2021-2022 人教版 数学 七年级下册 7.1.1 有序数对 7.1.2 平面直角坐标系 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
7.1.1 有序数对
7.1 平面直角坐标系
第七章 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系
数轴上的点与实数之间有怎样的关系？
数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系.
1.会用有序数对表示平面上的位置.
2.掌握平面直角坐标系的有关知识.
3.理解平面上的点与有序数对的一一对应关系.
思考1 在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？
思考2 你认为确定一个位置需要几个数据？
提示1：只给一个数据“第２列”，你能确定老师要找的学生是谁吗？
提示2：给出两个数据“第２列，第3排”，你能确定是谁了吗？
讲台
2
1
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
第3排
第2列
（2,3）
（列数，排数）
约定:列数在前，排数在后
（1）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？你能找到它们对应的位置吗？
（2）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ （6，5）呢
(3) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
答:两个数据:排数和号数.
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.记做（a, b）.
有序数对的概念
概念学习
注意:（a,b）与（ b,a）是两个不同的数据.
下列数据，不能确定物体位置的是( )
A.4号楼 B.新华路25号
C.北偏东25° D.东经118°，北纬45°
例1
解：北偏东25°只能确定方向，不能确定位置.
C
【例题】
1.如图所示，一方队正沿箭
头所指的方向前进，A的位置为
三列四行，表示为(3，4)，那
么B的位置是 ( )
A.（4，5） B.(5，4）
C.(4，2) D.(4，3)
A
【跟踪训练】
2. 如图所示，A的位置为(2，6)，小明从A出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4) →(6，4)，小刚也从A出发，经(3，6)→(4，6) →(4，7)→(5，7)→
(6，7)，则此时两人相距几个格？
答案：3
浦江 西路
浦江 东路
中山北路
中山南路
钟塔
150米
100米
如何表示钟塔的位置？
浦江东路南边100米，中山南路东边150米
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
【概念学习】
x
横轴
y
纵轴
平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系
水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向
竖直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向
公共原点O称为坐标原点
两坐标轴上的单位长度通常是一致的
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
两条坐标轴把一个平面分成几部分,分别叫什么 坐标轴上的点属于哪个象限
【想一想】
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
注意:坐标轴上的点不属于任何象限.
·
B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
·
C
·
A
·
E
·
D
( 2，3 )
( 3，2 )
(-2，1)
( -4，- 3 )
( 1，- 2 )
【例2】写出图中A,B,C,D,E,F,G各点的坐标.
·
F
( 0，4 )
( -3，0 )
·
G
【例题】
平面直角坐标系点的坐标本质：
用一个有序数对表示点的位置（二维）。
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了，这个有序数对叫做这个点的坐标。
各象限中点的坐标的符号特征：
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x轴 y轴
横坐标
纵坐标
符号特点
所在
区域
+
+
+
+
-
-
-
-
0
0
不确定
不确定
【归纳】
·
B
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
D
·
C
在直角坐标系中，描出下列各点：
x
y
A（4，3），
B（-2，3），
C（-4，-1），
D（2，-2）.
【跟踪训练】
在平面直角坐标系中，任意点都有唯一的一对有序实数与它对应.
反之，任意一对有序实数在平面直角坐标系中都有唯一的点与它对应.
平面直角坐标系中的点与一对有序实数存在着一一对应的关系.
【归纳】
有序数对
平面直角坐标系
坐标平面内的点
符号特点
位置的确定
一一对应
通过本课的学习，需要我们掌握：
平面直角坐标系
有序数对
平面直角坐标系
1.（邵阳·中考）在平面直角坐标系中，点(1,3)位于第 象限．
【解析】由各象限内点的坐标特征易知点(1，3)在第一象限.
一
2.点 M（- 8，12）到x轴的距离是________， 到y轴的距离是________.
【解析】可画出平面直角坐标系，找到点M，结合图形得出答案.
12
8
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
3.在平面直角坐标系中描出点P(4,5)的位置.
P(4,5)
4.（安徽·中考）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．
(1)填写出下列各点的坐标：A4___________、A8__________、A12________________.
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数).
(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
A11
A12
O
x
y
1
【解析】⑴（2,0） （4,0） （6,0）
⑵A4n（2n,0）
⑶100÷4=25，所以A100到A101的方向向上.
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
A11
A12
O
x
y
1