第二章 电磁感应 单元测试卷（word版含答案）

第二章 电磁感应 单元测试卷
一、单选题（本大题共7小题）
1．如图，一水平放置的单匝矩形线框面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向斜向上，与水平面成角，现若使矩形线框以左边的一条边为轴转到竖直的虚线位置，则此过程中穿过矩形线框的磁通量的变化量大小是（　　）
A． B．
C． D．
2．两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环。当A以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流，则（　　）
A．A可能带正电且转速减小 B．A可能带正电且转速增大
C．A一定带负电且转速减小 D．A可能带负电且转速增大
3．下列关于线圈中自感电动势的大小的说法正确的是（ ）
A．电流变化越大，自感电动势越大
B．电流变化越快，自感电动势越大
C．通过线圈的电流为零的瞬间，自感电动势为零
D．通过线圈的电流为最大值的瞬间，自感电动势最大
4．如图所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为a，总电阻为R（指拉直时两端的电阻），磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为（　　）
A． B． C． D．Bav
5．如图所示，一边长为L的均质正方形金属线框abcd，以恒定的速率v水平向右通过宽度为2L的垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，则金属线框从距磁场左边界L处到穿出磁场过程，ab边电压随位移图像的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列说法中正确的是（　　）
A．线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流
B．穿过线圈a的磁通量变小
C．线圈a有扩张的趋势
D．线圈a对水平桌面的压力FN将增大
7．如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流i，电流随时间变化的规律如图乙所示。P所受的重力为G，桌面对P的支持力为 ，P始终保持静止状态，则（　　）
A．零时刻 ，此时P无感应电流
B． 时刻，P有收缩的趋势
C． 时刻 ，此时P中感应电流最大
D． 时刻 ，此时穿过P的磁通量最大
二、多选题（本大题共5小题）
8．如图所示甲、乙电路，电阻R和自感线圈L的电阻都很小。接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则（　　）
A．在电路甲中，断开S，A将渐渐变暗
B．在电路甲中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
C．在电路乙中，断开S，A将渐渐变暗
D．在电路乙中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
9．轻质细线吊着一质量为m＝0.4kg、边长为L＝1m、匝数n＝10的正方形线圈，其总电阻为R＝1Ω。在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图甲所示。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示。则下列判断正确的是（　　）
A．线圈中的感应电流大小为1.0A
B．0-6s内线圈产生的焦耳热为1.5J
C．t＝0时轻质细线的拉力大小为3.0N
D．0-6s内通过导线横截面的电荷量为3.0C
10．由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是（　　）
A．甲和乙都加速运动
B．甲和乙都减速运动
C．甲加速运动，乙减速运动
D．甲减速运动，乙加速运动
11．如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端有一阻值为R的电阻，一质量为m、电阻也为R的金属棒横跨在导轨上，棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，金属棒以初速度沿导轨向右运动，前进距离为s，在金属棒整个运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．金属棒运动平均速度小于
B．金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热
C．通过电阻R电荷量为
D．电阻R上产生的焦耳热为
12．如图所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度。两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速释放，穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到地面。下面对于两管的描述中可能正确的是（　　）
A．A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的
B．A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的
C．A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的
D．A管是用胶木制成的，B管是用铝制成的
三、填空题（本大题共3小题）
13．阅读短文，回答问题：
磁悬浮列车是由无接触的电磁悬浮、导向和驱动系统组成的新型交通工具，是高新技术的产物。上海磁悬浮列车示范运营线项目于2006年4月26日正式通过国家竣工验收。正线全长约30 km，设计最高运行时速430 km/h，单向运行时间7 min 20 s。
(1)上海磁悬浮列车的结构如图甲所示。要使列车悬浮起来，车身线圈的上端是________极。
(2)如图乙是另一种磁悬浮列车的设计原理图．A是磁性稳定的电磁铁，安装在铁轨上，B是安装在车身上（紧靠铁轨上方）的电阻非常小的螺线管。B中电流方向如图乙所示，请在图中标出通电螺线管的N极，螺线管B与电磁铁A之间相互________（选填“排斥”或“吸引”），从而使列车悬浮在铁轨上方。
14．如图所示，相同材料做成的两线框a、b，导线截面积之比为，边长之比为，以相同速度匀速进入同一匀强磁场，则一边进入时两线框中感应电动势之比为________，感应电流之比为_________，所受安培力之比为________，为维持其匀速运动所加的外力的功率之比为_______，拉进磁场的全过程中外力做功之比为_________，拉进磁场的全过程中通过某一截面的电荷量之比为_________．
15．有一面积为S＝100 cm2的金属环，电阻为R＝0.1 Ω，环中磁场的变化规律如图所示，且磁场方向垂直纸面向里，在t1到t2时间内，通过金属环的电荷量是多少？
四、解答题（本大题共4小题）
16．如图所示，MN、PQ为光滑金属导轨（金属导轨电阻忽略不计），MN、PQ相距L＝50 cm，导体棒AB在两轨道间的电阻为r＝0.5Ω，且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，整个装置放在磁感应强度为B＝2.0 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力F拉着AB棒向右以v＝4m/s速度做匀速运动。求：
（1）导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向；
（2）导体棒AB受到的安培力；
（2）导体棒AB两端的电压UAB。
17．如图所示，两电阻不计的光滑金属导轨OM、ON固定在同一水平面内，长度均为d，∠MON=60°，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B，质量为m、长度为d的金属杆在水平拉力F作用下向左以速度v匀速运动，金属杆在运动过程中始终与导轨保持良好接触，金属杆单位长度电阻为r。求∶
（1）位于图示位置时，金属杆中的电流大小；（2）金属杆从导轨最右端运动到最左端的过程中，通过O点的电量q；（3）在（2）的运动过程中，拉力F所做的功W。
18．如图甲所示，水平面内固定两根间距为的长直平行光滑金属导轨，其右端接有阻值为的电阻，一阻值为、长度为的金属棒垂直导轨放置于距导轨右端处，且与两导轨保持良好接触．整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小随时间变化的情况如图乙所示。在内在金属棒的中点施加一水平外力，使金属棒保持静止，后金属棒在水平外力的作用下，从静止开始向左做加速度为的匀加速直线运动，导轨电阻不计。求：
（1）第内电阻产生的热量；（2）时通过金属棒的电流大小；（3）前内通过金属棒的电荷量。
19．如图所示，与为水平放置的无限长平行金属导轨，与为倾角的平行金属导轨，两组导轨的间距均为，导轨电阻忽略不计，质意为、电阻为的导体棒置于倾斜导轨上，质量为、电阻为的导体棒置于水平导轨上，轻质细绳跨过光滑滑轮一端与的中点相连、另一端悬挂一轻质挂钩。导体棒、与导轨间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为。初始时刻，棒在倾斜导轨上恰好不下滑。（g取，）
（1）求导体棒与导轨间的动摩擦因数；
（2）在轻质挂钩上挂上物体P，细绳处于拉伸状态，将物体P与导体棒同时由静止释放，当P的质量不超过多大时，始终处于静止状态？（导体棒运动过程中，、一直与平行，且没有与滑轮相碰。）
（3）若P的质量取第（2）问中的最大值，由静止释放开始计时，当时已经处于匀速直线运动状态，仍处于静止状态。求在这1s内上产生的焦耳热为多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
假设原来磁感线是从正面穿向背面，以此方向为正，则原来的磁通量为
旋转后磁感线从背面穿向正面，此时的磁通量为
此过程中穿过矩形线框的磁通量的变化量大小是
故选D。
2．B
【解析】
AB．若A带正电，顺时针转动产生顺时针方向的电流，A中磁场方向垂直纸面向里，当转速增大，B中磁通量增加,根据楞次定律,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，即感应电流磁场方向垂直纸面向外，故A中产生逆时针电流，故A错误；B正确；
CD．若A带负电，顺时针转动产生逆时针方向的电流，A中磁场方向垂直纸面向外，当转速减小，B中磁通量减小，根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同,即感应电流磁场方向垂直纸面向外，故A中产生逆时针电流，因此圆环可能带正电也可能带负电，故CD错误。
故选B。
3．B
【解析】
由自感电动势可知，自感电动势的大小与电流的变化率成正比，与电流的大小及电流变化的大小无关，选项A、C、D错误，选项B正确。
故选B。
4．C
【解析】
导体棒AB摆到竖直位置时，产生的感应电动势为
此时圆环两部分并联，并联电阻为
则这时AB两端的电压大小为
故ABD错误，C正确。
故选C。
5．D
【解析】
由题意可得，，ab边未进入磁场，电压为0；，ab边切割磁感线，ab边相当于电源，在回路中，ab两端电压为路端电压，电源电动势为，ab、dc、cb电阻为总电阻的，则可得ab两端电压为；，回路中无感应电流，ab、dc产生的电动势相互抵消，故ab两端电压即为感应电动势；，ab边出了磁场，dc边切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，ab部分电阻为总电阻的，故其两端电压为，而整个过程中，有
故
ABC错误，D正确。
故选D。
6．D
【解析】
AB．通电螺线管在线圈a中产生的磁场竖直向下，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，电流增大，磁场增强，故线圈a的磁通量变大，由楞次定律可知，线圈a中将产生俯视逆时针方向的感应电流，AB错误；
C．由楞次定律的推论“增缩减扩”可知，线圈a有缩小的趋势，C错误；
D．线圈a有通过远离螺线管来减小磁通量的趋势，故线圈a对水平桌面的压力FN将增大，D正确。
故选D。
7．D
【解析】
A．零时刻线圈Q中电流变化率为零，根据楞次定律可知线圈P中感应电流为零，不受安培力作用，因此FN=G，选项A错误；
B．t1时刻线圈Q中电流减小，根据楞次定律可知为阻碍磁通量变化，线圈P的面积有增大的趋势，同时受到向上的安培力，因此FNC．t2时刻线圈Q中电流变化率最大，线圈P中磁通量变化率最大，此时P中感应电流最大，因线圈Q中电流为零，二者之间没有安培力，说明FN=G，选项C错误；
D．t3时刻线圈Q中电流最大，线圈P中磁通量最大，但因磁通量变化率为零，线圈P无感应电流，二者之间没有安培力，因此FN=G，选项D正确。
故选D。
8．AD
【解析】
AB．题图甲中，A与自感线圈L在同一个支路中，流过的电流相同，断开开关S时，线圈L中的自感电动势要维持原电流不变，所以开关断开的瞬间，A的电流不变，以后电流渐渐变小。因此，A渐渐变暗，A正确，B错误。
CD．题图乙中，A所在支路的电流比自感线圈所在支路的电流要小（因为自感线圈的电阻很小），断开开关S时，自感线圈的自感电动势要阻碍电流的变小，此瞬间自感线圈中的电流不变，自感线圈相当于一个电源给A供电。因此反向流过A的电流瞬间要变大，然后渐渐变小，所以A将先闪亮一下，然后渐渐变暗，C错误，D正确。
故选AD。
9．BCD
【解析】
A．根据图像可知线圈中产生的感应电动势大小为
电流
A错误；
B．0-6s内线圈产生的焦耳热为
B正确；
C．对线框受力分析可知
解得
C正确；
D．内通过线圈的电荷量
D正确。
故选BCD。
10．AB
【解析】
设线圈到磁场的高度为h，线圈的边长为l，则线圈下边刚进入磁场时，有
感应电动势为
两线圈材料相等（设密度为），质量相同（设为），则
设材料的电阻率为，则线圈电阻
感应电流为
安培力为
由牛顿第二定律有
联立解得
加速度和线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度。当时，甲和乙都加速运动，当时，甲和乙都减速运动，当时都匀速。
故选AB。
11．AC
【解析】
A．金属棒以速度v0向右运动，切割磁感线产生感应电动势
回路中产生感应电流，金属棒受到安培力水平向左，金属棒在安培力作用下做减速运动，由于速度减小，电动势减小，则电流减小，安培力减小，根据牛顿第二定律知，加速度减小，做加速度逐渐减小的减速运动，所以金属棒运动平均速度小于，故A正确；
BD．金属棒在安培力作用下做减速运动，直到速度减小到0，安培力变为0，金属棒停止运动，此过程根据动能定理，克服安培力做功等于减少的动能即，整个电路即金属棒和电阻R上产生的总热量等于克服安培力做的功，故BD错误；
C．通过电阻R的电荷量
故C正确。
故选AC。
12．AD
【解析】
由题意可知，小球在B管中下落的速度要小于A管中的下落速度，故说明小球在B管时受到阻力作用；其原因是金属导体切割磁感线，从而使闭合的导体中产生感应电流，由于磁极间的相互作用而使小球 受向上的阻力；故B管应为金属导体，如铜、铝等，而A管应为绝缘体，如塑料、胶木等，故AD正确BC错误。
故选AD。
13． S 排斥
【解析】
(1)[1]．在图甲中，应把车身吸引上来，才能使车身悬浮，故车身线圈上端是S极；
(2)[2]．在图乙中，根据右手螺旋定则知，通电螺线管的上端是N极，下端是S极，要使车悬浮起来，相对的两个磁极应相互排斥。
14．
【解析】
由电阻定律可知，
[1]由公式可知，一边进入时两线框中感应电动势之比为1：2；
[2]由公式
可知，电流之为
[3]由安培力公式可知，安培力之比为
[4]由于两线框做匀速直线运动，所以外力与安培力相等，由于速度相向，所以
【点睛】
外力功率相等，即为1：1；
[5]由公式可知，外力做功之比为
[6]由公式
所以电量之比
15．0.01C
【解析】
由法拉第电磁感应定律知金属环中产生的感应电动势
由闭合电路的欧姆定律知金属环中的感应电流
通过金属环截面的电荷量
解得：
【点睛】
感应电量，这个规律要能熟练推导并应用．
16．（1）4V，B→A；（2）1.6N，方向向左；（3）3.2V
【解析】
（1）导体棒AB产生的感应电动势
由右手定则，AB棒上的感应电流方向向上，即沿B→A方向
（2）并联电阻阻值
电路电流
导体棒AB受到的安培力
（3）导体棒AB两端的电压
17．（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）图示位置，金属杆有效切割长度为d，金属杆产生的感应电动势为
E=Bdv
电流大小是
（2）金属杆从导轨最右端运动到最左端的过程中回路中电流大小不变，所用时间为
通过O点的电量为
q=It
解得
（3）当金属杆向左运动位移x时，其接入电路的有效长度为
金属杆所受的安培力大小为
金属杆匀速运动，则拉力大小
F=FA
拉力F与x关系如图所示
则拉力F做功等于F-x图像与x轴所围面积的大小，为
18．（1）1.5J；（2）1A；（3）1.5C
【解析】
（1）在内，由法拉第电磁感应定律可得电动势为
由闭合电路的欧姆定种有温电流的大小为
第内电阻产生的热量为
（2）时金属棒的速度为
感应电动势大小为
根据闭合电路的欧姆定律可得时通过金属棒的电流大小为
（3）第内通过金属棒的电荷量为
金属棒在第内的位移大小为
根据法拉第电磁感应定律可得
第内的平均感应电流大小为
则第内通过金属棒的电荷量为
则前内通过金属棒的电荷量为
19．（1）；（2）不超过时；（3）
【解析】
（1）对棒，由平衡条件得
解得
（2）当P的质量最大时，P和的运动达到稳定时，P和一起做匀速直线运动，
处于静止状态，但摩擦力达到最大且沿斜面向下。
设此时电路中的电流为I，对棒，由平衡条件得
沿斜面方向
垂直于斜面方向
解得
对棒，由平衡条件得
联立以上各式得
故当P的质量不超过时，始终处于静止状态。
（3）设P匀速运动的速度为v，由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得
得
对P和棒
解得
对P、棒和棒
解得
在这1s内棒上产生的焦耳热为
答案第1页，共2页
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