第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题（含解析）

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第九章《不等式与不等式组》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题（每题3分，共30分）
1．已知a＞b，则下列四个不等式中，不正确的是（　　）
A．a﹣3＞b﹣3 B．﹣a+2＞﹣b+2 C． a＞b D．1+4a＞1+4b
2．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）
A．a＞2 B．a≥2 C．1＜a≤2 D．1≤a＜2
3．在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为（　　）
A．x＞0 B．x＜2 C．0＜x＜2 D．x＞2
4．用不等式表示“x的2倍与5的差是负数”正确的是 (　　)
A．2x－5>0 B．2x－5<0 C．2x－5≥0 D．2x－5≤0
5．如图所示的两架天平都保持平衡，则对a、b、c三种物体的重量判断正确的是 (　　)
A．a>c B．a6．如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a，b)共有 (　　)
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
7．若关于x的不等式组的解集在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是 (　　)
A．x<2 B．x≥1 C．1≤x<2 D．18．不等式组的解集在数轴上表示正确的是 (　　)
9．不等式组的整数解的个数为 (　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
小红读一本500页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起每天至少要读 (　　)
A．50页 B．60页 C．80页 D．100页
二、填空题（每题3分，共24分）
11．人类能听到的声音频率f不低于20赫兹，不高于2000赫兹，请写出人类能听到的声音频率f的取值范围　 　．
12．不等式组的整数解为　 　．
13．　 　 叫做一元一次不等式组；　 　叫做一元一次不等式组的解集．
14．若2+是一元一次不等式，则m＝　 　．
15．（1）若﹣（a﹣5）负数，则a﹣5　 　0．
（2）若﹣[﹣（x+y）]是负数，则x+y　 　0．
16．若关于x的不等式4m﹣3x≤1的解集是x≥﹣3，则m的值是　 　．
17．若关于x的不等式2x﹣m＜5的正整数解是1，2，3，则实数m的范围　 　．
18．在“村村通柏油路”建设中，甲工程队每天筑路200米，乙工程队每天筑路150米，两队共参加了10天建设，铺设路面不少于1850米，则甲队至少参加了　 　天建设．
三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分)
19．(8分)解不等式(组)：
（1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）
（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）
20.(6分)关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
21．(8分)已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．(8分)若不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3的最小整数解是方程x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值．
23．(8分)一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？
24．(8分) 为了丰富学生的课外活动，学校决定购进5副羽毛球拍和m只羽毛球，已知一副羽毛球拍的价格是一只羽毛球的价格的15倍，用50元可以买一副羽毛球拍和10只羽毛球；
（1）一副羽毛球拍和一只羽毛球的价格各是多少元？
（2）甲乙两商店举行促销活动，甲商店给出的优惠是：所有商品打八折；乙商店的优惠是：买一副羽毛球拍送n只羽毛球，通过调查发现，如果只到一个商店购买5副羽毛球拍和26只羽毛球时，到甲商店更划算；若只购买一副羽毛球拍和n只羽毛球，则乙商店更划算．求n的值．
（3）在（2）的条件下，当m＝30时，学校购买这批羽毛球拍和羽毛球最少需要　 　元（直接写出结果）．
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C B A C C A C C
二、填空题
11．解：∵声音频率f不低于20赫兹，不高于2000赫兹，
∴20≤f≤2000．
故答案为：20≤f≤2000．
12．解：∵解不等式2x+5＞3（x+1）得：x＜2，
解不等式＞2得：x＞5，
∴不等式组的解集为空集，
∴不等式组的整数解为不存在，
故答案为：不存在．
13．解：几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，一元一次不等式组中，所有不等式解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解集．
故答案为：几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合在一起；一元一次不等式组中，所有不等式解集的公共部分．
14．解：根据题意2m﹣1＝1，解得m＝1．
故答案为：1．
15．解：（1）根据题意，得﹣（a﹣5）＜0．
所以a﹣5＞0；
（2）根据题意，得﹣[﹣（x+y）]＜0．
所以x+y＜0．
故答案是：（1）＞；
（2）＜．
16．解：4m﹣3x≤1，
x≥，
∵解集是x≥﹣3，
∴＝﹣3，
∴m＝﹣2，
故答案为：﹣2．
17．解：2x﹣m＜5，
移项得2x＜m+5，
系数化为1，得：x＜，
∵不等式的正整数解为1，2，3，
∴3＜≤4，
解得：1＜m≤3．
故答案为1＜m≤3．
18．解：设甲队参加x天，可得：200x+150（10﹣x）≥1850，
解得：x≥7，
答：甲队至少参加了7天建设；
故答案为：7
三、解答题
19．解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥4x，
3x﹣4x≥1﹣2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
把它的解集在数轴上表示出来为：
（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：
（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解：解不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3，得x＞3.
它的最小整数解是x＝4.把x＝4代入方程x－mx＝6，
得m＝－1，∴m2－2m－11＝－8.
23．解：设平均每天挖土xm3，
由题意得：（10﹣2﹣2）x≥600﹣120，
解得：x≥80．
答：平均每天至少挖土80m3．
24．解：（1）设一副羽毛球拍的价格是x元，一只羽毛球的价格是y元，
则．
解得．
答：一副羽毛球拍的价格是30元，一只羽毛球的价格是2元；
（2）依题意得：．
解不等式组，得3.75＜n＜4.04．
因为n是正整数，
所以n＝4；
（3）当m＝30时，
甲商店消费额：0.8×（5×30+2×30）＝168（元）
乙商店消费额：5×30+2×（30﹣20）＝170（元）
甲、乙混买①：（4×30+26×2）×0.8+30＝167.6（元）
甲、乙混买②：10×2×0.8+5×30＝166（元）
因为166＜167.6＜168＜170
所以 当m＝30时，学校购买这批羽毛球拍和羽毛球最少需要166元．
故答案是：166．