2021-2022学年苏科版七年级数学下册11.2 不等式的性质 课件（18张PPT）

11.2 不等式的解集
第十一章 一元一次不等式
讲课人：JCH
数学（苏科版）
七年级 下册
【温故知新】
用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.
不等式的定义？
用数轴表示不等式的解集的步骤
步骤:1.画数轴 2.定界点 3.走方向.
学习目标
1．了解不等式的基本性质；
2. 能进行简单的运用．特别是不等式的变号问题；
3. 运用不等式的两条基本性质对不等式进行变形．
重点
运用不等式的两条基本性质对不等式进行变形．
难点
不等式的变号问题.
你还记得等式具有哪些性质吗？
等式两边加上或减去同一个数（或同一整式），所得结果仍是等式.（如果a=b，那么a±c=b±c ）
等式的基本性质1：
等式两边都乘或除以同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式.（如果a=b，且c≠0，那么ac=bc或 ）
等式的基本性质2：
【讨论交流】
（如果a=b，那么 ）
（如果a=b，且c≠0，那么 ）
那么不等式具有哪些性质呢？
【共学激思】
我是哥哥，今年六岁
我是妹妹，今年四岁
你同意妹妹的说法吗？
你同意哥哥的说法吗？
若不同意，请从不等式的角度分析错的原因.
因为4 ＜ 6
所以 .
若不同意请从不等式的角度分析错误原因.
因为4<6
所以 .
不对,3年前你比我大 ！
4+3<6+3
4-3<6-3
再过3年，我比你大！
【归纳小结】
根据上面的例题，你发现了什么？
（1）4 + 3 ＜ 6 + 3
（2）4 – 3 ＜ 6 – 3
不等式的性质1
不等式两边上加(或减去)同一个数(或同一个整式)，不等号的方向不变．
如果 a>b，那么 a±c>b±c.
【共学激思】
不等号的方向不改变.
用“＜”或“＞”填空：
① 6＞2
6×2 2×2， 6÷2 2÷2；
② -6＜2
-6×2 2×2，-6÷2 2÷2；
③ a＜b
a×2 b×2，a÷2 b÷2.
＞
＞
＜
＜
＜
＜
不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 ；
正数
不变
【共学激思】
不等号的方向改变了.
用“＜”或“＞”填空：
① 6＞2
6×(-2) 2×(-2)， 6÷(-2) 2÷(-2)；
② -6＜-2
-6×(-2) -2×(-2)，-6÷(-2) -2÷(-2)；
③ a＜b
a×(-2) b×(-2)，a÷(-2) b÷(-2).
<
<
>
>
>
>
不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 ；
负数
改变
不等式的基本性质1：
1）不等式的两边同时加（或减）同一个数或同一个整式，不等号的
方向_______.
不等式的基本性质2：
1）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向_______.
2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的__________.
不变
不变
改变
【归纳小结】
【小试牛刀】
1．已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空：
（1）a＋2 b＋2； （2）a－5 b－5；
（3）6a 6b； （4）－a －b；
（5）2a－3 2b－3； （6）－4a＋3 －4b＋3.
2．说出下列不等式变形的依据：
（1）由x－1 ＞2，得 x＞3；
（2）由2x＞－4，得 x＞－2；
（3）由－0.5x ＜－1，得 x ＞2；
（4）由3x ＜ x，得2x ＜ 0 .
<
>
>
>
>
<
不等式的基本性质1.
不等式的基本性质2（1）.
不等式的基本性质2（2）.
不等式的基本性质1.
【交流展示】
例题1. 将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－5＞－1； （2）3x＜－9；
x－5＞－1
x－5+5＞－1+5
x＞4
合并同类项
不等式性质1
3x＜－9
x＞4
合并同类项
不等式性质2
例题2. 将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）－2x＞3； （2）3x ＜x －6．
－2x＞3
合并同类项
不等式性质1
3x＜x－6
3x－x＜x－6－x
不等式性质2
不等式性质1
x＜－3
合并同类项
【小试牛刀】
将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）7x ＞6x －4；

（2）－2x ＜ 5x －6.
x>-4
【拓展提高】
有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，若把这个两位数的个位与十位数对调，得到的两位数大于原来的两位数，试比较a与b的大小.
解：
由题意，得:
10b+a<10a+b
解不等式，得：
a>b
【当堂检测】
1．若m＞n，则下列不等式正确的是（　　）
A．m﹣2＜n﹣2 B．????4>????4
C．5m＜5n D．﹣3m＞﹣3n
?
2．已知四个实数a，b，c，d，若a>b，c>d，则（ ）
A．a+c>b+d B．a-c>b-d
C．ac>bd D．?????????
B
A
4.用适当的不等号填空：
(1)若 a-1(2)若 -3a<-3b，则 a____b；
(3)若 0.3a+1<0.3b+1，则 a___b.
<
>
<
3.如果不等式 (a-1)x>a-1 的解集是 x<1，那么 a 的取值范围是( )
A. a≤1 B. a≥1C. a<1D. a<0
C
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小结
本节课你学到了什么?
不等式的基本性质1.
不等式的基本性质2.
不等式性质的应用
本节课你的收获是什么？
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