2021-2022学年 人教版八年级数学下册第十六章 二次根式单元同步检测试题（word版含答案）

第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（　　）
A．1 B．﹣1 C．1﹣2a D．2a﹣1
5．计算：（ ）
A． B． C． D．
6．若，则（　　）
A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7．函数中自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥2 B．x＜2 C．x≤2且x≠1 D．x≤2且x≠0
8．已知是正整数，则实数a的最大整数值为（ ）
A．1 B．7 C．8 D．9
9．当时，二次根式的值是（ ）
A．4 B．2 C． D．0
10．若代数式有意义，则点在平面直角坐标系中的（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．若有平方根，则a的取值范围是　 　．
12．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简＝　 　．
13．若，则a3﹣5a+2020＝　 　．
14．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝　 　．
15．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是
16．若x=﹣3，则的值为　　．
17．已知是正整数，则整数n的最小值为　　．
18．阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个当的代数式，使分母不含根号．例如：＝＝＝；
（1）分母有理化可得　 　．
（2）代数式＝　 　．（其中n是正整数）
三.解答题:(满分46分,19题8分，20题6分，21—24题8分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
22．(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23．(8分)在一块边长为(10＋5)m的正方形土地中，修建了一个边长为(10－5)m的正方形养鱼池，问：剩余部分的面积是多少？
24．(8分) 观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
例1：
例2：，……
（1）填空：＝　 　；＝　 　．
（2）利用上面的结论，求下列式子的值．
（3）根据你的推断，比较和的大小．
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D B A A A D B D B
二.选择题
11． a≥0．
12． a．
13． 2024．
14． 4．
15． 8＋5
16．1
17．5
18．
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23解：　(10＋5)2－(10－5)2
＝(10＋5＋10－5)×(10＋5－10＋5)
＝20×10
＝1 000(m2)．
答：剩余部分的面积是1 000 m2.
24、（1），；（2）；（3）