人教版六年级下学期数学3.2.2圆锥的体积课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
圆锥的体积
(1)圆柱的体积公式是什么
V=Sh=πr 2h
(2)我们是如何推导圆柱的体积公式的
把圆柱转化成长方体。
(3)你能说出圆锥的各部分的名称吗
底面
高
侧面
《圆锥的体积》这部分内容是小学阶段几何知识的重难点部分，在学生学习了立体图形——长方体、正方体、圆柱的基础上，认识了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。
教材突出了探索体积公式的过程，引导学生在装沙的实验基础上进行公式推导。
教材分析
0
底面
高
底面
高
底面
（无数条）
(一条)
可不可以借助圆柱的体积来推导出圆锥的体积呢
说一说：哪个体积大？
大
大
你发现了什么？
圆柱
圆锥
学法指导
学法上：充分发挥学生的主体作用，以小组合作学习为主，引导学生通过观察、操作、猜测、验证、归纳等数学活动，参与新知的发生、发展和形成的过程。
0
小组活动，验证猜想。
准备等底等高空心圆柱、圆锥。
如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是
多少立方厘米？
≈26.17（cm3）
探究新知
一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）
（2）铅锤的体积：
（1）铅锤底面积：
21×7.8≈163（g）
（3）铅锤的质量：
答：这个铅锤大约重163克 。
×12.56×5≈21（cm3）
3.14×（ ）2＝3.14×4＝12.56（cm2）
4
2
1
3
探究新知
用倒沙子或水的方法试一试。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
我把圆柱装满沙子，再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
三次正好装满。
观察：等底等高的圆锥和圆柱
猜测：它们之间的体积关系
活动
等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一
验证
教师指导，探索实验
实验一 用空圆锥装满沙向等底等高的空圆柱中倒沙子，可以倒几次？记录结果
实验二 用空圆锥向不等底或者是不等高的空圆柱中倒沙子。可以倒几次？记录结果。
（3）老师用标准教具装沙土再演示一次，加以验证。
合作学习
想一想要求什么？先求什么？再求什么？
4m
1.5m
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
Ⅴ = Ⅴ =
圆锥
圆柱
Sh
一个圆锥的底面直径是8cm，从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥增加了48cm .这个圆锥的体积是多少cm
巩固拓展
(48÷2)×2÷8=6(cm)
8÷2=4(cm)
×3.14×4 ×6
= ×3.14×16×6
=100.48(cm )
答：这个圆锥的体积是100.48cm 。
1
3
1
3
第三环节：教师讲导
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
2、公式的展示和提升
4m
1.5m
想一想要求什么？先求什么？再求什么？
直径化成半径
课堂练习
（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3。
（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m3。
25.12
423.9
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的 。
全课总结
这节课你有什么收获？
【设计意图：通过让学生参与全课总结，既培养了学生的概括能力，又让学生体验到收获的喜悦。】
本节课你有什么收获？请学生谈谈本节课的收获和疑问，学生谈完后，我将进行适当的点评和补充。
圆锥的体积=底面积×高× ，
用字母表示为V= Sh。
感谢同学们积极配合!