3.3幂函数 说课课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
3.3幂函数
说课
01 说教材
02 说学情
03 说目标
04 说重难点
05 说策略
06 说设计
07 说创新
说教材
本节课是人教A版普通高中数学必修第一册第三章第三节《幂函数》的内容，学生在初中阶段已学过一次函数、二次函数、反比例函数，已经初步掌握函数的一般概念和性质之后，高中阶段研究的第一类具体函数。通过本节课的学习，可以让学生体会研究具体函数的基本内容、过程和方法，体会研究一类函数的一般路径，并为他们今后学习指数函数、对数函数等内容奠定良好的基础。
1.知识储备：学生在初中已经学习过一次函数、二次函数以及反比例函数，进入高中后学习了函数的概念、函数的单调性和奇偶性，初步掌握通过图象研究函数性质的一般方法。
2.能力水平：学生刚进入高中学段，认知能力大部分还停留在具体的表象层面，对抽象概念理解具有一定困难，并且逻辑推理能力和理解能力方面差异性较大。
说学情
1.掌握幂函数的概念、图象、性质以及单调性的证明等基本知识。
3.感受数学知识的发展过程，经历观察对比、画图填表、小组讨论等过程，获得基本活动经验，发展数学抽象，直观想象，逻辑推理等核心素养。
2.熟悉画函数图象、观察图象研究函数性质的基本技能，领悟数形结合、类比归纳等基本思想。
说目标
1.教学重点：理解幂函数的概念，掌握五种幂函数的图象与性质。
2.教学难点：归纳猜想幂函数的基本性质。
说重难点
1.通过实例进行情境引入，引导学生归纳抽象概念，通过学生活动，得到五种幂函数的图象性质，突出教学重点。
3.教学方法主要有讲授法、讨论法、任务驱动法及直观演示法。
2.用小组合作的方式引导学生自主探究，归纳猜想一般幂函数的基本性质，利用《几何画板》帮助学生验证猜想，突破教学难点。
说策略
说设计
课后探究
课堂小结
例题分析
说设计
合作探究
概念生成
情境创设
说设计
情境创设
设计意图
从学生熟悉的情境引入，
为后面学生归纳抽象出
幂函数概念做铺垫。
说设计
设计意图
引导学生从这五个函数的底数、指数和幂前面的系数来观察，归纳抽象出幂函数的概念，培养学生数学抽象的核心素养。
概念生成
说设计
设计意图
通过追问和练习的方式，加深学生对幂函数概念的理解。练习（1）中
与 ，注意区别，简单提到指数函数；练习（2）待定系数法求函数解析式，说明要确定一个幂函数，一个条件就可以，即把常数 确定下来。
概念生成
说设计
设计意图
结合数学史和古代汉语相关知识的讲授，渗透数学文化和传统文化。
概念生成
说设计
设计意图
回顾研究函数的一般路径，为研究幂函数提供方法。这也是本节课一条明线，充分调动学生的思路。
合作探究
说设计
合作探究
设计意图
这是本课堂的小组合作学习环节，也是学生合作探究展示的环节。先让学生画出熟悉的三个函数 ， ，
的图象，从形的角度分析函数的性质；对于函数 ， 先引导学生分析其性质，再借助性质描点画图，从中蕴涵数形结合的思想。另外本环节利用信息技术与教学融合，第一时间收集学生的作图照片进行对比展示，引导学生指出作图问题自行改进。本环节培养了学生数学表达与逻辑能力。
形 数
数 形
说设计
合作探究
设计意图
引导学生观察图象，用类比归纳的方法猜想一般幂函数的性质，培养学生直观想象的核心素养。对学生给出的结论进行补充和更正，提升学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生逻辑推理的核心素养。利用几何画板，加深学生对幂函数性质的理解，肯定学生的猜想能力，渗透数形结合思想。
说设计
例题分析
设计意图
通过此例告诉学生猜想要用定义进行证明。培养学生大胆猜想，小心求证的科学探究精神，培养学生逻辑推理和数学运算的核心素养。
说设计
课堂小结
设计意图
引导学生进行课堂小结，通过研究函数的一般路径回顾本节课所学知识，也是对研究函数一般路径再一次掌握，之后遇到新函数时，可以类似研究。
说设计
课后探究
设计意图
补充练习（1）再一次巩固研究新函数的一般路径，也是对本节课的升华。通过课本练习、课后探究、课外阅读三个维度来巩固四基，进行知识和方法的转移，提升四能，增长知识面，以三会为导向，培养学生数学核心素养。
说创新
1.问题导学
2.任务驱动，合作探究
谢谢聆听，欢迎指正！