人教版六年级下学期数学第四单元4.2.2反比例课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
反比例
正比例
反比例
相同点
不同点
1.都有两种相关联的量。
2.一种量随着另一种量变化。
1.变化方向相同，一
种量扩大（缩小），另
一种量也扩大 （缩小）。
1.变化方向相反，
一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小
（扩大）。
2.相对应的两个数的
比值（商）一定。
2.相对应的两个数的
积一定。
一种量变化，另一种量也
随着变化，
这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系叫做正比例关系。
两种相关联的量，
正比例的意义
如果这两种量中相对应的两个数的比值
（也就是商）一定，
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
新课讲解
底面积 × 高度 = 体积（一定）
高度和底面积是成反比例的量
高度与底面积成反比例关系
杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
水的体积/cm …
300
300
300
300
300
杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 ...
水的高度/cm 30 20 15 10 5 ...
水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
底面积增加，高度减小。
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
底面积
高度
＝
体积
×
新课讲解
请你判断下面两种量是否成反比例关系：
（1）如果路程一定，速度和时间。
（2）同一袋米，平均每天吃掉的米的数量和天数。
（3）六（1）班的人数一定，出勤人数和缺勤人数。
（4）铺地面积一定，每块方砖的 和块数。
（5）圆柱的底面积一定，体积和高。
成反比例
成反比例
不成反比例
成反比例
速度×时间=路程（一定）
出勤人数+缺勤人数=六（1）班总人数（一定）
平均每天吃掉的米的数量×天数=米的总量（一定）
边长
面积
每块方砖的面积×块数=铺地面积（一定）
1、成反比例的量有什么特征？
（1）、是两种相关联的量，一种量随着 另一种量变化。
（2）、变化方向相反， 一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）。
（3）、相对应的两个量的乘积是一定的。
xy＝k（一定）
2、反比例关系式
速度×时间=路程（一定）
单价×数量=总价（一定）
底面积×高=体积（一定）
长×宽=长方形面积（一定）
一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时）
路程（千米）
1
80
160
240
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两个量？
（2）路程是怎样随着时间变化的？
（3）相对应的路程和时间的比
各是多少？比值是多少？
2
3
观察数据，你有什么发现
新课讲解
5.成反比例的两种量中，一种量扩大，另一种量 。
A.随着扩大
B随着.缩小
C.不变
D.不确定
6.成反比例的两种量变化的规律是它们的 不变。
A.和
B.差
C.积
D.商
7.一本书的总字数一定，每页字数与页数 。
A.成反比例
B.不成反比例
C.成正比例
D.不一定
8.三角形的面积一定，它的底和高 。
A.成反比例
B.不成反比例
C.成正比例
D.不一定
（B）
（C）
(A)
（A）
课堂游戏
一天，小蓝鱼正自由自在的游泳。突然，一条大鲨鱼游过来了，请你帮助小蓝鱼脱离危险。请你判断下列题目是否正确，如果判断正确则小鱼可以顺利避开鲨鱼，如果判断错误，小鱼就会被鲨鱼吃掉。
救救小鱼
用字母表示正比例的关系
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：
哈哈哈，吃饱了！
修路的总米数一定，修好了的米数和剩下的米数成反比例。
练习本的本数和总价是两种相关联的量，本数增加，总价也随着（ ），本数减少，总价也随着（ ），这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，也就是（ ）一定，练习本的本数和总价成（ ）关系。
增加
减少
比值
单价
正比例
说一说：这节课你有什么收获？
课后思考：在同一时间和同一地点，身高和影长成正比例吗？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
300×1
150×2
100×3
=
=
=
300
货物的
总吨数
课堂总结：
1.反比例的意义
两种相关联的量
积一定
2.反比例的图象
曲线
3.反比例和正比例的相同点和不同点
感谢同学们积极配合!