二次函数复习1

阳谷县七级中学数学科教案
课 题
二次函数的复习(1)
备课人
刘凤景
授课日期
教
学
目
标
1、理解二次函数及抛物线的有关概念
2、会根据图像上三点坐标或由图像的顶点坐标及另外一点的坐标确定二次函数解析式，会观察图像确定a,b,c，?的符号、能从图像上认识二次函数的性质
3、会求二次函数图像的顶点坐标，对称轴方程及其与对称轴方程及其与x轴的交点坐标会借助平移理论知识究二次函数的最值问题
4、会构建二次函数模型解决以二次函数为基础的综合型题
教学重点
二次函数图象及其性质，能把相关应用问题转化为数学问题。
教学难点
，灵活运用二次函数分析和解决简单的综合性题目。
教学方法
师生合作
教具
多媒体
?
教
学
过
程
师　生 互 动
个案补充
考点(一)二次函数的定义：
形如y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a不等于0)其中a,b,c分别为二次项系数，一次项系数，常数项
下列函数中，哪些是二次函数？
(1) y=2x3-8x2+3 (2) y=x-2 (3) y=mx2-x-1 （4）y= x(1-x)
若y=(m2-m)xm2+m是关于x的二次函数，则m的值为（ ） A. m=-2 B. m=1 C. m=-2或m=1 D. m=-1或m=-2
考点（二）二次函数的图象和性质：
1.）y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为__________．
2.已知抛物线ax2+bx+c =2的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（ ）A.最小值－3 B.最大值－3 C.最小值2 D.最大值2
3坐标平面上有一函数y=24x2?48的图形，其顶点坐标为（ ） A. (0，?2) B. (1，?24) C. (0，?48) D.(2，48)
3. 已知二次函数y＝2x2, y＝2x2 +1，(1)写出其图象的开口方向，对称轴，顶点坐标； (2)当x为何值时，y随x增大而减小？ (3)函数是有最大值还是最小值？此时x为何值？
考点（三）二次函数的平移问题：
4、把抛物线y＝2x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式是（ ）
2将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）．
3 抛物线y=x2+bx+c图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为y=x2-2x+3,则b、c的值为 （ ） A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2
4、已知y=a(x-h)2+k是由抛物线y=-2x2向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到的抛物线，求出k、h、a的值
考点（四）二次函数y=ax2+bx+c的图象特征与a,b,c的符号之间关系
1、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．a<0，b<0，c>0，b2－4ac>0; B．a>0，b<0，c>0，b2－4ac<0; C．a<0，b>0，c<0，b2－4ac>0; D．a<0，b>0，c>0，b2－4ac>0;
2、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc>0；②b< a+c；③4a+2b+c>0；④b2-4ac>0；其中正确的结论有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：①对称轴为2=x; ②当y≤0时,x＜0或x＞4；③函数解析式为y=-x(x-4)4④当x≤0时，y随x的增大而增大. 其中正确的结论有（ ） A. ①②③ B. ④①②③ C. ①③ D. ④①③
4、二次函数y=ax2＋bx＋c与一次函数y=ax＋c在同一坐标系中的图象大致是图中的
?
?
?
?
?
课堂总结：同学们，这节课你们通过学习有哪些收获？
板书设计： 略
课后反思：