人教版七年级下数学第六章 实数复习课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第六章 实数复习课
1、归纳和整理本章知识点，形成系统知识；
2、强化对平方根、算术平方根、立方根、实数等相关概
念的理解；
3、能进行简单的实数相关运算。
复习目标
课前准备
1．算术平方根
如果一个正数x的平方等于即，那么x叫做的算术平方根，记作；0的算术平方根是0； ≥0（≥0）。
2．平方根
（1）定义：如果一个数x的平方等于，则x叫做的平方根，记作，0的平方根是0。
（2）性质：
①正数有两个平方根，它们互为相反数；
②0的平方根是0；
③负数没有平方根。
3．立方根
（1）定义：如果一个数x的立方等于a，则x叫做a的立方根，记作______，0的立方根是0。
（2）性质：
①正数的立方根是正数；
②负数的立方根是负数；
③0的立方根是0。
4．实数
（1）无限不循环小数叫做无理数。
（2）有理数和无理数统称实数。
（3）实数分类：
按定义分： 按符号分
分数
负整数
负分数
正分数
正无理数
负无理数
负无理数
负有理数
正无理数
负实数
0
（4）实数a的相反数是_________，
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它相反数；
0的绝对值是0。
用符号语言表示为：
（5）实数性质：实数与数轴上的点是一一对应的，有理数
的运算法则、运算律等在实数范围内同样适用。
（6）三个非负性： ≥0， ≥0， ≥0。(a≥0)
二．无理数的概念
（1）下列各数是无理数的是( )
A．0 B．－1 C． D．
（2）下列各数中，3.141 59， ，0.131 131 113…，－π， ， ，
无理数的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
C
（1）和数轴上的点一一对应的是( )
A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数
（2）数轴上的两个点A，B所表示的数分别是a，b，在a＋b，a－b，
ab，|a|－|b|中，是正数的有____个．
三．实数与数轴
D
1
四．实数大小的比较
（1）在实数 、-2,、0、 中，最小实数是（ ）
A．－2 B．0 C． D．
（2）设n为正整数，且n＜ ＜n+1,则的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D. 7
A
B
五．实数的运算
（1）化简： =_____________．
（2）计算：
六．实数的非负性
（1）若数m，n满足 ，则 ＝__________．
（2）已知实数x，y满足 ，则代数式 的值为___________．
七．延伸与拓展
（1）求下列式子中的x：
① x2=9 ②4x2=36 ③ 4(x-1)2=36 ④4(2x－1)2＝36．
（2）已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根．
1．本章有哪些知识点？
2．本节课渗透了哪些数学思想？
3．知识结构：
4．特别注意 、 、 、 所表示的意义。
课堂小结
当堂检测
1．选择题
（1）25的平方根是( )
A．5 B．－5 C．±5 D．
（2）下列说法不正确的是( )
A．8的立方根是2 B．－8的立方根是－2
C．0的立方根是0 D．125的立方根是±5
（3）在实数：3.141 59， ，1.010 010 001， ，π， 中，无理数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
D
A
2．填空题
（1） 的算术平方根是________．
（2） 的相反数是_________，绝对值是__________．
（3）计算: =___________．
3．解答题
已知2a－1的平方根是±3， 的算术平方根是b，求 ．