2022人教版小学数学五年级下册第2单元2.1因数和倍数同步练习精品（含答案）
文档属性
| 名称 | 2022人教版小学数学五年级下册第2单元2.1因数和倍数同步练习精品（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-18 14:48:40 | ||
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文档简介
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2022人教版小学数学五年级下册
第2单元 2.1因数和倍数 同步练习
一、单选题
1．如果ɑ÷b=9，那么（ ）。
A．ɑ一定是b的倍数 B．ɑ可能是b的倍数 C．b一定是ɑ的倍数
2．下列各数中，（ ）同时是3和5的倍数。
A．18 B．102 C．45
3．自然数中，17的倍数是（ ）。
A．都是奇数 B．都是质数 C．都是合数 D．以上都不对
4．下列说法正确的是( )。
A．0.2×4=0.8，所以0.8是0.2的倍数
B．由三个连续自然数组成的三位数一定是3的倍数
C．最小的质数是1
D．所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数
5．一箱猕猴桃，每次拿2个、3个或5个都能正好拿完，这箱猕猴桃可能有（ ）个。
A．48 B．50 C．65 D．90
6．30的最大因数和最小倍数都是（ ）。
A．15 B．30 C．60
7．古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。下面各数中，是“完美数”的是（ ）。
A．14 B．28 C．35 D．51
二、判断题
8．偶数的因数一定比奇数的因数多。（ ）
9．一个数越大，它的因数的个数就越多；一个数越小，它的因数的个数就越小。（ ）
10．因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。（ ）
11．一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。（ ）
12．三位数乘两位数的积一定是五位数。（ ）
三、填空题
13．用边长 分米、 分米、 分米的正方形瓷砖都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。
14．如果用长15厘米、宽12厘米的长方形照下图的样子拼成一个正方形，那么拼成的正方形边长最小是 厘米。
15．一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是 。
16．一个非0自然数最小的约数是 。
17．一个两位数，个位数字与十位数字的积是15，和是8，这个两位数是 。
18．妈妈银行卡的密码是ABCDEF这个六位数，A是最大的一位数，B是最小的偶数，C是最小的合数，E是8的最大因数，F是5的最小倍数，D是最小的质数。
妈妈银行卡的密码是 。
四、解答题
19．把54颗糖果装在袋子里，每个袋子装同样多的糖果，有几种装法 每种装法各需要几个袋子
20．五年级有48名同学报名参加义务劳动。老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10。一共有几种分法？分别可以分成几组？（写出思考过程）
答案解析部分
1．【答案】B
【考点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】 如果ɑ÷b=9，那么ɑ可能是b的倍数。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，a与b的商是9，商是整数，a与b没有条件表明它们一定是整数，也可能是小数或分数，所以ɑ可能是b的倍数，也可能a能被b除尽。
2．【答案】C
【考点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】3的倍数有18、102、45；5的倍数有45。故选C
【分析】3和5的最小公倍数是3×5=15，最小公倍数依次乘以2，就得到公倍数，有15、30、45、60、75、90、...
3．【答案】D
【考点】倍数的特点及求法；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：自然数中，17的倍数有：17、34、51、68、85······这些数中有奇数、偶数、质数也有合数。
故答案为：D。
【分析】17的倍数有奇数、偶数、质数还有合数。
4．【答案】B
【考点】倍数的特点及求法；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】倍数和因数考虑的范围是非零自然数，A错误；
设三个连续自然数中间的一个是n，则另外两个自然数是n-1和n+1，它们三个数的和是3n，3n一定是3的倍数，B说法正确；
最小的质数是2，C错误；
2是偶数，但不是合数，D错误。
故答案为：B。
【分析】3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
5．【答案】D
【考点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：每次拿2个、3个或5个都能正好拿完，说明这箱猕猴桃同时是2、3、5的倍数，可能有90个。
故答案为：D。
【分析】同时是2，3，5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。
6．【答案】B
【考点】因数与倍数的关系；因数的特点及求法
【解析】【解答】 30的最大因数和最小倍数都是30。
故答案为：B。
【分析】一个非0整数的最大因数和最小倍数都是它自己，据此解答。
7．【答案】B
【考点】因数的特点及求法
【解析】【解答】选项A，14的因数有1、2、7、14，1+2+7=10，14不是“完美数”；
选项B，28的因数有1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14=28，28是“完美数”；
选项C，35的因数有1、5、7、35，1+5+7=13，35不是“完美数”；
选项D，51的因数有1、3、17、51，1+3+17=21，51不是“完美数”。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，分别写出各选项的数的因数，然后把本身除外的所有因数相加，看是不是等于它自己，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”，否则，就不是“完美数”。
8．【答案】（1）错误
【考点】因数的特点及求法；奇数和偶数
【解析】【解答】解：偶数的因数不一定比奇数的因数多。
故答案为：错误。
【分析】2是偶数，2的因数有1、2，一共2个，9是奇数，9的因数有1、3、9，一共3个。
9．【答案】（1）错误
【考点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：因数的个数多少与一个数的大小是无关的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因数的个数与这个数的大小无关，例如4有3个因数，而5只有2个因数。
10．【答案】（1）错误
【考点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：因为18÷9=2，所以18是9的倍数，9是18的因数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因数和倍数是相互的，不能说某个数是因数或倍数，只能说某个数是另一个数的因数或倍数。
11．【答案】（1）正
【考点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，所以一个数因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，所以一个数的倍数的个数是无限的。
故答案为：正确。
【分析】一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，没有最大倍数。
12．【答案】（1）错误
【考点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】举例：10010=1000，积为四位数，故答案为：错误。
【分析】三位数乘以两位数结果可能是四位数，也可能是三位数。
13．【答案】1；2；4
【考点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：16和12的公因数有：1、2、4，用边长1分米、2分米、4分米的正方形瓷砖都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。
故答案为：1；2；4。
【分析】边长是16和12的公因数的瓷砖，能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。
14．【答案】60
【考点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】12=3×4,15=3×5,12和15的最小公倍数是3×4×5=60，那么拼成的正方形边长最小是60厘米。
如果用长15厘米、宽12厘米的长方形照下图的样子拼成一个正方形，那么拼成的正方形边长最小是60厘米。
故答案为：60。
【分析】正方形的边长最小应是长方形长和宽的最小公倍数，即12厘米和15厘米的最小公倍数是60厘米，所以拼成的正方形的边长最小是60厘米。
15．【答案】6、12、24
【考点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：6的倍数有6、12、18、24……，24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，所以这个数可能是6、12、24。
故答案为：6、12、24。
【分析】找出24的所有因数，然后从这些因数中找出6的倍数即可确定既是6的倍数又是24的因数的数。
16．【答案】1
【考点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个非0自然数最小的约数是1。
故答案为：1。
【分析】1是任何整数的约数，一个非0自然数最小的约数是1。
17．【答案】35或53
【考点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：3×5=15，3+5=8，所以这个两位数是35或53。
故答案为：35或53。
【分析】找出所有积是15的两个数，每组数的和是8的两个数就是个位数字和十位数字。
18．【答案】904285
【考点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最大的一位数是9，所以A是9；最小的偶数是0，所以B是0；最小的合数是4，所以C是4；最小的质数是2，所以D是2；8是8的最大因数，所以E是8；5是5最小的倍数，所以F是5。
故答案为：904285
【分析】最大的一位数是9，最小的偶数是0，最小的合数是4，最小的质数是2，一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。
19．【答案】54÷1=54（个），一个袋子装1个，需要54个袋子；
54÷2=27（个），一个袋子装2个，需要27个袋子；
54÷3=18（个），一个袋子装3个，需要18个袋子；
54÷6=9（个），一个袋子装6个，需要9个袋子；
54÷9=6（个），一个袋子装9个，需要6个袋子；
54÷18=3（个），一个袋子装18个，需要3个袋子；
54÷27=2（个），一个袋子装27个，需要2个袋子；
答：有7种装法，依次需要54、27、18、9、6、3、2个袋子。
【考点】因数的特点及求法；整除的性质及应用
【解析】【分析】只要能整除，就是一种装法，据此解答。
20．【答案】解：48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，
因为组数大于2，小于10，一共有4种分法，①分成3组，每组16人，②分成4组，每组12人，③分成6组，每组8人，④分成8组，每组6人。
答：有4种分法，分别可以分成3组、4组、6组和8组。
【考点】因数的特点及求法
【解析】【分析】根据题意可知，先求出48的因数，然后根据条件“ 分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10 ”可知，2＜组数＜10，据此找出合适的分组方法。
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第2单元 2.1因数和倍数 同步练习
一、单选题
1．如果ɑ÷b=9，那么（ ）。
A．ɑ一定是b的倍数 B．ɑ可能是b的倍数 C．b一定是ɑ的倍数
2．下列各数中，（ ）同时是3和5的倍数。
A．18 B．102 C．45
3．自然数中，17的倍数是（ ）。
A．都是奇数 B．都是质数 C．都是合数 D．以上都不对
4．下列说法正确的是( )。
A．0.2×4=0.8，所以0.8是0.2的倍数
B．由三个连续自然数组成的三位数一定是3的倍数
C．最小的质数是1
D．所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数
5．一箱猕猴桃，每次拿2个、3个或5个都能正好拿完，这箱猕猴桃可能有（ ）个。
A．48 B．50 C．65 D．90
6．30的最大因数和最小倍数都是（ ）。
A．15 B．30 C．60
7．古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。下面各数中，是“完美数”的是（ ）。
A．14 B．28 C．35 D．51
二、判断题
8．偶数的因数一定比奇数的因数多。（ ）
9．一个数越大，它的因数的个数就越多；一个数越小，它的因数的个数就越小。（ ）
10．因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。（ ）
11．一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。（ ）
12．三位数乘两位数的积一定是五位数。（ ）
三、填空题
13．用边长 分米、 分米、 分米的正方形瓷砖都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。
14．如果用长15厘米、宽12厘米的长方形照下图的样子拼成一个正方形，那么拼成的正方形边长最小是 厘米。
15．一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是 。
16．一个非0自然数最小的约数是 。
17．一个两位数，个位数字与十位数字的积是15，和是8，这个两位数是 。
18．妈妈银行卡的密码是ABCDEF这个六位数，A是最大的一位数，B是最小的偶数，C是最小的合数，E是8的最大因数，F是5的最小倍数，D是最小的质数。
妈妈银行卡的密码是 。
四、解答题
19．把54颗糖果装在袋子里，每个袋子装同样多的糖果，有几种装法 每种装法各需要几个袋子
20．五年级有48名同学报名参加义务劳动。老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10。一共有几种分法？分别可以分成几组？（写出思考过程）
答案解析部分
1．【答案】B
【考点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】 如果ɑ÷b=9，那么ɑ可能是b的倍数。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，a与b的商是9，商是整数，a与b没有条件表明它们一定是整数，也可能是小数或分数，所以ɑ可能是b的倍数，也可能a能被b除尽。
2．【答案】C
【考点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】3的倍数有18、102、45；5的倍数有45。故选C
【分析】3和5的最小公倍数是3×5=15，最小公倍数依次乘以2，就得到公倍数，有15、30、45、60、75、90、...
3．【答案】D
【考点】倍数的特点及求法；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：自然数中，17的倍数有：17、34、51、68、85······这些数中有奇数、偶数、质数也有合数。
故答案为：D。
【分析】17的倍数有奇数、偶数、质数还有合数。
4．【答案】B
【考点】倍数的特点及求法；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】倍数和因数考虑的范围是非零自然数，A错误；
设三个连续自然数中间的一个是n，则另外两个自然数是n-1和n+1，它们三个数的和是3n，3n一定是3的倍数，B说法正确；
最小的质数是2，C错误；
2是偶数，但不是合数，D错误。
故答案为：B。
【分析】3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
5．【答案】D
【考点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：每次拿2个、3个或5个都能正好拿完，说明这箱猕猴桃同时是2、3、5的倍数，可能有90个。
故答案为：D。
【分析】同时是2，3，5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。
6．【答案】B
【考点】因数与倍数的关系；因数的特点及求法
【解析】【解答】 30的最大因数和最小倍数都是30。
故答案为：B。
【分析】一个非0整数的最大因数和最小倍数都是它自己，据此解答。
7．【答案】B
【考点】因数的特点及求法
【解析】【解答】选项A，14的因数有1、2、7、14，1+2+7=10，14不是“完美数”；
选项B，28的因数有1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14=28，28是“完美数”；
选项C，35的因数有1、5、7、35，1+5+7=13，35不是“完美数”；
选项D，51的因数有1、3、17、51，1+3+17=21，51不是“完美数”。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，分别写出各选项的数的因数，然后把本身除外的所有因数相加，看是不是等于它自己，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”，否则，就不是“完美数”。
8．【答案】（1）错误
【考点】因数的特点及求法；奇数和偶数
【解析】【解答】解：偶数的因数不一定比奇数的因数多。
故答案为：错误。
【分析】2是偶数，2的因数有1、2，一共2个，9是奇数，9的因数有1、3、9，一共3个。
9．【答案】（1）错误
【考点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：因数的个数多少与一个数的大小是无关的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因数的个数与这个数的大小无关，例如4有3个因数，而5只有2个因数。
10．【答案】（1）错误
【考点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：因为18÷9=2，所以18是9的倍数，9是18的因数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因数和倍数是相互的，不能说某个数是因数或倍数，只能说某个数是另一个数的因数或倍数。
11．【答案】（1）正
【考点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，所以一个数因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，所以一个数的倍数的个数是无限的。
故答案为：正确。
【分析】一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，没有最大倍数。
12．【答案】（1）错误
【考点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】举例：10010=1000，积为四位数，故答案为：错误。
【分析】三位数乘以两位数结果可能是四位数，也可能是三位数。
13．【答案】1；2；4
【考点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：16和12的公因数有：1、2、4，用边长1分米、2分米、4分米的正方形瓷砖都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。
故答案为：1；2；4。
【分析】边长是16和12的公因数的瓷砖，能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。
14．【答案】60
【考点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】12=3×4,15=3×5,12和15的最小公倍数是3×4×5=60，那么拼成的正方形边长最小是60厘米。
如果用长15厘米、宽12厘米的长方形照下图的样子拼成一个正方形，那么拼成的正方形边长最小是60厘米。
故答案为：60。
【分析】正方形的边长最小应是长方形长和宽的最小公倍数，即12厘米和15厘米的最小公倍数是60厘米，所以拼成的正方形的边长最小是60厘米。
15．【答案】6、12、24
【考点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：6的倍数有6、12、18、24……，24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，所以这个数可能是6、12、24。
故答案为：6、12、24。
【分析】找出24的所有因数，然后从这些因数中找出6的倍数即可确定既是6的倍数又是24的因数的数。
16．【答案】1
【考点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个非0自然数最小的约数是1。
故答案为：1。
【分析】1是任何整数的约数，一个非0自然数最小的约数是1。
17．【答案】35或53
【考点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：3×5=15，3+5=8，所以这个两位数是35或53。
故答案为：35或53。
【分析】找出所有积是15的两个数，每组数的和是8的两个数就是个位数字和十位数字。
18．【答案】904285
【考点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最大的一位数是9，所以A是9；最小的偶数是0，所以B是0；最小的合数是4，所以C是4；最小的质数是2，所以D是2；8是8的最大因数，所以E是8；5是5最小的倍数，所以F是5。
故答案为：904285
【分析】最大的一位数是9，最小的偶数是0，最小的合数是4，最小的质数是2，一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。
19．【答案】54÷1=54（个），一个袋子装1个，需要54个袋子；
54÷2=27（个），一个袋子装2个，需要27个袋子；
54÷3=18（个），一个袋子装3个，需要18个袋子；
54÷6=9（个），一个袋子装6个，需要9个袋子；
54÷9=6（个），一个袋子装9个，需要6个袋子；
54÷18=3（个），一个袋子装18个，需要3个袋子；
54÷27=2（个），一个袋子装27个，需要2个袋子；
答：有7种装法，依次需要54、27、18、9、6、3、2个袋子。
【考点】因数的特点及求法；整除的性质及应用
【解析】【分析】只要能整除，就是一种装法，据此解答。
20．【答案】解：48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，
因为组数大于2，小于10，一共有4种分法，①分成3组，每组16人，②分成4组，每组12人，③分成6组，每组8人，④分成8组，每组6人。
答：有4种分法，分别可以分成3组、4组、6组和8组。
【考点】因数的特点及求法
【解析】【分析】根据题意可知，先求出48的因数，然后根据条件“ 分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10 ”可知，2＜组数＜10，据此找出合适的分组方法。
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