探究，分享方法
一、引入情境，探究规律
3. 想一想，能用简单方法计算吗？
＝（1＋7）＋（2＋6）＋（3＋5）＋4
＝28（条） ——8个点
＝8×3＋4
（4）观察下面一排圆柱，分析它们的底面直径和高的变化引起体积变化的规律。根据这个规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是（ ）。
A.πn B.πn2 C.πn3 D.4πn2
圆柱的体积＝底面积×高
＝πr2h
π
C
数学思考数学思考
把一个长方形看作一个整体，一条直线可以把它分成2部分，2条直线可以把它分成4部分，3条直线最多可以把它分成7部分……那么100条直线最多可以把这个长方形分成多少个部分呢？
课堂小结
我的收获
遇到复杂的问题，可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而解决复杂的问题。
列表也是解决复杂问题的好方法。
观察下图，想一想。
（2）第n幅图有多少个棋子？
问题：第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？
巩固练习，提升认识
每行的棋子数×行数＝棋子总数
n × n ＝ 棋子总数
n2 ＝棋子总数
小红用大小相同的黑白方块按照下图这样拼图，先观察图形并填表，再回答问题。[★★★★]
图序 1 2 3 ···
图中黑方块的个数 ···
4
6
8
2n+2
引入情境，探究新知
解决问题，分享方法
用数字“1” 表示到会，用数字“0”表示没到会。
A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
用列表的方法试一试！
聪明出于勤奋，天才在于积累。