中畈中学七年级数学助学案
主 备 人 ：周树源 讨论成员 ：周树源、 方华平、 郑 彬、 邓礼成
设 计 人 ：周树源 审 核 人 ：周冬和 审 批：陆 林
授课日期 ： 授 课 人 ： 学案编号：sx7019
组名班级姓名： 检查人姓名： 预习情况（积分）：
课题：《平面直角坐标系》 课 型：新授课 第1课时
教师复备或学生笔记栏
一、学习目标：1.知道平面直角坐标系的构成，知道横轴、纵轴、原点、横坐标、纵坐标、坐标等概念.2.在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标.
二 、学习重点难点：1.重点：由点的位置写出点的坐标.2.难点：领会建立直角坐标系的作用.
三、知识链接：有序数对
四、学法指导：自主学习、合作讨论、交流展示
五、自主合作、交流讨论——提前预习
1、阅读P65回答以下问题，并完成P68练习题1、2
2.填空：规定了原点、方向、单位长度的直线，叫___________.
3.如图，(1)点A所表示的数是______，点B所表示的数是_______.
(2)在图中画出点C、点D、点E，分别表示-2、0、5.
4.仔细阅读分析P41页的“思考”的问题，说明图6.1-4是两条________、__________的________,组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向___为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向___方向为正方向;两坐标轴的______为平面直角坐标系的原点. 原点一般用大写字母O表示.
5. 如图6.1-4中, 我们把有序数对（3，4）叫做点A的坐标,点A的坐标是（3，4），其中第一个数3叫点A的___坐标，其中第二个数4叫点A的____坐标.记作A(3,4),点B的横坐标__纵坐标__,记作B(__,__).点C的横坐标___纵坐标___,记作______，点D的横坐标___纵坐标___,记作______.自己在图上点出不同的几点并标明各点坐标.真正体会到坐标的含意与确定的方法.
六、展示小组预习所遇到问题或困难（教师根据小组归纳的问题进行点拨）：
七、自主完成、合作互助探究、交流展示、精讲精评（展示1、2、3）：
A. 横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴之间的关系是什么？
B. 横（或纵）坐标为0的点位于哪个坐标轴上？
教师复备或学生笔记栏
1.用直角坐标系表示点的坐标,点的坐标实质是________.其中第一数表示某点的_________,其中第二数表示某点的___________.2.想一想，再填空：
(1)原点O的横坐标等于______，纵坐标等于_______；(2)x轴上的点的纵坐标等于_______；(3)y轴上的点的横坐标等于______.
2.如课本68页练习图，填空：
(1)点A的坐标是（ ， ）,点A横坐标是____，纵坐标是____；
(2)点B的坐标是（ ， ）,点B横坐标是____，纵坐标是____；
(3)点C的坐标是（ ， ）,点C横坐标是____，纵坐标是____；
(4)点D的坐标是（ ， ）,点D横坐标是____，纵坐标是____；
(5)点E的坐标是（ ， ）,点E横坐标是____，纵坐标是____；
(6)点F的坐标是（ ， ）,点F横坐标是____，纵坐标是____.
八、梳理小结：通过以上学习和探究内容，我的收获和困惑是什么？
九、学以致用、达标检测：（夯实巩固、拓展延伸为目的）交流展示
4.如图，填空：（写出各点的坐标）
(1)点A的坐标是（____，___）
横坐标是_____，纵坐标是_____；
(2)点B的坐标是（____，___）
横坐标是_____，纵坐标是_____；
(3)点C的坐标是（____，___）
横坐标是_____，纵坐标是_____；
(4)D(___,___）横坐标是_____，纵坐标是_____；
(5)E(___,___）横坐标是_____，纵坐标是_____；
(6)F(___,___）横坐标是_____，纵坐标是_____；
(7)G(___,___）横坐标是_____，纵坐标是_____；
(8)H(___,___）横坐标是_____，纵坐标是_____；
(9)I(___,___）横坐标是_____，纵坐标是_____.
十、课后巩固作业：课本第68页1、3、
4。
十一、课后反思（亮点、不足）：
十二、改进设想：
中畈中学七年级数学助学案
主 备 人 ：周树源 讨论成员 ：周树源、 方华平、 郑 彬、 邓礼成
设 计 人 ：周树源 审 核 人 ：周冬和 审 批：陆 林
授课日期 ： 授 课 人 ： 学案编号：sx7020
组名班级姓名： 检查人姓名： 预习情况（积分）：
课题：《平面直角坐标系》 课 型：新授课 第2课时
教师复备或学生笔记栏
一、学习目标：1、认识平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标；2、能根据实际条件建立适当的平面直角坐标系。
二 、学习重点难点：正确建立平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置，由点的位置确定点的坐标。
三、学法指导：自主学习、合作讨论、交流展示。从熟悉的数轴为起点，了解数轴上点的坐标的定义，从而建立点与坐标的对应关系。类比着利用数轴确定直线上点的位置的方法，探究出由两条相互垂直、原点重合的数轴建立了平面直角坐标系。坐标平面内点与坐标的对应关系，相似于数轴上点与坐标的对应关系。这样对点与坐标的对应关系顺利地实现由一维到二维的过渡。点的坐标是用有序数对（列数在前，排数在后）表示的，利用有序数对就可以确定点的位置。
四、知识链接导入：
上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了 、 和 的直线。如图，你知道点A和点B的位置分别表示的有理数是多少吗？这个数叫做这个点的坐标。
五、自主合作、交流讨论——提前预习
1、请仔细阅读P65-68回答以下问题，完成下列填空并完成P68练习题1。
2．平面直角坐标系：平面内两条互相 、 重合的 ，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，习惯上取向 为方正向。
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ，记为O，其坐标为 。
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标。
3．建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫 ， ， ， ，坐标轴上的点不属于
4．通常当平面坐标系中有一点A, 过
教师复备或学生笔记栏
点A作横轴的垂线交横轴于a, 过点A作纵轴的垂线交纵轴于b，有序实数对（a ,b）叫做点A的坐标，其中a叫横坐标 ,b叫纵坐标 。这里的两个数据，一个表示水平方向与A点的距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。
即时练习：
1．如图A点坐标为（4，5），请你在坐标图中描出下列各点：B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，4），F（3，0）。
七、展示小组预习所遇到问题或困难（教师根据小组归纳的问题进行点拨）：
八、自主完成、合作互助探究、交流展示、精讲精评：
1、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。 A （ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ） E （ ， ）F（ ， ）。
如：若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴）位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A（__，__），B（__，__），C（___，__），D（__，__），E（_ _，__），F（__，__）。
探究：1、横纵坐标上的点的特征？各象限内的点
的坐标的符号又有何特征呢？
2、平面直角坐标系中横纵坐标与各象限内的点到坐标轴的距离怎样描述？
3、完成P68的探究。
十、学以致用、达标检测：（夯实巩固、拓展延伸为目的）交流展示
1．已知点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第 象限。
2．若m>0，n<0，点Q( m，n )在第 象限。
⑴点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.
⑵点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0.
⑶点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.
⑷点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0。
（5）点P（x,y）在x轴上，则x ，y .
（6）点P（x,y）在y轴上，则x ，y 。
1．点A（-2，3）到x轴的距离为 ，到y轴的距离是 。
2．x轴上有A、B两点,A点坐标为(3，0)，A、B之间的距离为5，则B点坐标为 。
3．若点N（a+5，a－2）在y轴上，则a= ，N点的坐标为 。
4．如果点A（x，y）在第三象限，则点B（－x，y－1）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5．点P在y轴左方、x轴上方，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，点P的坐标是（ ）
A.（3，－4） B.（－3，4） C.（4，－3） D.（－4，3）
九、梳理小结：通过以上学习和探究内容，我的收获和困惑是什么？
十一、课后巩固作业：课本第69-71页1--14。
十二、课后反思（亮点、不足）：
十三、改进设想：
十二、课后反思（亮点、不足）：
十三、改进设想：
中畈中学七年级数学助学案
主 备 人 ：周树源 讨论成员 ：周树源、 方华平、 郑 彬、 邓礼成
设 计 人 ：周树源 审 核 人 ：周冬和 审 批：陆 林
授课日期 ： 授 课 人 ： 学案编号：sx7018
组名班级姓名： 检查人姓名： 预习情况（积分）：
课题：《有序数对》 课 型：新授课 第1课时
教师复备或学生笔记栏
一、学习目标：理解有序数对的意义，了解平面上确定点的常用方法。
二 、学习重点难点：理解有序数对及平面内确定点的方法，能利用有序数对表示平面内的点的位置。
三、知识链接：坐标找坐位
四、学法指导：自主学习、合作讨论、交流展示。在本章引言中通过背景图案的组成、书上某页有一处印刷错误的位置的确定引出有序数对，围绕着确定教室中同学的座位展开对有序数对的讨论，充分体会有序数对的特征和在实际中的应用。
五、自主合作、交流讨论——提前预习
1、阅读P64-65回答以下问题，并完成P65练习题
探究：假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图中标出下列座位的同学：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。
通过观察，你有什么发现？结合课本请归纳出“有序数对”的概念。
有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义，
我们把这种有 的 个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作 。
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
即时练习：
1．如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进， A的位置为三列四行（排），表示为(3，4)，那么B 的位置是 ( )
A.(4，5) B.(5，4) C.(4，2) D.(4，3)
2．如图1所示，B左侧第二个人的位置是 ( )
A.(2，5) B.(5，2) C.(2，2) D.(5，5)
3．如图1所示，如果队伍向北前进，那么A(3，4)西侧第二个人的位置是 ( )
A.(4，1) B.(1，4) C.(1，3) D.(3，1)
教师复备或学生笔记栏
4．如图1所示，(4，3)表示的位置是 ( )
A.A B.B C.C D.D
5．如图所示A的位置为(2，6)，小明从A出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距几个格?
六、展示小组预习所遇到问题或困难（教师根据小组归纳的问题进行点拨）：
七、自主完成、合作互助探究、交流展示、精讲精评（展示1、2、3）：
1、平面上确定物体的位置有几种方法？
2、确定一个座位一般需哪两个数据？平面上的点怎样表示？
3、难点透释：有序数对的两个数的顺序是怎样的？
八、学以致用、达标检测：（夯实巩固、拓展延伸为目的）交流展示
1．如图1所示，进行“找宝”游戏，如果宝藏藏在(3，3)字母牌的下面， 那么应该在字母 下寻找。
2．如图2所示，如果点A的位置为(3，2)，那么点B的位置为______ 。点C 的位置为______ 。点D和点E的位置分别为______ ，_______ 。
3．如图3所示，如果点A的位置为(1，2)，那么点B的位置为_______ 。点C 的位置为_______ 。
4．如图所示，请说出图中物体的位置。
5．如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写
出这些路线。
九、梳理小结：通过以上学习和探究内容，我的收获和困惑是什么？
十一、课后巩固作业：课本第68页1、3。
十二、课后反思（亮点、不足）：
十三、改进设想：
中畈中学七年级数学助学案
主 备 人 ：周树源 讨论成员 ：周树源、 方华平、 郑 彬、 邓礼成
设 计 人 ：周树源 审 核 人 ：周冬和 审 批：陆 林
授课日期 ： 授 课 人 ： 学案编号：sx7021
组名班级姓名： 检查人姓名： 预习情况（积分）：
课题：《用坐标表示地理位置》 课 型：新授课 第1课时
教师复备或学生笔记栏
一、学习目标：1、通过具体事例帮助了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义；2、掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法。
二 、学习重点难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题。
三、知识链接：平面直角坐标系
四、学法指导：自主学习、合作讨论、交流展示。通过观察在地图上一个地点的地理位置是如何表示的这个活动，用坐标可以清楚地表示地理位置，由此引出建立适当的坐标系表示地理位置的内容。习惯选取向东、向北分别为X轴、Y轴正方向，建立坐标系的关键是确定原点的位置。根据实际情况，一般要选择明显的或大家熟悉的地点为原点，这样能够清楚地表明(描述)其他地点的位置。同时，要结合具体问题的单位长度来确定坐标轴上的单位长度。同学们可通过自主探究、合作交流等方式完成学习任务，逐步改变学习方式。
五、自主合作、交流讨论——提前预习
1、阅读P73-75回答以下问题，并完成P75练习题1、2
2.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形。
3.各象限点的坐标的特点是：
⑴点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.⑵点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0.
⑶点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.⑷点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0.
4.坐标轴上点的坐标的特点是：
⑴点P（x,y）在x轴上，则x ，y .⑵点P（x,y）在y轴上，则x ，y 。
5.小学学过比例尺，我们知道：比例尺是图距与 的比。
六、展示小组预习所遇到问题或困难（教师根据小组归纳的问题进行点拨）：
七、自主完成、合作互助探究、交流展示、精讲精评（展示1、2、3）：
A. 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？
B.如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？
1．某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标。
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2．小明同学利用暑假参观了花峪村果树种植基地，如图所示他从苹果园出发，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形？
七、梳理小结：通过以上学习和探究内容，我的收获和困惑是什么？
八、学以致用、达标检测：（夯实巩固、拓展延伸为目的）交流展示
某公园中有“音乐喷泉”“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”等景点，以“音乐喷泉”为原点，取正东方向为x轴的正方向，取正北方向为y轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立直角坐标系。分别写出图中“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”的坐标。
（1）什么位置是原点？ （2）坐标轴的方向的实际意义是什么？
（3）在右图中画出平面直角坐标系。（4）请你写出坐标系中其他四个景点的坐标。
（5）请你再建立一个不同的适当的直角坐标系，并表示出这些景点的位置。
（6）比较不同的坐标系，你认为那种好？理由是什么？
（7）思考：你认为如何建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置。
难点透释：1、同物体、地点在不同的平面直角坐标系中，表示的坐标不同，但其相互间的位置不会变；2、选择适当的参照物作为坐标原点建立平面直角坐标系可以使复杂问题简单化。
3、如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点(3，-2)，请画出平面直角坐标系，并找出“炮”的坐标。
九、课后巩固作业：课本第78页1、5。
十、课后反思（亮点、不足）：
十一、改进设想：
中畈中学七年级数学助学案
主 备 人 ：周树源 讨论成员 ：周树源、 方华平、 郑 彬、 邓礼成
设 计 人 ：周树源 审 核 人 ：周冬和 审 批：陆 林
授课日期 ： 授 课 人 ： 学案编号：sx7022
组名班级姓名： 检查人姓名： 预习情况（积分）：
课题：《用坐标表示平移》 课 型：新授课 第1课时
教师复备或学生笔记栏
一、学习目标：1.经历探究过程，知道点的平移引起的点的坐标变化规律.
2.经历探究过程，知道图形的平移引起的点的坐标的变化规律.3.培养学生观察、概括能力.
二 、学习重点难点：1.重点：点或图形的平移引起的点的坐标的变化规律.
2.难点：探究规律的过程.
三、学法指导：自主学习、合作讨论、交流展示
四、自主合作、交流讨论——提前预习，阅读P75-77完成课本探究问题，并完成P78练习题。
五、展示小组预习所遇到问题或困惑（教师根据小组归纳的问题进行点拨）：
六、自主完成、合作探究、交流展示、精讲精评：
探究问题一：在平面直角坐标系中，点的平移引起的点的坐标变化的规律是什么？
1、如图，按下列要求在直角坐标系中标出点。
（1）将点A（-2，-3）向右平移5个单位
长度得到点的坐标为 。
（2）将点A（-2，-3）向左平移2个单位
长度得到点的坐标为 。
（3）将点A（-2，-3）向上平移4个单位
长度得到点的坐标为 。
（4）将点A（-2，-3）向下平移1个单位
长度得到点的坐标为 。
2、从上题你发现点向左（或右），向上（或下）移动的规律了吗？试填空:
（1）将点（x,y）向右平移a个单位长度，可得对应点（ ， ）。
（2）将点（x,y）向左平移a个单位长度，可得对应点（ ， ）。
（3）将点（x,y）向上平移a个单位长度，可得对应点（ ， ）。
（4）将点（x,y）向下平移a个单位长度，可得对应点（ ， ）。
教师复备或学生笔记栏
探究问题二：在平面直角坐标系中，图形的平移引起的点的坐标变化的规律是什么？平移一个图形和平移一个点有何关系？怎样通过平移一个点来平移图形？
1. 如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.
(1)把三角形ABC向右平移3个单位长度，则点A的对应点A1的坐标是（ ， ），点B的对应点B1的坐标是（ ， ），点C的对应点C1的坐标是（ ， ），在图中画出平移后的三角形A1B1C1；
(2)把三角形ABC向上平移2个单位长度，则点A的对应点A2的坐标是（ ， ），点B的对应点B2的坐标是（ ， ），点C的对应点C2的坐标是（ ， ），在图中画出平移后的三角形A2B2C2.
（3）对于1、2两个问题的条
件综合起来把三角形横纵坐
标同时向右向上平移3和2个
单位长度，能得到什么结论？
并画出得到的图形。
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都_____(或____)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向_____(或向_____)平移_____个单位长度; 如果把一个图形各个点的纵坐标都_____(或____)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向_____(或
向_____)平移_____个单位长度.
七、梳理小结：通过以上学习和探究内容，我的收获和困惑是什么？
八、学以致用、达标检测：（夯实巩固、拓展延伸为目的）交流展示
填空：1、点A（-2，3）向右平移3个单位长度，得到点B，点B的坐标是（ ， ）；点B又向下平移2个单位长度，得到点C，点C的坐标是（ ， ）. 点P（2，-3）向左平移4个单位长度，又向上平移3个单位长度，得到点Q，点Q的坐标是（ ， ）
2、平面直角坐标系中△ABC三个顶点的横坐标保持不变， 纵坐标都减去了3，则得到的新三角形与原三角形相比向 平移了 个单位。
九、课后巩固作业：课本第78-79页3、4、7、8。
十、课后反思（亮点、不足）：
十一、改进设想：
