2021-2022 学年度下学期
期中考试高一年级物理科试卷
考试时间：75 分钟 满分 100
一、选择题（本题共 10小题，共 46分。在每小题给出的四个选项中，第 1～7题只有一项符合题目要
求，每小题 4分；第 8～10题有多项符合题目要求，每小题 6分，全部选对的得 6分，选对但不全的得
3 分，有选错的得 0分）
1．宇航员驾驶宇宙飞船绕质量分布均匀的一星球做匀速圆周运动，测得飞船线速度大小的二次方与轨道
半径的倒数的关系图像如图中实线所示，该图线（直线）的斜率为 k，图中 r0 （该星球的半径）为已知
量。引力常量为 G，下列说法正确的是（ ）
G
A．该星球的质量为
k
r 2
B．该星球自转的周期为 0
k
k
C．该星球表面的重力加速度大小为
r 2
0
k
D．该星球的第一宇宙速度为 3 r0
2．有 a、b、c、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b 是近地轨道卫星，c 是
地球同步卫星，d 是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ）
A．a 的向心加速度等于重力加速度 g B．四颗地球卫星中 b 的线速度最大
π
C．c 在 4 小时内转过的圆心角是 D．d 的运动周期有可能是 20 小时
6
3．如图甲所示，A、B 两个小球均可视为质点，A 球做自由落体运动，同时 B 球沿倾角为 30°的光滑足
够长斜面由静止开始下滑，A、B 两球的动能与路程的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．A、B 两球刚运动到水平面上时的动能之比为 1:1
B．A、B 两球运动到水平面上的时间之比为 1:4
C．A、B 两球刚运动到水平面上时的重力的功率之比为 1:1
D．A、B 两球刚运动到水平面上时的速度的大小之比为 1:4
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4．两个小球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，球 2 在前，球 1 在后，m1 = 1kg，m2 = 3kg，
v01 = 6m/s，v02 = 3m/s，当球 1 与球 2 发生碰撞后，两球的速度分别为可 v1，v2，将碰撞后球 1 的动能和
动量大小分别记为 E1、p1，则 v1，v2，E1，p1的可能值为（ ）
A．v1 = 1.75m/s，v2 = 3.75m/s B．v1 = 1.5m/s，v2 = 4.5m/s
C．E1 = 9J D．p1 = 1kg m/s
5．2022 年 2 月 4 日冬奥会在北京举办，吸引了大量爱好者投入到冰雪运动中。如图所示，一滑雪运动员
在忽略空气阻力的情况下，自 A 点由静止下滑，经 B 点越过宽为 d 的横沟到达平台 C 时，其速度 vC 刚好
沿水平方向。已知 A、B 两点的高度差为 20m，坡道在 B 点的切线方向与水平面成 37°角，vC =12m/s，
运动员的质量 m=60kg，重力加速度取 10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．B、C 两点间的高度差 h=4.5m
B．横沟的宽度 d=10m
C．从 B 到 C 的运动过程中，运动员动量的变化量大
小为 450kg·m/s
D．从 A 到 B 的运动过程中，运动员机械能的减少量
为 5250J
6．生命在于运动，体育无处不在，运动无限精彩。如图所示，质量为450kg的小船静止在水面上，质量
为50kg 的人在甲板上立定跳远的成绩为2m，不计空气和水的阻力，下列说法正确的是
A．人在甲板上散步时，船保持静止 B．人在立定跳远的过程中船保持静止
C．人在立定跳远的过程中船后退了0.4m D．人相对地面的成绩为1.8m
7．如图所示，由绝缘材料制成的光滑的半圆轨道固定在水平面上，O点为圆心，带电荷量为 qa 、质量为
ma 的 a 小球固定在半圆轨道底端的A 点，带电荷量为 qb 、质量为mb 的 b 小球静止于半圆轨道内的 B 点，
此时 AOB = 74 。现由于某小球的电荷量发生变化使得 b 小球沿半圆轨道缓慢下滑，恰好静止于C 点，
AOC = 60 ，此时 a、b 两小球的电荷量分别为q 、 q a b ，已知 a、b 两小球均可视为带电质点，
sin 37 = 0.6，则下列说法正确的是（ ）
A．一定是 b 小球的电量减少了
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B．b 小球受到的支持力一定大于其重力
1
C．可能仅是 b 小球的电荷量 q b 减少至 qb
1.22
1
D．可能仅是 b 小球的电荷量q b 减小至 q
1.23
b
8．如图所示，竖直面内一绝缘细圆环，关于水平直径 PQ 上下对称各镶嵌 7 个电荷量相等的正、负点电
荷，上边为正，下边为负，在竖直直径上各有一个正负电荷，其余 6 个正、负电荷关于竖直直径对称。
a、b、c、d 分别为水平和竖直直径上的四个点，四点连线构成一正方形，圆心 O 位于正方形的中心。则
以下说法正确的是（ ）
A．a、b 两点的场强不相等
B．c、d 两点的场强相等
C．c、d 两点的电势相等
D．带正电的试探电荷沿着直线 cOd，由 c 运动到 d 过程，电场力先减小
后增大
9．中医药文化是我国优秀传统文化的重要组成部分，中药的保存常常需要做干燥处理。如图所示是利用
高压电场干燥中药的基本原理，在大导体板 MN 上铺一薄层中药材，针状电极 O 和平板电极 MN 接高压
直流电源，其间产生非匀强电场 E；水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电荷，另一端带
等量负电荷；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从
而达到快速干燥的目的。已知虚线 ABCD 是某一水分子从 A 处由静止开始的运动轨迹，则下列说法正确
的是（ ）
A．水分子运动轨迹上 B、C 和 D 点的电势大小关系为
D c B
B．水分子在 B 处时，上端带负电荷，下端带正电荷
C．水分子在 B 处时，带负电荷一端受到的电场力小于带正电荷
一端受到的电场力
D．如果把高压直流电源的正负极反接，水分子从 A 处开始将向下运动
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10．如图所示，在水平方向的匀强电场中，一质量为 m 的带电小球用一轻绳连接恰好在竖直平面内绕 O
点做半径为 R 的圆周运动，运动轨迹上均匀地分布着 A、B、C、D、F、G、H 和 P 点，OA 垂直于电场强
mg
度方向。已知小球带电荷量为q (q 0)，电场强度E = （g 为重力加速度），则下列说法正确的是
q
A．小球在 A 点时的速度为 gR
B．小球运动至 C 点的电势能大于 H 点时的电势能
C．小球运动过程中绳子的最大拉力为6 2mg
D．小球运动过程中的最小速度为 2gR
二、非选择题：本题共 5小题，共 54分。
11．（5 分）某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．
(1)如图（a），将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部
分数据如下表，有数据算得劲度系数 k = ______________ N/m ． (g 取10m/s2 )
砝码质量 (g) 50 100 150
弹簧长度 (cm) 8.63 7.64 6.62
(2)取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图（b）所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个
光电门的速度大小________________．
(3)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量 x ；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，
弹簧的弹性势能转化为__________________．
(4)重复(3)中的操作，得到v与 x 的关系如图（c）．有图可知，v与 x 成________________关系，由上述实
验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的_____________成正比．
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12．（5 分）图甲为某实验小组同时测量 A、B 两个箱子质量的装置图，其中 D 为铁架台，E 为固定在铁
架台上的轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略不计），F 为光电门，C 为固定在 A 上、宽度为 d 的细遮光条
（质量不计），此外，该实验小组还准备了一套砝码（总质量为m0 =1kg）和刻度尺等，请在以下实验步
骤中按要求作答。
（1）在铁架台上标记一位置 O，并测得该位置与光电门 F 之
间的高度差 h。
（2）取出质量为 m 的砝码放在 A 箱子中，剩余砝码都放在 B
箱子中，让 A 从位置 O 由静止开始下降，则 A 下落到 F 处的
过程中，其机械能是_______的（填增加、减少或守恒）。
（3）记录下遮光条通过光电门的时间 t，根据所测数据可计
算出 A 下落到 F 处的速度v = ________，下落过程中的加速度
大小a = ________________（用 d、t、h 表示）。
（4）改变 m 重复（2）（3）步骤，得到多组 m 与 a 的数据，作出 a-m 图像如图乙所示。可得 A 的质量
mA =________kg，B 的质量mB =________kg（重力加速度大小 g 取10m/s
2 ）。
13．（12 分）如图所示，在足够大的光滑水平地面上，物块 A 叠放在平整的薄板 C 上，它们右端对齐以
v0 = 3m/s的共同速度向右运动，之后物块 A 与悬挂于 O 点正下方的小球 B 发生弹性碰撞（碰撞时间极
短），经 t = 0.48s，小球 B 第一次回到最低点，最终物块 A 与薄板 C 左端恰好对齐。已知物块 A 的质量
mA =1kg，长 L = 0.5m，薄板 C 的质量mC = 0.5kg ，长为 3L，其上表面初始两者叠加部分光滑，左侧长
2L 部分粗糙，B 球的质量m 2B = 5kg，A、B 仅碰撞一次，取重力加速度大小 g =10m/s ，求：
（1）碰撞后瞬间 A、B 的速度vA、vB ；
（2）物块 A 与薄板 C 间的动摩擦因数 μ；
（3） t 时间内细线对 B 球的冲量大小 I弹。
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14．（16 分）如图所示，光滑绝缘直杆 ABCD 水平放置并固定不动，其中 AB＝BC＝CD＝L，杆上套有质
量为 m、电量为＋q 的小球（可视为质点），小球通过绝缘轻质弹簧与固定点 O 连接，直杆 A 处固定电量
为＋9q 的点电荷。小球从 B 处由静止开始释放，运动到 D 处时速度恰好达到最大值 vm，OC 垂直于直
杆，且 OC 为弹簧自然长．静电力常量为 k.求：
（1）BD 两点间的电势差 UBD；
（2）小球刚释放时的加速度大小 a；
（3）小球运动到 D 处时，C 处的电场强度 E。
15．（16 分）如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆 AC 与半径为 R 的圆周交于 B、C 两点，在圆心处
有一固定的正点电荷，B 点为 AC 的中点，C 点位于圆周的最低点。现有一质量为 m、电荷量为 q 、套在
杆上的带负电小球从 A 点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为 g，A 点距过 C 点的水平面的竖直高度
为 3R，小球滑到 B 点时的速度大小为 5gR 。则
(1)正点电荷的电场在 B 点和 C 点的电势有何关系？
(2)求小球滑到 C 点时的速度大小；
(3)若以 B 点作为参考点（零电势点），试确定 A 点的电势。
高一期中物理第 6 页，共 6 页2021-2022 学年度高一物理期中考试答案
参考答案：
1．C
2．B
3．A
4．B
5．D
6．D
7．D
8．BD
9．AB
10．CD
11． 50 相等 滑块的动能 正比 压缩量的平方
d d 2
12． 减少 3.0 1.0
t 2ht2
5
13．（1）2m/s，方向向左，1m/s，方向向右；（2） ；（3）26N s
9
【解析】
【详解】
（1）选水平向右为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有
mAv0 = mAvA +mBvB
1 2 1 1mAv
2 2
0 = mAvA + mBvB
2 2 2
解得
vA = 2m/s
速度大小为2m/s，速度方向向左
vB =1m/s
方向向右。
（2）碰撞后以 A、C 为研究对象，摩擦力与相对位移间的关系如图所示
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其所围面积表示摩擦产生的热量，结合动量守恒定律及能量守恒定律有
3 mAgLQ =
2
mAvA +mCv0 = (mA +mC )v共
1 2 1 1mAvA + m v
2 2
C 0 = (mA +mC )v共 +Q
2 2 2
解得
5
=
9
（3）设在 t 时间内，重力对 B 球的冲量大小为 I IG ，合外力对 B 球的冲量大小为 合，各冲
量与动量变化量之间的关系如图所示
所以有
IG = mB g t
I合 = mBvB mBvB
I = I 2弹 G + I
2
合
解得
答案第 2 页，共 4 页
I弹 = 26N s
mv2m 10q
2 5q
14．（1）UBD = ；（2）k ；（3）k ，方向水平向右（或 C→D）
2q mL2 4L
2
【解析】
【详解】
（1）从 B到 D过程弹力做功为零，由动能定理有
1
qU = mv2BD m
2
解得
mv2
U mBD =
2q
（2）在 D点，设弹簧与水平方向成 θ
9q q
F 弹cosθ＝k
(3L)2
在 B点
9q q
F 弹cosθ＋k ＝ma
L2
解得
10q2
a＝k
mL2
（3）设正点电荷在 C处产生的电场，其强度为 E1，带电小球在 C处产生的电场，其强度
为 E2，则
9q
E1＝k
4L2
q
E2＝k
L2
E＝E1－E2
解得
5q
E＝k 2 ，方向水平向右（或 C→D） 4L
mgR
15．(1)两点电势相等；(2) 2 2gR ；(3)
q
【解析】
【详解】
(1)点电荷的等势面是以点电荷为中心的同心圆，所以 B、C两点在同一等势面上，故两点
电势相等。
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(2)由几何关系可得 BC的竖直高度
3
hBC = R
2
小球从 B到 C运动的过程中电场力做的总功为零，根据动能定理有
1 2 1mghBC = mvC mv
2
B
2 2
解得
vC = 2 2gR
(2)小球从 A到 B，重力和电场力均做正功，由动能定理有
1
mg(3R hBC )+ ( q)U AB = mv
2
B 0
2
其中
U AB = A B
解得
mgR
A =
q
答案第 4 页，共 4 页
