六年级下学期数学第五单元5数学广角-鸽巢问题课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
数学广角-鸽巢问题
学习目标
理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商+1”。
理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
了解什么是鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。
鸽巢问题
活动内容： 将4支铅笔放进3个笔筒里。
活动目的： 无论怎样放，
总有一个笔筒里至少有（ ）支笔。
合作学习，展示交流
导学提示（一）
例2：把7本书放进6个抽屉中，可以怎么放？有几种情况？不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？为什么？
1、任务：探究抽屉原理
2、要求：
（1）自己动手在小组内摆一摆，画一画。
（2）小组内同学交流思考过程。
（3）你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？
（4）小组交流展示。
评价：活动认真的小组
新课讲解
摸3个球可能出现的情况：
第一种：
第二种：
第三种：
第四种：
能保证一定有2个同色的球。
每个笔筒先放1支笔。
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
第四种情况：
验证：把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5÷2＝2 …… 1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。
猜测：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
不成立
新课讲解
从两种颜色的球中保证摸出2个同色的，至少要摸出3个球。
要保证有一个抽屉至少有2个物体，分放的物体个数至少要比抽屉数多1。
要保证摸出两个同色的球，摸出的球的个数至少要比颜色种数多1。
教材第70页“做一做”第1题。
他们说得对吗？为什么？
向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
六年级里至少有两人的生日是同一天。
六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。
课堂练习
在一副扑克牌中，最少要抽取多少张，才能保证取出的牌中四种花色都有？
最不利的情形是：取出四种花色中的三种花色牌各13张，再加上2张王牌，这41张牌中没有四种花色。剩下的正好是另一种花色的13张牌，再抽一张，四种花色都有了。
13×3+2+1=42（张）
答：最少要取出42张，才能保证取出的牌中四种花色都有。
7只鸽子飞回5个鸽巢，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽巢里。
7÷5 = 1
……
2
1+1 = 2
基本练习
11只鸽子飞回4个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了（ ）只鸽子。
11÷4 = 2
……
3
2+1 = 3
基本练习
例.把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书。为什么？
7÷3 = 2
……
1
2+1 = 3
8本呢？
8÷3 = 2
……
2
2+1 = 3
10本呢？
10÷3 = 3
……
1
3+1 = 4
把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支笔，为什么？
假设每个笔筒里先放1支笔，最多可放4支，剩下的1支还要放进其中一个笔筒里，不管怎么放，
总有一个笔筒里至少放进（ 2 ）支笔。
我能说
方法一
方法二
(3,0)
(2,1)
把3本书放进两个抽屉，有几种放法？
课堂小结
　　如果物体的个数除以抽屉数有余数，用所得的商加一，就会确定总有一个抽屉里至少放几个物体了。
课堂作业
　　1、随意找13位老师，他们中至少有2人的属相相同。为什么？
2、任意367名学生中，一定存在2名学生在同一天过生日。为什么？
感谢同学们积极配合!