人教版数学七年级下册 8.2消元-解二元一次方程组（第一课时） 课件（共17张）

(共17张PPT)
代入消元法（第一课时）
学习目标：
（1）会用代入消元法解二元一次方程组．
（2）体会解二元一次方程组的“消元思想”和 “化未知为已知”的化归思想．
学习重点：
（1）会用代入消元法解二元一次方程组；
（2）体会如何用代入法将 “二元”转化为“一元”的消元过程．
请把二元一次方程 3y + x = 4 改写成：
1.用含 y 的式子表示 x 的形式，即：
x =
2.用含 x 的式子表示 y 的形式，即：
y =
比一比，谁最快！
4 – 3y
喜
喜 讯
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你好，欢迎光临肯德基！想要参与我们的活动就请先选个题吧！
如果一个全虾堡比一杯圣代多8元，买一杯圣代和两个全虾堡共需31元，你能算出一杯圣代多少元吗？一个全虾堡是多少元呢？
8
的价钱
的价钱
31
的价钱
的价钱
观察 你所列的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系
能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得
方程组的解呢？
x + 2 = 30
(x + 6)
探究新知
y – x = 6
x + 2y = 30
y – x = 6 ①
②
x + 2y = 30
y = x + 6
x + 2 = 30
y
(x + 6)
②
①
二元一次方程组
一元一次方程
消元
变
代
求
写
探究新知
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再设法求另一个未知数．这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做 思想。
把二元一次方程组中的一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做 ，简称代入法。
消元
代入消元法
合作探究
解：由①，得 y=9-x ③
把③代入②，得
5 x +3 (9-x)=33
解这个方程，得 x=3
把x＝3代入③，得 y=6
所以这个方程组的解是
①
②
消去x可以吗？如何消呢？
用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：
1、变形用一个未知数的代数式表示
另一个未知数
2、代入消去一个元
3、求解分别求出两个未知数的值
4、写解写出方程组的解
牛刀小试



1.用代入消元法解方程组：

2.如果∣y + 3x - 2∣+∣5x + 2y -2∣= 0，求 x 、y 的值.
3.二元一次方程组
的解也是方程
的解，那么k的值应为 .
2．用代入消元法解方程组 2 x – 3 y = 1 ①，
y = x + 2 ②
最简便的方法是先把 代入 ，消去
未知数 ，所得的方程化简后是（ ）
巩固新知
变
代
求
写
A. 5 x = – 1 B. – x = 10
C. 5 x = – 5 D. – x = 7
1．已知3 x + y =1,用含x的式子表示y，
则y = 。
1 – 3x
②
①
y
D
3. 用代入消元法解下列方程组
y= 2x– 3
3x + 2y = 8
(1)
巩固新知
变
代
求
写
x – y = 3
3x – 8y = 14
(2)
2x – y = 5
3x + 4y = 2
(3)
2y = 3x
3y – 2x = 5
(4)
变
代
求
写
巩固新知
4.比一比，看谁能用巧妙的方法解下列方程组
思考题
张三、李四两人聊天，张三对李四说：“当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。”李四对张三说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你得61岁。”你能算出两人现在各多少岁吗？
解：设张三现在的年龄是x岁，李四现在的年龄为y岁，由题意，得
解得
答：张三现在42岁，李四现在23岁
课堂小结
2.说说解二元一次方程组的步骤是什么？
1.解二元一次方程组的基本思想是什么？
变
代
求
写
把二元一次方程组中的一个方程的未知数用
含另一个未知数的式子表示出来,
即 x = …. 或 y = …. 的形式
代入另一个方程，实现消元，将二元一次方
程组转化为一元一次方程
消元
求出两个未知数的解
写出方程组的解并检验
如果∣y + 3x - 2∣+∣5x + 2y -2∣= 0，求 x 、
y 的值.
选做题
1. 解方程组