2021-2022 人教版 数学 七年级下册 7.2.1 用坐标表示地理位置 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
7.2.1 用坐标表示地理位置
7.2 坐标方法的简单应用
象限内点的坐标符号特征
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
+
+
+
-
-
-
+
-
坐标轴上点的坐标符号特征
点的位置 横坐标的符号(或值) 纵坐标的
符号(或值)
x轴正半轴
x轴负半轴
y轴正半轴
y轴负半轴
0
+
+
-
-
0
0
0
1.掌握用坐标表示地理位置的一般步骤.
2.会建立坐标系用坐标表示地理位置.
3.体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题.
根据以下条件画出示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.
小刚家：出校门向东走1500米，再向北走2000米.
小强家：出校门向西走2000米，再向北走3500米，最后向东走500米.
小敏家：出校门向南走1000米，再向东走3000米，最后向南走750米.
根据题意，小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照，用东西方向、南北方向来描述的，故选学校所在位置为原点，以正东方向为 x 轴正方向，以正北方向为 y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表 1 m 长．
如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定 x 轴、y 轴？
小强家(-1500，3500)，
小敏家(3000，-1750)．
你能在图上画出小强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标吗？
小强家
小敏家
容易写出三位同学家的位置的坐标.
选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向有什么优点？
小强家
小敏家
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：
注意:
1.建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、y 轴的正方向；
2.根据具体问题确定单位长度；
3.在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．
1.建立平面直角坐标系的方法不是唯一的，要以能简单、快捷地确定平面内点的坐标为原则.
2.坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向，这样可以使东西南北方向与地理位置一致.
例1 根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.
（1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店.
（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院.
（3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.
【例题】
解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长.根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的位置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6） 是汽车站的位置.
长方形零件如图(单位：mm)所示，请建立适当的坐标系，用坐标表示孔中心的位置.
15
25
解：如图建立平面直角坐标系，
x
y
o
则孔中心的位置是(15，25).
【跟踪训练】
思考 如图，一艘船在 A 处遇险后向相距 35 n mile 位于 B 处的救生船报警．
(1)如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？
(2)救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
如图，AB 与正北方向所成的角是 60 ，所以救生船在遇险船北偏东 60 的方向上；由 AB 的长就可以确定救生船相对于遇险船的位置．
反过来，由“两直线平行，内错角相等”可得 BA 与正南方向所成的角是 60 ，所以遇险船在救生船南偏西 60 的方向上，再由 BA 的长就可以确定遇险船相对于救生船的位置．
由图可知：
(1)救生船在遇险船北偏东 60°的方向上，与遇险船的距离是 35 n mile，用北偏东 60°，35 n mile 就可以确定救生船相对于遇险船的位置.
(2)反过来，用南偏西 60°，
35 n mile 就可以确定遇险船
相对于救生船的位置.
注意：
1.描述方向时，通常以正北或正南为基准，以向东或向西偏离的角度表示方向，写成北偏东(西)或南偏东(西)的形式.
2.用方向和距离表示平面内点的位置时，和地图上的方向一致，按上北下南，左西右东划分.
如图，货轮与灯塔相距 40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？
解：灯塔在货轮南偏东 50° 方向，且相距 40 n mile；
货轮在灯塔北偏西 50° 方向，且相距 40 n mile.
北
50°
【例题】
如图，四艘船M，N，P，Q与灯塔O的距离均为50海里．
(1)在灯塔O的南偏西20°方向且与O相距50海里的船是____；(填字母)
(2)船Q在灯塔O的____________方向，且与O相距____海里；
(3)船N在灯塔O的____________方向，且与O相距____海里；
(4)灯塔O在船M的_____________方向，且与M相距__________海里．
P
南偏东60°
50
北偏西62°
50
南偏西30°
50
【跟踪训练】
利用平面直角坐标系表示
建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、 y 轴的正方向
根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度
用方向和距离表示
表示地理位置
在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称
1.（怀化·中考）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ）
A.(-1,1） B.(-2，-1）
C.(-3,1) D.(1，-2)
【解析】可在图中根据已知点的坐标建立坐标系，再找出“兵”所在位置.
C
2．(绵阳中考)如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，－1)和(－3，1)，那么“卒”的坐标为__________．
(－2，－2)
3．如图，这是一所学校的平面示意图．已知教学楼的位置坐标为(300，0)(小正方形的边长代表100 m长).则校门的坐标为_____________________；图书馆的坐标为_______________；实验楼的坐标为___________________．
(－200，0)
(200，300)
(200，－200)