第六章 圆周运动 章末复习卷——2021-2022学年高一物理必修第二册（人教版2019）(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 第六章 圆周运动 章末复习卷——2021-2022学年高一物理必修第二册（人教版2019）(word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 645.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-05-17 21:56:59 | ||
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文档简介
第六章 圆周运动 章末复习卷
一、单选题（本大题共12小题）
1．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．线速度的方向保持不变 B．线速度的大小保持不变
C．角速度大小不断变化 D．线速度和角速度都保持不变
2．如图所示，可视为质点的，质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ）
A．小球能够通过最高点的最小速度为0
B．小球能通过最高点的最小速度为
C．如果小球在最高点时的速度大小为2，则此时小球对管道的内壁有作用力
D．如果小球在最高点时的速度大小为，则小球通过该点时与管道间无相互作用力
3．如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上A、B两点绕O点转动的角速度大小为、，线速度大小为、，则（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
4．如图所示，在光滑杆上穿着两个小球，其质量关系是，用细线把两小球连起来，当盘架匀速转动时两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离之比为（ ）
A． B． C． D．
5．质量为的飞机以速率在水平面内做半径为的匀速圆周运动，如图所示，则空气对飞机的作用力大小为（ ）
A． B． C． D．
6．质量为m的小球由不能伸长的轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，当绳a与水平方向成θ角时，绳b恰处于伸直状态且水平，此时绳b的长度为l。当轻杆绕轴AB以不同的角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．a绳与水平方向的夹角θ随角速度ω的增大而一直减小
B．a绳的张力随角速度ω的增大而一直增大
C．当角速度时，b绳的弹力一直不变
D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化
7．如图所示是一个玩具陀螺，a、b是陀螺上的两点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（ ）
A．a、b两点的线速度相等 B．a、b两点的向心加速度相等
C．a、b两点的角速度相同 D．a点的线速度小于b点的线速度
8．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合。转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为零，它和O点的连线与OO'之间的夹角θ为，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．物块做圆周运动的加速度为
B．转台的角速度为
C．转台的转速为
D．陶罐对物块的弹力大小为
9．两个质量分别为2m和m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a到转轴OO′的距离为L，b到转轴的距离为2L，a、b之间用长为L的强度足够大的轻绳相连，两木块与圆盘间的最大静摩擦力均为各自所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用ω表示圆盘转动的角速度，在加速转动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．a比b先达到最大静摩擦力 B．a、b所受的摩擦力始终相等
C．是b开始滑动的临界角速度 D．当时，a所受摩擦力的大小为
10．在光滑水平面上，一根原长为L的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接，另一端与质量为m的小球连接，如图所示。当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v1时，弹簧的长度为1.5L；当它以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v2时，弹簧的长度为2.0L，则v1与v2的比值为（ ）
A． B．
C． D．
11．一同学表演荡秋千，已知秋千的两根绳长均为3m，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg，绳的质量忽略不计，g取10m/s2。当该同学荡到秋千支架的正下方时，每根绳子平均承受的拉力为550N，则秋千在最低点的速度大小约为（ ）
A．6m/s B．m/s C．m/s D．m/s
12．如图所示，长度l=0.50m的轻质杆OA，A端固定一个质量m=3.0kg的小球，小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动。通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，则此时细杆OA（ ）
A．受到6.0N的拉力 B．受到6.0N的压力
C．受到24N的拉力 D．受到54N的拉力
二、填空题（本大题共5小题）
13．公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥时的运动可以看做圆周运动，如图所示．设桥面的圆弧半径为R，重力加速度为g，质量为m的汽车在拱形桥上以速度v通过桥的最高点时，车对桥的压力大小为________，若车对桥的压力刚好为零，则车速大小为________．
14．机车轮子的转速是，车厢轮子的转速为，且，车厢轮子的半径，这两种轮子边缘的点的向心加速度大小之比为___________．
15．如图所示，一个圆环以直径为轴做匀速转动，则环上P、Q两点的角速度之比为__________，线速度之比为__________．
16．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为，转动半径之比为.在相等的时间内甲转过60°，乙转过45°，则转动的角速度之比为_____，它们所受外力的合力之比为________.
17．如图所示为探究质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化关系实验时得到的图象，其中A为双曲线的一个分支，该实验使用了________法，得到A图线是控制________大小不变，研究向心加速度a与半径r的关系，得到B图线是控制_________不变，研究向心加速度a与半径r的关系。
三、解答题（本大题共3小题）
18．如图所示，质量为m的小球，长为L的细线，构成圆锥摆．当细线与竖直方向成θ角时，小球以一定的线速度v在水平面内做匀速圆周运动．重力加速度取g，求：
（1）小球做匀速圆周运动的角速度ω；
（2）改变细线长度L，小球仍以线速度v做匀速圆周运动，细线拉力F与长度L之间的关系。
19．如图所示，一根长为0.5m的轻质细线，一端系着一个质量为0.8kg的小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥体顶端，圆锥顶角的一半（，），g取。求：
（1）整个系统静止时，小球受到绳子的拉力与圆锥体支持力的大小；
（2）当小球随圆锥体围绕其中心轴线一起以做匀速圆周运动时，小球受到绳子的拉力与圆锥体的支持力。
20．质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力=42N，转轴离地高度h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。
（1）小球经过最高点的速度是多少？
（2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小以及对应的水平射程。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
匀速圆周运动是指线速度大小处处相等的圆周运动。但其线速度的方向在时刻变化，而角速度的大小和方向都保持不变。
故选B。
2．AD
【解析】
AB．圆形管道内能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，故A正确，B错误；
C．设管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向下，由牛顿第二定律得
其中，解得
方向竖直向下，则此时小球对管道的外壁有作用力，故C错误；
D．根据牛顿第二定律得
其中，解得
知小球通过最高点时与管道间的作用力为零，故D正确。
故选AD。
3．D
【解析】
杆上A、B两点绕O点转动，则两点的角速度相等，即
根据
可知
故选D。
4．D
【解析】
两小球所受的绳子的拉力提供向心力，所以向心力相等，角速度又相等，则有
解得
故选D。
5．B
【解析】
飞机受到竖直向下的重力和空气给的作用力，两力之和充当向心力，如图所示
故有
故选B。
6．C
【解析】
A．a绳与水平方向的夹角θ随角速度ω的增大而减小，当b绳达到水平时，θ角不会再减小，故A错误。
B．根据竖直方向上平衡得
解得
可知a绳子的拉力不变，故B错误。
C．当b绳拉力为零时，有
解得
可知当角速度
时，b绳的弹力一直不变。故C正确。
D．由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，故D错误。
故选C。
7．C
【解析】
AD． a、b点是同轴转动，角速度相同，a点的半径大于b点的半径，根据知，则a点的线速度大于b点的线速度，A、D错误；
B．a、b两点的角速度相同，根据可知，a、b的半径不等，则向心加速度的大小不相等，B错误；
C． a、b点是同轴转动，角速度相同，C正确。
故选C。
8．C
【解析】
物块的受力图如图
A．由受力示意图可得
则物块的加速度为
陶罐对物块的弹力大小为
故AD错误；
BC．小物块的合力提供向心力
解得
则转台的转速为
故B错误，C正确。
故选C。
9．D
【解析】
A．木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知，a、b木块受到的静摩擦力大小为
Ffa =2mω2L
Ffb=mω22L
即a、b转动所需向心力大小相等，且a、b的最大静摩擦力
Ffma=k2mg
Ffmb=kmg
所以当圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动时，b的最大静摩擦力先达到最大值，A错误；
B．在木块b的摩擦力没有达到最大值前，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知
Ff=mω2r
a和b质量分别是2m和m，a与转轴距离为L，b与转轴距离为2L，所以a和b受到的摩擦力是相等的，当b受到的静摩擦力达到最大值后，b受到的摩擦力与绳的拉力的合力提供向心力，即
kmg +F=mω22L
而a受力为
Ff＇ F=2mω2L
联立以上两式解得
Ff＇=4mω2L kmg
综合得出，a、b受到的摩擦力不是一直相等，B错误；
C．当b刚要滑动时，有
2kmg+kmg=2mω2L+mω22L
解得
C错误；
D．当
时，a所受摩擦力的大小为
Ff＇=4mω2L kmg=
D正确。
故选D。
10．C
【解析】
设弹簧的劲度系数为k，当小球以v1做匀速圆周运动时，弹簧弹力提供向心力，可得
当小球以v2做匀速圆周运动时，弹簧弹力提供向心力，可得
两式之比得
故选C。
11．A
【解析】
在最低点，根据牛顿第二定律有
其中，代入数据得
故选A。
12．B
【解析】
设细杆对小球的支持力为F，以小球为研究对象，由牛顿第二定律可知
解得
由牛顿第三定律可知，球对细杆OA的压力为6.0N，方向竖直向下。
故选B。
13．
【解析】
[1]以汽车为研究对象,在桥的最高点,由牛顿第二定律得:
得:
由牛顿第三定律得车对桥面的压力为:
.
[2]当压力为零,
计算得出速度
14．3∶5
【解析】
[1]．机车轮子和车厢轮子边缘的线速度相等，即：
可得
根据可知，
15． 1∶1
【解析】
[1][2]．环上P、Q两点是同轴转动，角速度相同，则角速度之比为１:１；因为，根据可得线速度之比为．
16． 4：3 4:9
【解析】
[1][2] 相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角，根据角速度定义 可知：
ω1：ω2=4：3
由题意：
r1：r2=1：2；m1：m2=1：2
根据向心力公式F=mω2r可知
F1：F2=m1ω12r1：m2ω22r2=4：9
17． 控制变量 线速度 角速度
【解析】
[1][2]A图的向心加速度与半径成反比，根据
可知控制线速度大小不变，研究加速度与半径的关系，所以实验方法是控制变量法；
[3]B图的向心加速度与半径成正比，根据
可知控制知角速度大小不变，研究加速度与半径的关系。
18．（1）或；（2）F＝m（＋）或或F=m（＋）
【解析】
（1）（解法1）设圆周运动的半径为R，则
R＝Lsinθ
ω＝
解得
ω＝
（解法2）设圆周运动的半径为R，则
R＝Lsinθ
mgtanθ＝mω2R
解得
ω＝
（2）设改变细线长度为L，细线与竖直方向夹角为α，拉力为F，以v做匀速圆周运动所需的向心力为F1，则
F1＝
F＝＝
sin2α＝1－cos2α
cosα＝
F＝＝
LF2－mv2F－m2g2L＝0
解得
F＝m（＋）
或
或F=m（＋）
19．（1），；（2），0
【解析】
（1）静止时，小球受力平衡，设绳子对小球的拉力为，圆锥体对小球的支持力为，由平衡条件得
解得
（2）当小球与圆锥体之间的作用力为零时有
由牛顿第二定律有
解得
此时
20．（1）；（2）；4m
【解析】
（1）依题意，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，在最高点根据牛顿第二定律有
代入数据可得小球经过最高点的速度大小为
（2）小球运动到最低点时细绳恰好被拉断，则绳的拉力大小恰好为
设此时小球的速度大小为v1。小球在最低点时由牛顿第二定律有
解得
此后小球做平抛运动，设运动时间为t，则对小球有在竖直方向上
代入数据求得
在水平方向上
联立可得小球做平抛运动的水平射程为
答案第1页，共2页
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一、单选题（本大题共12小题）
1．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．线速度的方向保持不变 B．线速度的大小保持不变
C．角速度大小不断变化 D．线速度和角速度都保持不变
2．如图所示，可视为质点的，质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ）
A．小球能够通过最高点的最小速度为0
B．小球能通过最高点的最小速度为
C．如果小球在最高点时的速度大小为2，则此时小球对管道的内壁有作用力
D．如果小球在最高点时的速度大小为，则小球通过该点时与管道间无相互作用力
3．如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上A、B两点绕O点转动的角速度大小为、，线速度大小为、，则（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
4．如图所示，在光滑杆上穿着两个小球，其质量关系是，用细线把两小球连起来，当盘架匀速转动时两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离之比为（ ）
A． B． C． D．
5．质量为的飞机以速率在水平面内做半径为的匀速圆周运动，如图所示，则空气对飞机的作用力大小为（ ）
A． B． C． D．
6．质量为m的小球由不能伸长的轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，当绳a与水平方向成θ角时，绳b恰处于伸直状态且水平，此时绳b的长度为l。当轻杆绕轴AB以不同的角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．a绳与水平方向的夹角θ随角速度ω的增大而一直减小
B．a绳的张力随角速度ω的增大而一直增大
C．当角速度时，b绳的弹力一直不变
D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化
7．如图所示是一个玩具陀螺，a、b是陀螺上的两点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（ ）
A．a、b两点的线速度相等 B．a、b两点的向心加速度相等
C．a、b两点的角速度相同 D．a点的线速度小于b点的线速度
8．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合。转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为零，它和O点的连线与OO'之间的夹角θ为，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．物块做圆周运动的加速度为
B．转台的角速度为
C．转台的转速为
D．陶罐对物块的弹力大小为
9．两个质量分别为2m和m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a到转轴OO′的距离为L，b到转轴的距离为2L，a、b之间用长为L的强度足够大的轻绳相连，两木块与圆盘间的最大静摩擦力均为各自所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用ω表示圆盘转动的角速度，在加速转动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．a比b先达到最大静摩擦力 B．a、b所受的摩擦力始终相等
C．是b开始滑动的临界角速度 D．当时，a所受摩擦力的大小为
10．在光滑水平面上，一根原长为L的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接，另一端与质量为m的小球连接，如图所示。当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v1时，弹簧的长度为1.5L；当它以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v2时，弹簧的长度为2.0L，则v1与v2的比值为（ ）
A． B．
C． D．
11．一同学表演荡秋千，已知秋千的两根绳长均为3m，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg，绳的质量忽略不计，g取10m/s2。当该同学荡到秋千支架的正下方时，每根绳子平均承受的拉力为550N，则秋千在最低点的速度大小约为（ ）
A．6m/s B．m/s C．m/s D．m/s
12．如图所示，长度l=0.50m的轻质杆OA，A端固定一个质量m=3.0kg的小球，小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动。通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，则此时细杆OA（ ）
A．受到6.0N的拉力 B．受到6.0N的压力
C．受到24N的拉力 D．受到54N的拉力
二、填空题（本大题共5小题）
13．公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥时的运动可以看做圆周运动，如图所示．设桥面的圆弧半径为R，重力加速度为g，质量为m的汽车在拱形桥上以速度v通过桥的最高点时，车对桥的压力大小为________，若车对桥的压力刚好为零，则车速大小为________．
14．机车轮子的转速是，车厢轮子的转速为，且，车厢轮子的半径，这两种轮子边缘的点的向心加速度大小之比为___________．
15．如图所示，一个圆环以直径为轴做匀速转动，则环上P、Q两点的角速度之比为__________，线速度之比为__________．
16．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为，转动半径之比为.在相等的时间内甲转过60°，乙转过45°，则转动的角速度之比为_____，它们所受外力的合力之比为________.
17．如图所示为探究质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化关系实验时得到的图象，其中A为双曲线的一个分支，该实验使用了________法，得到A图线是控制________大小不变，研究向心加速度a与半径r的关系，得到B图线是控制_________不变，研究向心加速度a与半径r的关系。
三、解答题（本大题共3小题）
18．如图所示，质量为m的小球，长为L的细线，构成圆锥摆．当细线与竖直方向成θ角时，小球以一定的线速度v在水平面内做匀速圆周运动．重力加速度取g，求：
（1）小球做匀速圆周运动的角速度ω；
（2）改变细线长度L，小球仍以线速度v做匀速圆周运动，细线拉力F与长度L之间的关系。
19．如图所示，一根长为0.5m的轻质细线，一端系着一个质量为0.8kg的小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥体顶端，圆锥顶角的一半（，），g取。求：
（1）整个系统静止时，小球受到绳子的拉力与圆锥体支持力的大小；
（2）当小球随圆锥体围绕其中心轴线一起以做匀速圆周运动时，小球受到绳子的拉力与圆锥体的支持力。
20．质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力=42N，转轴离地高度h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。
（1）小球经过最高点的速度是多少？
（2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小以及对应的水平射程。
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参考答案：
1．B
【解析】
匀速圆周运动是指线速度大小处处相等的圆周运动。但其线速度的方向在时刻变化，而角速度的大小和方向都保持不变。
故选B。
2．AD
【解析】
AB．圆形管道内能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，故A正确，B错误；
C．设管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向下，由牛顿第二定律得
其中，解得
方向竖直向下，则此时小球对管道的外壁有作用力，故C错误；
D．根据牛顿第二定律得
其中，解得
知小球通过最高点时与管道间的作用力为零，故D正确。
故选AD。
3．D
【解析】
杆上A、B两点绕O点转动，则两点的角速度相等，即
根据
可知
故选D。
4．D
【解析】
两小球所受的绳子的拉力提供向心力，所以向心力相等，角速度又相等，则有
解得
故选D。
5．B
【解析】
飞机受到竖直向下的重力和空气给的作用力，两力之和充当向心力，如图所示
故有
故选B。
6．C
【解析】
A．a绳与水平方向的夹角θ随角速度ω的增大而减小，当b绳达到水平时，θ角不会再减小，故A错误。
B．根据竖直方向上平衡得
解得
可知a绳子的拉力不变，故B错误。
C．当b绳拉力为零时，有
解得
可知当角速度
时，b绳的弹力一直不变。故C正确。
D．由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，故D错误。
故选C。
7．C
【解析】
AD． a、b点是同轴转动，角速度相同，a点的半径大于b点的半径，根据知，则a点的线速度大于b点的线速度，A、D错误；
B．a、b两点的角速度相同，根据可知，a、b的半径不等，则向心加速度的大小不相等，B错误；
C． a、b点是同轴转动，角速度相同，C正确。
故选C。
8．C
【解析】
物块的受力图如图
A．由受力示意图可得
则物块的加速度为
陶罐对物块的弹力大小为
故AD错误；
BC．小物块的合力提供向心力
解得
则转台的转速为
故B错误，C正确。
故选C。
9．D
【解析】
A．木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知，a、b木块受到的静摩擦力大小为
Ffa =2mω2L
Ffb=mω22L
即a、b转动所需向心力大小相等，且a、b的最大静摩擦力
Ffma=k2mg
Ffmb=kmg
所以当圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动时，b的最大静摩擦力先达到最大值，A错误；
B．在木块b的摩擦力没有达到最大值前，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知
Ff=mω2r
a和b质量分别是2m和m，a与转轴距离为L，b与转轴距离为2L，所以a和b受到的摩擦力是相等的，当b受到的静摩擦力达到最大值后，b受到的摩擦力与绳的拉力的合力提供向心力，即
kmg +F=mω22L
而a受力为
Ff＇ F=2mω2L
联立以上两式解得
Ff＇=4mω2L kmg
综合得出，a、b受到的摩擦力不是一直相等，B错误；
C．当b刚要滑动时，有
2kmg+kmg=2mω2L+mω22L
解得
C错误；
D．当
时，a所受摩擦力的大小为
Ff＇=4mω2L kmg=
D正确。
故选D。
10．C
【解析】
设弹簧的劲度系数为k，当小球以v1做匀速圆周运动时，弹簧弹力提供向心力，可得
当小球以v2做匀速圆周运动时，弹簧弹力提供向心力，可得
两式之比得
故选C。
11．A
【解析】
在最低点，根据牛顿第二定律有
其中，代入数据得
故选A。
12．B
【解析】
设细杆对小球的支持力为F，以小球为研究对象，由牛顿第二定律可知
解得
由牛顿第三定律可知，球对细杆OA的压力为6.0N，方向竖直向下。
故选B。
13．
【解析】
[1]以汽车为研究对象,在桥的最高点,由牛顿第二定律得:
得:
由牛顿第三定律得车对桥面的压力为:
.
[2]当压力为零,
计算得出速度
14．3∶5
【解析】
[1]．机车轮子和车厢轮子边缘的线速度相等，即：
可得
根据可知，
15． 1∶1
【解析】
[1][2]．环上P、Q两点是同轴转动，角速度相同，则角速度之比为１:１；因为，根据可得线速度之比为．
16． 4：3 4:9
【解析】
[1][2] 相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角，根据角速度定义 可知：
ω1：ω2=4：3
由题意：
r1：r2=1：2；m1：m2=1：2
根据向心力公式F=mω2r可知
F1：F2=m1ω12r1：m2ω22r2=4：9
17． 控制变量 线速度 角速度
【解析】
[1][2]A图的向心加速度与半径成反比，根据
可知控制线速度大小不变，研究加速度与半径的关系，所以实验方法是控制变量法；
[3]B图的向心加速度与半径成正比，根据
可知控制知角速度大小不变，研究加速度与半径的关系。
18．（1）或；（2）F＝m（＋）或或F=m（＋）
【解析】
（1）（解法1）设圆周运动的半径为R，则
R＝Lsinθ
ω＝
解得
ω＝
（解法2）设圆周运动的半径为R，则
R＝Lsinθ
mgtanθ＝mω2R
解得
ω＝
（2）设改变细线长度为L，细线与竖直方向夹角为α，拉力为F，以v做匀速圆周运动所需的向心力为F1，则
F1＝
F＝＝
sin2α＝1－cos2α
cosα＝
F＝＝
LF2－mv2F－m2g2L＝0
解得
F＝m（＋）
或
或F=m（＋）
19．（1），；（2），0
【解析】
（1）静止时，小球受力平衡，设绳子对小球的拉力为，圆锥体对小球的支持力为，由平衡条件得
解得
（2）当小球与圆锥体之间的作用力为零时有
由牛顿第二定律有
解得
此时
20．（1）；（2）；4m
【解析】
（1）依题意，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，在最高点根据牛顿第二定律有
代入数据可得小球经过最高点的速度大小为
（2）小球运动到最低点时细绳恰好被拉断，则绳的拉力大小恰好为
设此时小球的速度大小为v1。小球在最低点时由牛顿第二定律有
解得
此后小球做平抛运动，设运动时间为t，则对小球有在竖直方向上
代入数据求得
在水平方向上
联立可得小球做平抛运动的水平射程为
答案第1页，共2页
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