人教版六年级下学期数学6.1.4比和比例课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
比和比例
一、正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们
的比值，那么上面这种数量关系式可以用
(一定) 来表示。
比 比例
意义
各部分名称
基本 性质
两个数的比表示两个数相除。
表示两个比相等的式子。
36 : 24 = 1.5
2.4 : 1.6 = 60 : 40
前项
后项
比值
外项
外项
内项
内项
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
完成书本84页第1题
比号
比和分数、除法的关系
比 分数 除法
a : b= c
b
a
= c
a ÷ b = c
前项
分子
被除数
比号
分数线
除号
后项
分母
除数
比值
分数值
商
比的基本性质
分数的基本性质
商不变的基本性质
比 比例
意义
各部分名称 举例： 名称： 举例：
名称：
基本性质
性质作用
比和比例的意义和基本性质
两个数相除，又叫做两个数的比。
表示两个比相等的式子，叫做比例。
0.9 ：0.6 = 1.5
前项
后项
比值
5 ： 6 = 20 ： 24
内项
外项
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变.
在比例里，两个外项的
积等于两个内项的积.
化简比
解比例
当（ ）一定时（ 　　　 ）
和（ ）成反比例。
当（ ）一定时（ ）
和（ ）成正比例。
练习与提高：
木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量：
当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。
每件家具的用料
制成家具的件数
木料总量
每件家具的用料
制成家具的件数
木料总量
木料总量
制成家具的件数
每件家具的用料
反比例关系
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。
关系式：xy=k（一定）
我会用
1.一个长方体的所有棱长之和是108厘米，长、宽、高的比是5：3：1，这个长方体的体积是多少立方厘米？
2.学校会议室用方砖铺地。用8平方分米的方砖铺，需要350块；如果改用10平方分米的方砖铺，需要多少块？（用比例解决）
1. 知识联系
汇报交流
梳理旧知，探寻联系
预设③：
比例
比例的意义
比的意义
比例的意义
比例的基本性质
比的基本性质
比例的基本性质
两个数相除又
叫两个数的比
比例的两个外项的积
等于两个内项的积。
正比例与反比例
正比例的意义
反比例的意义
两种相关联的量，一种量
变化，另一种量也随着变化，
如果这两种量中相对应的
两个数的比值一定
两种相关联的量，一种量变化，
另一种量也随着变化，如果这两
种量中相对应的两个数的乘积一定
表示两个比相等
的式子叫做比例
比例的应用
比例尺
解决比例问题
实际距离
图上距离
＝ 比例尺
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
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梳理旧知，探寻联系
比、分数、除法的关系
提问5：比和分数、除法有什么联系？又有什么区别呢？
请大家在小组内讨论交流，之后填写下面表格。
联系 例子
各部分名称 分数
除法
比
一般方法 结果
求比值
化简比
求比值和化简比的区别
根据比的意义，用前项除以后项。
是一个数，可以是整数、小数或分数。
根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）。
是一个比，它的前项和后项是互质数。
判断：
1、甲、乙两数互为倒数，甲数和乙数成反比例。（ ）
2、一批货物，运走的和剩下的成反比例。 （ ）
3、如果ab + 5 = 15，则a与b成反比例。（ ）
4、表示正比例关系的图像是一条直线。 （ ）
5、一个人的身高与他的年龄成反比例。 （ ）
用比和比例的知识解决问题
2.六(4)班男生人数的 正好是女生人数的 相等，男生和女生的人数最简整数比是多少？
3
4
1.用2克农药加入水可以配制成1000克杀虫水，要配置这样的60千克杀虫水需要多少千克农药？
解：设要配置60千克杀虫水需要x千克农药。
2:1000=x:60
1000x=2×60
x=0.12
订正:根据题意我们可以写出数量关系
男= 女
男:女= :
根据比例的基本性质我们知道
男:女=8:9
大豆 1000千克 8吨
油 150千克 X吨
答：要配置60千克杀虫水需要0.12千克农药。
答：男女生人数的最简整数比是8:9。
2
3
3
4
2
3
x=1.2
3
4
2
3
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。
单价一定，数量和总价。
总价
数量
＝ 单价
（一定）
成正比例
路程一定，速度和时间。
速度×时间＝ 路程
(一定)
成反比例
探索新知
梳理旧知，探寻联系
正比例和反比例
提问7：谁再结合例子，说说什么是正比例？什么是反比例？
提问8：如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），
正比例关系可以怎样表示？
提问9：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），
反比例关系可以怎样表示？
预设：
预设：xy＝k
＝k
y
x
布置作业
作业：第85页练习十七， 第1题、第2题。
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感谢同学们积极配合!