2021-2022 人教版 数学 七年级下册 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
B
F
E
2
3
1
4
A
O
两对对顶角：∠1和∠3、 ∠2和∠4，它们分别相等.
四对邻补角： ∠1和∠2、 ∠2和∠3、 ∠3和∠4、 ∠4和∠1，它们分别互补.
1.两条直线相交构成的4个角中，任意两
个角都有什么关系？
2.三条直线相交有几个交点？
（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点；
（2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截；
（3）三条直线交点的个数有三个，即三条直线两两相交．
1.掌握同位角、内错角、同旁内角的概念.
2.能够从复杂的图形中识别出同位角、内错角、同旁内角.
直线EF----截线
直线AB、CD----被截直线
直线AB、CD被EF所截
如图:怎样描述这三条直线的位置关系？构成几个角？
A
C
B
D
E
F
7
1
2
3
4
5
6
8
三条直线构成八个角中，同一顶点处的两个角的关系我们已经学习过，不同顶点处的两个角又有什么关系呢？
F
问题：1、观察∠1与∠5的位置关系
①在截线EF的同一侧
②在被截线AB、CD的同一方向
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
同位角
1
5
如果两个角都在截线同侧，在被截线的同一方向，则位置相同，叫同位角。
F
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
图中的同位角还有哪些？
2
6
3
7
4
8
1
5
图形特征：在形如“F”的图形中有同位角。
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
问题：2、观察∠3与∠5的位置关系
①在截线EF的两侧
②在被截线AB、CD的之间
内错角：
3
5
如果两个角分别在截线两侧，在被截线之间，这两个角叫内错角。
夹在两被截直线内,分别在截线两侧(交错)
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
图中的内错角还有哪些？
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。
4
6
3
5
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
问题3：观察∠4与∠5的位置关系
①在截线EF的同旁
②在被截线AB、CD的之间
同旁内角：
4
5
如果两个角在截线同旁，在被截线之间，这两个角叫同旁内角。
在线同旁,夹在两被截直线内
4
5
图中还有哪些同旁内角？
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。　
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
3
6
如果把图看成是直线AB，
EF被直线CD所截，那么
∠1与∠2是一对什么角？
∠3与∠4呢？∠2与∠4呢？
A
B
C
D
E
F
１
２
３
４
５
∠1与∠2是一对同位角,
∠3与∠4是一对内错角,
∠2与∠4是一对同旁内角.
【跟踪训练】
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
用三个英文字母代表三
种角，应该是哪三个字母呢？
F
Z
U
【归纳】
注意：寻找同位角,内错角,同旁内角关键要分清两条被截直线和截线，然后按相互的位置特征进行判别。
注意：这两个角都有一条边在截线上。
【例】如图，直线DE,BC被直线AB所截.
（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么位置关系的角？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？
∠1和∠3互补吗？为什么？
E
D
C
B
A
1
2
3
4
【例题】
解析:(1)∠1与∠2为内错角， ∠1与∠3为同旁内角，∠1与∠4为同位角.
(2) ∠1和∠2相等. ∠1和∠3互补.因为∠4=∠2，∠1=∠4，所以∠1=∠2.
又因为∠4+∠3=180°， 所以∠1+∠3=180°.
请同学们指出下列各图中∠１与∠２的关系。
２
１
１
２
１
２
１
２
１
２
①
③
④
⑤
②
内错角
同位角
同旁内角
同旁内角
内错角
【跟踪训练】
辨别同位角、内错角和同旁内角：
截线
被截直线
同位角
内错角
同旁内角
1.（桂林·中考）如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（ ）
A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5
【解析】因为∠3与∠2位于AB与CD的内侧，直线EF的同一侧，所以是同旁内角．
B
2.如图，在所标识的角中，同位角是（ ）
A.∠1和∠2 B.∠1和∠3
C.∠1和∠4 D.∠2和∠3
【解析】图中∠1和∠4在两条直线的同一方，第三条直线的同侧，所以是同位角．
1
2
3
4
C
3.下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？
1
2
( )
1
2
（ ）
（ ）
1
2
（ ）
1
2
是
是
不是
不是
A
B
C
D
E
F
１
２
３
４
５
4.哪两条直线被哪一条直线所截, ∠2与∠5是同位角？
【解析】直线AB，CD被直线EF所截.