苏教版六年级下学期数学4.2.1正比例（课件）(共21张PPT)

(共21张PPT)
正比列
教学目标
2、会正确判断成正比例的量。
1、理解正比例的意义,
情境导入
数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ……
讨论一下。
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？
比值是多少？
有数量和总价两种量。
总价随着数量的增加而增加。
相应的比均为：3.5:1 比值均为3.5
解答方法：
30÷10×12
=3×12
=36（元）
答：李奶奶家上个月的水费是36元。
还有其他的解答方法吗？
数量 / 枝 1 2 3 …
总价 / 元 5 10 15 …
一种量变化,另一种量也随着变化,我们就说
这两种量是相关联的量。
每排人数/人 30 20 15 12 10
排数/排 2 3 4 5 6
总价和数量的比值：
总价
数量
＝单价
（一定）
例如：
数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ……
探究新知
上页表中的数据还可以用图象（如下图）表示：
2cm
50cm
做一做
汽车行驶的时间和路程如下表：
时间/ 时 1 2 3 4 5 6
路程/ km 80 160 240 320 400 480
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小。
（3）这个比值表示什么？你能用式子表示出它与路程和时间之间的关系吗？
（4）汽车行驶的时间和路程成正比例吗？为什么？
路程和时间的比值：
60
1
＝60
240
4
360
6
＝60
…
（1）路程随着时间的变化而变化；
（2）时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小；
（3）路程和时间的比值都是60。
=
60
探究新知
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？
为什么？
成正比例关系，因为路程与时间的比值一定。
50
2
100
150
200
250
300
4
6
10
8
12
=
=
=
=
=
=
25
25
25
25
25
25
25
…
小试身手
判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
正方形的周长和边长。
所以 正方形的周长和边长成正比例。
因为 正方形的周长和边长是两种相关联的量，
正方形周长
边长
＝
4
（一定）
并且
当总耗电量一定时，耗电量时间与单位时间耗电量成反比，即更换节能灯前后，日耗电量与耗电量天数的乘积相等。
分析与解答
因为总用电量一定，也可以用反比例关系解答。
可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。
一座办公大楼每天平均使用100千瓦时的照明电力。改用节能灯后，平均日用电量仅25千瓦时。原来的10天耗电量现在可以用多少天
1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
（1）每包书中册数相同，包数和总册数。
（2）全班的学生人数一定，每组的人数和组数。
（3）单价一定,数量和总价。
（4）和一定，加数和另一个加数。
（5）一个人的年龄和他的体重。
是
不是
不是
不是
是
随堂练习
边长/cm
正方形面积/cm
1
2
3
5
4
1
4
9
16
25
…
…
X
正方形的面积和边长成正比例吗？
学校小商店有两种铅笔。小琴带的钱刚好可以买4支单
价是1.5元的，如果他只买单价是2元的,可以买多少支？
解：设可以买x支。
答：可以买3支。
2x=1.5×4
x=3
x=
1.5×4
2
课堂小结
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例关系用字母表示为：
解决这个问题的关键是找到不变的量，只要两个相关联量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
同学们再见