8.5.2（1）线面平行的判定定理 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
8.5.2直线与平面平行（1）
空间直线、平面平行
理解与掌握线面平行的判定定理
课程标准
一
二
三
教学目标
通过动手实践直观感知直线与平面平行的特点
通过直观感知归纳直线与平面平行的判定定理
能够利用判定定理证明直线与平面平行
教学目标
重难点、易错点
重点
难点
易错点
直线与平面平行的判定定理，能证明直线与平面平行
如何在平面内找到一条直线与已知直线平行
如何实现文字语言，符号语言，图像语言三者互换
导
复习回顾
问题1 基本事实4是如何描述的？等角定理又是如何描述？
基本事实4：平行于同一条直线的两条直线平行
等角定理：如果空间中两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.
导
复习回顾
问题2 如何判断直线与直线平行？
(1)三角形中位线定理；
(2)等分线；
(3)角
(4)平行四边形，梯形；
(5)基本事实4
问题3 直线与平面的位置关系有哪些？
①直线在平面内——有无数个公共点；
②直线与平面相交——有且只有一个公共点；
③直线与平面平行——没有公共点.
那我们该如何判断直线与平面平行？
思
新课授入
问题3 直线与平面平行的定义是什么？
直线与平面平行，只需判断直线与平面没有公共点
追问直线无限伸长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？
a
思
实例1：在生活中，注意到门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？
没有公共点
平行
A
B
在门旋转过程中:
直线AB在门框所在的平面外
直线CD在门框所在的平面内
直线AB与CD始终是平行的
C
D
实例2：将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上，把这块纸板绕边DC转动，在转动的过程中（AB离开桌面），DC的对边AB与桌面有公共点吗？边AB与桌面平行吗？
没公共点
平行
通过这两个实例，你们能总结归纳出直线与平面平行的判定定理吗？
新课授入
线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。（文字语言）
符号语言：
a
b
α
图形语言：
议、展、评
问题4 在右图的长方体中
(1)与直线AB平行的平面有哪些？
(2)与直线AD平行的平面有哪些？
(3)与直线AA1平行的平面有哪些？
（多多益善！请大家踊跃回答！踊跃找平面！）
同时试着用判定定理去判断！
B
D1
C1
A1
B1
A
D
C
测
求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．
A
B
C
D
E
F
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，证明BD1∥平面AEC．
C1
C
B
A
B1
D
A1
D1
E
O
测
测
已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不同在一个平面内，P，Q分别是对角线AE，BD上的点，且AP＝DQ.求证：PQ∥平面CBE.
小结
2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:
（1）面外，（2）面内，（3）平行。
1.直线与平面平行的判定：
(1)运用定义；
(2)运用判定定理：
线线平行 线面平行
3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线
方法一：三角形的中位线定理；
方法二：平行四边形的平行关系。
小结
对判定定理的再认识
②应用定理时，应注意三个条件是缺一不可的；
③要证明直线与平面平行，只要在这个平面内找出一条直线与已知直线平行，把证明线面问题转化为证明线线问题．
①它是证明直线与平面平行最常用最简易的方法；