3.1.3概率的基本性质(下)
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课件15张PPT。3.1.3 概率的基本性质 湖南省耒阳市振兴学校 高中数学老师欧阳文丰制作事件的关系和运算
事件 运算事件 关系1.包含关系2.等价关系3.事件的并 (或和)4.事件的交 (或积)5.事件的互斥 (或互不相容)6.对立事件 (逆事件)注意：互斥事件包含对立事件。复习巩固3.1.3 概率的基本性质二、概率的几个基本性质不可能事件与必然事件是一般事件的特殊情况
（1）对于任何事件的概率的范围是：0≤P（A）≤1其中不可能事件的概率是P（A）=0
必然事件的概率是P（A）=1由此得到概率的加法公式：
如果事件A与事件B互斥，则
P（A∪B）=P（A）+P（B）3.1.3 概率的基本性质二、概率的几个基本性质（2）当事件A与事件B互斥时，A∪B的频率fn(A∪B)= fn(A)+ fn(B) P（A）=1- P（B）
3.1.3 概率的基本性质二、概率的几个基本性质利用上述的基本性质，可以简化概率的计算（3）特别地，当事件A与事件B是对立事件时，有练习:1.若A.B为互斥事件，则( )
D随堂练习C练习:3.如果某士兵射击一次，未中靶的概率为0.05，求中靶概率。解：设该士兵射击一次，“中靶”为事件A,“未中靶”为事件B,
则A与B互为对立事件，
故P(A)=1-P(B)=1-0.05=0.95。例1.如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么 取到红心（事件A）的概率是1/4，取到方块（事件B）的概率是1/4。问：
（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？
（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？解：
（1）因为 ，且A与B不会同时发生，所以A与B是互
斥事件，根据概率的加法公式，得（2）因为C与D是互斥事件，又由于 为必然事件，所以
C与D互为对立事件，所以典型例题讲解例2. 甲，乙两人下棋，若和棋的概率是0.5，乙获胜的概率是0.3
求：（1）甲获胜的概率；（2）甲不输的概率。解：(1)“甲获胜”是“和棋或乙获胜”的对立事件，因为“和棋”与“乙获胜”是互斥事件，所以
甲获胜的概率为：1－（0.5+0.3）=0.2
(2)设事件A={甲不输}，B={和棋}，C={甲获胜}
则A=B∪C,因为B,C是互斥事件，所以
P(A)=P(B)+P(C)=0.5+0.2=0.7 例3.已知，在一商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：求至多2个人排队的概率。解：设事件Ak={恰好有k人排队}，
事件A={至多2个人排队},
因为A=A0∪A1∪A2,且A0，A1，A2这三个事件是互斥事件，
所以 P(A)=P(A0)+P(A1)+P(A2)=0.1+0.16+0.3=0.56。例4、抛掷骰子，事件A= “朝上一面的数是奇数”，
事件B = “朝上一面的数不超过3”，
求P（A∪B）解法一：
因为P（A）=3/6=1/2，P（B）=3/6=1/2
所以P（A∪B）= P（A）+ P（B）=1解法二：
A∪B这一事件包括4种结果，即出现1，2，3和5
所以P（A∪B）= 4/6=2/3请判断那种正确！ 例5 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，已知得到红球的概率是 ，得到黑球或黄球的概率是 ，得到黄球或绿球的概率也是 ，试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少？思考题.要从 3名男生和 2名女生中任选 2人参加演讲比赛，
（1）抽选的结果总共有几种？
（2）刚好选到1名男生，一名女生的概率是多少？n次独立重复试验概率公式:如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
概率的基本性质事件的关系与运算包含关系概率的基本性质相等关系并(和)事件交(积)事件互斥事件对立事件必然事件的概率为1不可能事件的概率为0概率的加法公式对立事件计算公式0≤P(A) ≤1课堂小结作业：P124习题3.1 A组：5，6．
事件 运算事件 关系1.包含关系2.等价关系3.事件的并 (或和)4.事件的交 (或积)5.事件的互斥 (或互不相容)6.对立事件 (逆事件)注意：互斥事件包含对立事件。复习巩固3.1.3 概率的基本性质二、概率的几个基本性质不可能事件与必然事件是一般事件的特殊情况
（1）对于任何事件的概率的范围是：0≤P（A）≤1其中不可能事件的概率是P（A）=0
必然事件的概率是P（A）=1由此得到概率的加法公式：
如果事件A与事件B互斥，则
P（A∪B）=P（A）+P（B）3.1.3 概率的基本性质二、概率的几个基本性质（2）当事件A与事件B互斥时，A∪B的频率fn(A∪B)= fn(A)+ fn(B) P（A）=1- P（B）
3.1.3 概率的基本性质二、概率的几个基本性质利用上述的基本性质，可以简化概率的计算（3）特别地，当事件A与事件B是对立事件时，有练习:1.若A.B为互斥事件，则( )
D随堂练习C练习:3.如果某士兵射击一次，未中靶的概率为0.05，求中靶概率。解：设该士兵射击一次，“中靶”为事件A,“未中靶”为事件B,
则A与B互为对立事件，
故P(A)=1-P(B)=1-0.05=0.95。例1.如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么 取到红心（事件A）的概率是1/4，取到方块（事件B）的概率是1/4。问：
（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？
（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？解：
（1）因为 ，且A与B不会同时发生，所以A与B是互
斥事件，根据概率的加法公式，得（2）因为C与D是互斥事件，又由于 为必然事件，所以
C与D互为对立事件，所以典型例题讲解例2. 甲，乙两人下棋，若和棋的概率是0.5，乙获胜的概率是0.3
求：（1）甲获胜的概率；（2）甲不输的概率。解：(1)“甲获胜”是“和棋或乙获胜”的对立事件，因为“和棋”与“乙获胜”是互斥事件，所以
甲获胜的概率为：1－（0.5+0.3）=0.2
(2)设事件A={甲不输}，B={和棋}，C={甲获胜}
则A=B∪C,因为B,C是互斥事件，所以
P(A)=P(B)+P(C)=0.5+0.2=0.7 例3.已知，在一商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：求至多2个人排队的概率。解：设事件Ak={恰好有k人排队}，
事件A={至多2个人排队},
因为A=A0∪A1∪A2,且A0，A1，A2这三个事件是互斥事件，
所以 P(A)=P(A0)+P(A1)+P(A2)=0.1+0.16+0.3=0.56。例4、抛掷骰子，事件A= “朝上一面的数是奇数”，
事件B = “朝上一面的数不超过3”，
求P（A∪B）解法一：
因为P（A）=3/6=1/2，P（B）=3/6=1/2
所以P（A∪B）= P（A）+ P（B）=1解法二：
A∪B这一事件包括4种结果，即出现1，2，3和5
所以P（A∪B）= 4/6=2/3请判断那种正确！ 例5 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，已知得到红球的概率是 ，得到黑球或黄球的概率是 ，得到黄球或绿球的概率也是 ，试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少？思考题.要从 3名男生和 2名女生中任选 2人参加演讲比赛，
（1）抽选的结果总共有几种？
（2）刚好选到1名男生，一名女生的概率是多少？n次独立重复试验概率公式:如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
概率的基本性质事件的关系与运算包含关系概率的基本性质相等关系并(和)事件交(积)事件互斥事件对立事件必然事件的概率为1不可能事件的概率为0概率的加法公式对立事件计算公式0≤P(A) ≤1课堂小结作业：P124习题3.1 A组：5，6．