中小学教育资源及组卷应用平台
第2讲 密度与压强
考点1 长度、体积、温度的测量
1.下列说法最接近实际的是 ( )
A.人体正常的温度约为22 ℃
B.人正常骑自行车的速度约为20 m/s
C.一枚一元人民币硬币的质量约为50 g
D.一本《科学》课本的重力约为3 N
2.下列估算最接近实际的是 ( )
A.一个中学生受到的重力约为50 N
B.科学课本中一张纸的厚度约为8 nm
C.一个成年人双脚站立时对地面的压强约为1 000 Pa
D.成年人正常步行速度约为1.3 m/s
3.如图所示,木块的长度为 cm。
考点2 质量、密度及其测量
4.2020年12月17日,“嫦娥五号”返回器携带了约2千克的月球岩石及土壤样本,在预定区域成功着陆。下列有关说法正确的是 ( )
A.月球岩石带回地球后质量变大
B.月球岩石带回地球后受到的重力不变
C.月球土壤带回地球后密度变大
D.月球土壤和地球土壤相比不含空气
5.如图为金鱼吐出的某个气泡在温度恒定的水中上升过程的示意图。该过程中气泡密度和受到浮力的变化情况,叙述正确的是 ( )
A.密度和浮力都不变 B.密度和浮力都变大 C.密度变小,浮力不变 D.密度变小,浮力变大
6.从2019年5月20日起,用普朗克常数定义质量的单位——千克,以代替工作了100多年的国际千克原器(如图)。下列有关质量的说法,正确的是 ( )
A.体积为1立方米水的质量为1千克
B.实验室可用弹簧测力计来测量物体的质量
C.千克原器因生锈而质量减小,故不宜作为标准
D.物体的质量不会随温度的改变而改变
7.测量是一个把待测的量与公认的标准进行比较的过程。下列实验过程中没有用到这一科学原理的是 ( )
A.用天平测出某物体的质量
B.用弹簧秤测出某物体的重力
C.用光学显微镜观察小鱼尾鳍内的血液流动
D.用pH试纸测出某溶液的pH
8.在不打破鸡蛋的前提下,如何有效判断自然状态下保存的未知产出日期的鸡蛋新鲜度 小科进行了探究。
【查阅资料】刚产出的鸡蛋密度相近,冷却后里面内容物收缩,会在蛋的一端形成气室。一般的鸡蛋一端大(称为钝端)、一端小(称为尖端)。蛋壳主要成分是碳酸钙,其表面有很多微小气孔,以便于蛋内外的气体交换,同时蛋内水分可通过气孔排出。
【实验过程】任选自然状态下保存的、大小相近的同一批适龄健康的母鸡于不同日期产出的鸡蛋20枚,将它们轻放在水中,观察静止后状态。
【实验现象】(1)4枚鸡蛋漂浮在水面上,其余16枚鸡蛋沉于水底。
(2)沉于水底鸡蛋的钝端与尖端的连线与水平底面之间有一个夹角,记为θ。16枚鸡蛋的θ大小不一,但尖端基本上比钝端更靠近底面,如图所示是其中3枚鸡蛋在水中静止时的状态。
【思考与分析】鸡蛋的新鲜度会影响它的气室大小、密度大小和θ大小。
(1)从实验现象可知:鸡蛋的气室位置在鸡蛋的 (填“钝端”或“尖端”)附近。
(2)θ大小与气室占整个鸡蛋的体积比有关,图中3枚鸡蛋气室占整个鸡蛋的体积比从高到低排序为 。由此可以从θ大小初步判断鸡蛋的新鲜度。
(3)自然状态下,随着鸡蛋存放时间变长,鸡蛋的 会变小,从而使鸡蛋的密度变小。可以判断,实验中漂浮在水面上的鸡蛋存放时间较久。
考点3 压强
9.如图所示,一个装有水的平底密闭矿泉水瓶,先正立放置在水平桌面上,再倒立放置。两次放置时,瓶对桌面的压力分别为F甲和F乙,瓶对桌面的压强分别为p甲和p乙,则 ( )
A.F甲>F乙 B.p甲>p乙 C.F甲
10.电动自行车驾驶人应佩戴安全头盔并扣好系带。如图,系带设计得比较宽是为了 ( )
A.增大压力 B.减小压力 C.增大压强 D.减小压强
11.如图所示,潜水员正潜没在海水中,他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气,以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析正确的是 ( )
A.向海底下潜过程中,受到海水的压强变大
B.海水中水平游动时,受到海水的压强变小
C.对背心进行放气后,受到海水的浮力变大
D.对背心进行充气后,受到海水的浮力变小
12.用真空采血管抽血时,将采血针一端刺入人体静脉后,另一端插入真空采血管的胶塞,血液便会自动流入采血管。血液能够流进真空采血管的动力来自 ( )
A.大气压 B.人体内血压 C.护士的拉力 D.血液自身重力
13.兴趣小组用如图装置研究压强与流速的关系,将吹风机对准竖管上端管口向下吹风,在三个水平玻璃管的右端口处同时释放相同规格的乒乓球,某时刻乒乓球处于如图所示的位置。下列说法合理的是 ( )
A.乒乓球运动是因受到竖管气流的吸引力
B.装置中三个水平玻璃管的横截面积不同
C.三个水平玻璃管的左端口处压强不相同
D.该装置可以测量竖管中各处的压强大小
14.如图,质量分布均匀的长方体重物A、B,密度分别为ρA和ρB,底面积分别为SA和SB,且SA>SB,将它们放在水平地面上,它们对地面的压强相等。现水平割去上半部分(如图中虚线所示),剩余部分对地面的压强分别为pA和pB,对地面的压力分别为FA和FB,下列物理量大小比较的关系正确的是 ( )
A.FApB C.ρA>ρB D.切割前后A、B对地面的压强均不变
15.用力将端面已锉平的两块铅柱紧压在一起,然后将它们悬挂起来,并在下方挂一重物,发现两铅柱不分开(如图甲)。对此现象,小金有疑惑:两铅柱不分开是大气压力造成还是其他引力造成 于是小金将图甲所示的铅柱与重物固定在一个玻璃钟罩内(如图乙),逐渐抽出钟罩内的空气。
(1)在抽气的过程中钟罩内气体的压强 (选填“逐渐变小”“一直不变”或“逐渐变大”)。
(2)如果在抽气过程中,钟罩内两铅柱分开了,则 (选填“能”或“不能”)确定图甲所示的两铅柱间有其他引力存在。
(3)如果在抽成真空时,钟罩内两铅柱也不分开,则 (选填“能”或“不能”)确定图甲所示的两铅柱间有其他引力存在。
16.水对容器侧壁有压强,水从小孔水平射出的速度与哪些因素有关
【提出猜想】
水从小孔水平射出的速度可能与小孔在水中的深度有关。
【查阅资料和思考】
如图甲所示,h表示小孔在水中的深度,v表示水流从小孔水平射出的速度,H表示小孔到桌面的高度,s表示水流射程(小孔到落点的水平距离)。查阅资料可知,当H一定时,s随v的增大而增大。
要研究v和h的关系,由于v无法直接测量,转为研究s、H、h的关系。
【实验步骤】①将容器置于木块上,如图乙所示。
②堵住三个小孔,往容器中加入适量的水。记录h和H。
③打开小孔,同时测量并记录从三个小孔水平射出的水流射程s。
④换高度不同的木块,重复步骤①~③。
【实验数据及分析】
实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
小孔 a b c a b c a b c
h/cm 10 20 30 10 20 30 10 20 30
H/cm 30 20 10 40 30 20 50 40 30
s/cm 35 41 35 40 49 50 45 58 59
(1)分析表中数据可知,当小孔在水中的深度h一定时,水流射程s随小孔距桌面的高度H增大而 (填“增大”或“减小”)。
(2)采用控制变量的方法,通过比较实验序号为 的三组数据,可以得出:水从小孔水平射出的速度v与小孔在水中的深度h有关。
(3)小宁再分别用食盐水和酒精替换水进行实验,目的是为了探究液体从小孔水平射出的速度v是否与 有关。
17.创意改变生活,如图是自带吸管的玻璃杯,杯中装有水,小科用手掌封住杯口,通过玻璃吸管不容易“吸”到水;移开手后,能轻松“吸”到水。请回答:
(1)小科能轻松“吸”到水是利用了 ;
(2)图中A点的压强 B点的压强(填“大于”“等于”或“小于”);
(3)装有水的玻璃杯总质量为0.28千克,放置在水平桌面上,杯底与桌面的接触面积为4平方厘米,此时杯子对桌面的压强为多少 (g取10 N/kg)
18.2021年5月15日,我国首个火星探测器“天问一号”成功登陆火星,这是中国航天领域的里程碑事件。图为探测器离轨着陆火星全过程及“祝融号”火星车的示意图,已知g火星=3.76 N/kg,请回答。
(1)“天问一号”探测器着陆有降落伞减速和动力减速等过程,而“嫦娥五号”在降落月球时没有采用降落伞减速的原因是 。动力减速采用喷气方式,利用了力能 的原理,在此过程中着陆器受力是 (选填“平衡”或“不平衡”)的。
(2)着陆后,“祝融号”火星车从着陆器中驶出。已知火星车质量为240 kg,共有6个车轮,若每个车轮与火星表面的接触面积为4.0×10-3 m2,求“祝融号”对火星水平平整表面的压强。
A组 基础题组
1.有关初中生相关数据估算合理的是 ( )
A.身高约165 cm
B.质量约500 kg
C.步行速度约10 m/s
D.站立时对地压强约1 000 Pa
2.下列关于正常成年人的估测,最接近实际的是 ( )
A.体积约为0.5立方米
B.双脚站立时对地面的压强约为500帕
C.正常的步行速度约为1.3千米/小时
D.平静时心脏每分钟跳动约75次
3.某兴趣小组利用生活中常见的物品做了一个非常有趣的实验,将吹风机对准竖管上端管口向下吹风,在3个相同的水平玻璃管右端口处同时放置相同规格的乒乓球,某时刻乒乓球处于如图所示的位置。下列说法合理的是 ( )
A.此实验原理与高压锅工作原理相同
B.三个玻璃管的左端口处,c处压强最小
C.增大吹风机的风速,乒乓球向左移动更明显
D.增大水平玻璃管的直径,乒乓球向左移动更明显
4.如图所示,水平桌面上有甲、乙两个相同的容器,分别装有密度为ρ1、ρ2的两种不同液体,将两个相同的小球分别放在两容器中,小球静止时,两容器液面相平,两个小球受到的浮力分别为F1、F2,则下列判断中 ( )
①F1>F2
②ρ1>ρ2
③甲容器底部受到液体的压强大于乙容器底部受到液体的压强
④甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
A.只有②③正确 B.只有①②正确 C.只有③④正确 D.只有①③④正确
5.小科进行测量大米密度的科学实验。
①小科想用托盘天平称取5 g大米(如图甲),称量过程中发现天平指针偏向右边,接下来小科应如何操作 。
甲
乙
丙
②由于米粒间存在较大间隙,按图乙的方式用量筒直接测量大米体积,则会导致测得的体积值 。
③由于大米吸水膨胀,小科想用排空气法来测量大米的体积。他设想将大米与空气密封在一个注射器内,只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积,其差值就是大米的体积。但如何测出空气的体积呢
小科查阅资料得知,温度不变时,一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。于是进行了如下实验:
称取5 g大米并装入注射器内(如图丙),从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积,通过压强传感器(气压计)测出此时注射器内空气压强为p;而后将注射器内的空气缓慢压缩,当空气压强增大为2p时,再读出此时的总体积(压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变)。整理相关数据记录如表:
注射器内空气压强 注射器内空气和大米的总体积
压缩前 p 23 mL
压缩后 2p 13 mL
④由实验测得大米的密度为 g/cm3。(计算结果精确到0.01)
B组 提升题组
6.根据对密度公式ρ=m/V的理解,下列能正确反映同种物质的质量、体积、密度三者关系的是 ( )
A B C D
7.两个底面积不等的圆柱形容器(S甲A.Δp甲一定大于Δp乙 B.Δp甲一定等于Δp乙
C.Δp甲一定小于Δp乙 D.Δp甲可能小于Δp乙
8.制陶中有个制作土坯的阶段,小金把两个均匀圆柱体土坯甲和乙放置在水平地面上,它们对地的压强相同。现沿水平虚线切去上部后,使甲、乙剩余部分的高度均为h,如图,则此时甲、乙对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是 ( )
A.p甲F乙 B.p甲>p乙,F甲C.p甲p乙,F甲>F乙
9.如图所示,正方体物体甲、乙放在水平地面上。沿水平方向切去不同的厚度,使二者剩余的体积、压强均相同,则切去的质量Δm甲、Δm乙和切去前甲、乙对地面的压强p甲、p乙的关系是 ( )
A.Δm甲>Δm乙;p甲>p乙 B.Δm甲>Δm乙;p甲C.Δm甲<Δm乙;p甲>p乙 D.Δm甲<Δm乙;p甲10.小乐利用图示装置来测量一密度大于水的实心物体的密度,装置中的OB为轻质细杆,O端用光滑铰链固定在竖直墙上,B端系有细线并连接测力计。其操作:①在A处通过细线悬挂待测的实心物体,然后沿竖直方向(BC方向)拉测力计,使OB在水平位置平衡,并读出拉力大小;②将实心物体浸没在水中,保持拉力大小不变,只改变拉力方向,当拉力方向为BD时,OB再次在水平位置平衡,此时BC与BD之间的夹角为θ。若水的密度为ρ,请推导出该实心物体的密度ρ物的表达式。
思维亮剑
1.在测量液体密度的实验中,小华同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图所示,则液体的密度为 kg/m3,空烧杯的质量是 g。
2.如图甲所示,质量分布均匀且不吸水的柱体A高70 cm(ρA<ρ水)。足够高的圆柱形容器B底面积为300 cm2、装有10 cm深的水。若将A水平切去高度为h的部分,并将切去部分竖直缓慢放入B中,水的深度h水随切取高度h的变化关系如图乙所示。柱体A的密度是 g/cm3;当切去的高度h为某一值时,A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等,然后向B中缓慢加水,当加入水的质量为2 200 g时,水中柱体仍保持直立,水对容器底的压强为 Pa。(g取10 N/kg,ρ水=1 g/cm3)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第2讲 密度与压强
考点1 长度、体积、温度的测量
1.下列说法最接近实际的是 ( )
A.人体正常的温度约为22 ℃
B.人正常骑自行车的速度约为20 m/s
C.一枚一元人民币硬币的质量约为50 g
D.一本《科学》课本的重力约为3 N
答案 D
解析 人体正常温度为37 ℃左右,A错误;人骑自行车的速度约为4.2 m/s,B错误;一枚一元人民币硬币的质量约为6 g,C错误;一本《科学》课本的质量约为300 g,重力约为3 N,D正确。故选D。
2.下列估算最接近实际的是 ( )
A.一个中学生受到的重力约为50 N
B.科学课本中一张纸的厚度约为8 nm
C.一个成年人双脚站立时对地面的压强约为1 000 Pa
D.成年人正常步行速度约为1.3 m/s
答案 D
解析 一个中学生的质量约为50 kg,受到的重力约为500 N,A错误;科学课本中一张纸的厚度约为80 μm,B错误;成年人双脚站立在水平地面上,每只鞋的底面积约为200 cm2,即0.02 m2,故受力面积S约为0.04 m2,成年人的质量约为60 kg,对地面的压力约为F=G=mg=60 kg×10 N/kg=600 N,故对地面的压强约为p===1.5×104 Pa,C错误;成年人正常步行速度约为1.3 m/s,D正确。
解题关键 此题考查对生活中常见物理量的估测,结合生活实际和对物理单位的认识,找出符合实际的选项即可。
3.如图所示,木块的长度为 cm。
答案 3.40
解析 由图知刻度尺的分度值为1 mm;木块左侧与0刻度线对齐,右侧与3.4 cm刻度线对齐,估读为3.40 cm,所以木块的长度为L=3.40 cm。
考点2 质量、密度及其测量
4.2020年12月17日,“嫦娥五号”返回器携带了约2千克的月球岩石及土壤样本,在预定区域成功着陆。下列有关说法正确的是 ( )
A.月球岩石带回地球后质量变大
B.月球岩石带回地球后受到的重力不变
C.月球土壤带回地球后密度变大
D.月球土壤和地球土壤相比不含空气
答案 D
解析 质量是物体的属性,不随空间位置改变而改变,A错误;重力与物体空间位置有关,B错误;密度是物质的特性,与物质种类及物质的状态有关,与空间位置无关,C错误;月球的土壤不含空气,D正确。故选D。
易错警示 考查学生对质量、密度、重力等基本概念的理解,不但要理解概念的表面意思,更要深度理解其内涵和本质。
5.如图为金鱼吐出的某个气泡在温度恒定的水中上升过程的示意图。该过程中气泡密度和受到浮力的变化情况,叙述正确的是 ( )
A.密度和浮力都不变 B.密度和浮力都变大 C.密度变小,浮力不变 D.密度变小,浮力变大
答案 D
解析 气泡体积增大,而气泡内空气的质量不变,由ρ=可知,密度变小;气泡上升时,体积变大,则排开水的体积变大,由F浮=ρ液gV排可得,气泡受到水的浮力变大。则A、B、C错误,D正确。故选D。
分析思路 (1)质量不随位置的改变而改变,气泡在水中上升的过程中体积增大,根据密度公式分析密度的变化;(2)根据公式F浮=ρ液gV排可知气泡受到水的浮力的变化情况。
6.从2019年5月20日起,用普朗克常数定义质量的单位——千克,以代替工作了100多年的国际千克原器(如图)。下列有关质量的说法,正确的是 ( )
A.体积为1立方米水的质量为1千克
B.实验室可用弹簧测力计来测量物体的质量
C.千克原器因生锈而质量减小,故不宜作为标准
D.物体的质量不会随温度的改变而改变
答案 D
解析 水的密度为1.0×103 kg/m3,其物理意义是:体积为1立方米的水的质量为1 000千克,A错误;实验室可用弹簧测力计来测量力的大小,B错误;若千克原器生锈,则质量会增加,不宜作为标准的原因是千克原器不可避免会磨损,使质量发生微小变化,C错误;质量不随物体形状、状态、位置、温度的变化而变化,D正确。故选D。
7.测量是一个把待测的量与公认的标准进行比较的过程。下列实验过程中没有用到这一科学原理的是 ( )
A.用天平测出某物体的质量
B.用弹簧秤测出某物体的重力
C.用光学显微镜观察小鱼尾鳍内的血液流动
D.用pH试纸测出某溶液的pH
答案 C
解析 测量是按照某种规律,用数据来描述观察到的现象,即对事物做出量化描述。A、B、D三个选项都进行了测量这一过程,而C只是通过显微镜进行观察,并没有体现出测量这一过程,故选C。
8.在不打破鸡蛋的前提下,如何有效判断自然状态下保存的未知产出日期的鸡蛋新鲜度 小科进行了探究。
【查阅资料】刚产出的鸡蛋密度相近,冷却后里面内容物收缩,会在蛋的一端形成气室。一般的鸡蛋一端大(称为钝端)、一端小(称为尖端)。蛋壳主要成分是碳酸钙,其表面有很多微小气孔,以便于蛋内外的气体交换,同时蛋内水分可通过气孔排出。
【实验过程】任选自然状态下保存的、大小相近的同一批适龄健康的母鸡于不同日期产出的鸡蛋20枚,将它们轻放在水中,观察静止后状态。
【实验现象】(1)4枚鸡蛋漂浮在水面上,其余16枚鸡蛋沉于水底。
(2)沉于水底鸡蛋的钝端与尖端的连线与水平底面之间有一个夹角,记为θ。16枚鸡蛋的θ大小不一,但尖端基本上比钝端更靠近底面,如图所示是其中3枚鸡蛋在水中静止时的状态。
【思考与分析】鸡蛋的新鲜度会影响它的气室大小、密度大小和θ大小。
(1)从实验现象可知:鸡蛋的气室位置在鸡蛋的 (填“钝端”或“尖端”)附近。
(2)θ大小与气室占整个鸡蛋的体积比有关,图中3枚鸡蛋气室占整个鸡蛋的体积比从高到低排序为 。由此可以从θ大小初步判断鸡蛋的新鲜度。
(3)自然状态下,随着鸡蛋存放时间变长,鸡蛋的 会变小,从而使鸡蛋的密度变小。可以判断,实验中漂浮在水面上的鸡蛋存放时间较久。
答案 (1)钝端 (2)1号、2号、3号 (3)质量
解析 (1)有气室一端的密度较小,所以当鸡蛋放在水中时有气室的一端要更靠近水面,没有气室的一端,要更靠近底面,即气室位置在鸡蛋的钝端;(2)气室的体积越大,鸡蛋的重心越低,沉于水底鸡蛋的钝端与尖端的连线与水平底面之间的夹角θ越大,所以图中3枚鸡蛋气室占整个鸡蛋的体积比从高到低排序为1号、2号、3号;(3)自然状态下,随着鸡蛋存放时间变长,水分通过气孔排出,鸡蛋的质量会变小,根据ρ=可知鸡蛋的密度变小。
考点3 压强
9.如图所示,一个装有水的平底密闭矿泉水瓶,先正立放置在水平桌面上,再倒立放置。两次放置时,瓶对桌面的压力分别为F甲和F乙,瓶对桌面的压强分别为p甲和p乙,则 ( )
A.F甲>F乙 B.p甲>p乙 C.F甲答案 D
解析 瓶子对桌面的压力F甲=F乙=G总,A、C错误;甲中瓶与桌面的接触面积大于乙中瓶与桌面的接触面积,由p=得,p甲10.电动自行车驾驶人应佩戴安全头盔并扣好系带。如图,系带设计得比较宽是为了 ( )
A.增大压力 B.减小压力 C.增大压强 D.减小压强
答案 D
解析 系带较宽,有利于增大受力面积,进而减小压强,故选D。
11.如图所示,潜水员正潜没在海水中,他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气,以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析正确的是 ( )
A.向海底下潜过程中,受到海水的压强变大
B.海水中水平游动时,受到海水的压强变小
C.对背心进行放气后,受到海水的浮力变大
D.对背心进行充气后,受到海水的浮力变小
答案 A
解析 下潜过程,深度变大,液体密度不变,压强变大,A正确;水平游动,深度不变、液体密度不变,压强不变,B错误;对背心放气,排开液体体积变小,浮力变小,C错误;对背心充气,排开液体体积变大,浮力变大,D错误。故选A。
考向警示 利用一定的信息情境设计问题以便实现对物理概念(如浮力、压强)的考查。注意对浮力、压强的计算公式的理解与掌握。
12.用真空采血管抽血时,将采血针一端刺入人体静脉后,另一端插入真空采血管的胶塞,血液便会自动流入采血管。血液能够流进真空采血管的动力来自 ( )
A.大气压 B.人体内血压 C.护士的拉力 D.血液自身重力
答案 B
解析 采血管内为真空,人体血压将血液“压”入采血管,B正确,A、C、D错误。故选B。
13.兴趣小组用如图装置研究压强与流速的关系,将吹风机对准竖管上端管口向下吹风,在三个水平玻璃管的右端口处同时释放相同规格的乒乓球,某时刻乒乓球处于如图所示的位置。下列说法合理的是 ( )
A.乒乓球运动是因受到竖管气流的吸引力
B.装置中三个水平玻璃管的横截面积不同
C.三个水平玻璃管的左端口处压强不相同
D.该装置可以测量竖管中各处的压强大小
答案 C
解析 由题图实验装置可知, 将吹风机对准竖管上端管口向下吹风,竖管中空气流速较大,压强较小;玻璃管右端与大气相连,右端的气压为大气压,压强较大,所以玻璃管左右两端会形成一个压强差,在这个压强差的作用下乒乓球向左运动,A错。本实验的目的是研究压强与流速的关系,所以控制变量时应控制装置中三个水平玻璃管的横截面积相同,B错。由于竖管越往下越粗,因此空气的流动速度越来越慢,即最上端的空气流速快,水平玻璃管左端口处的压强较小,最下端的空气流速慢,水平玻璃管左端口处的压强较大,即三个水平玻璃管的左端口处压强不相同(或根据三个相同乒乓球的运动距离也可判断),C正确。该装置只能大致比较竖管内各处的压强大小,无法准确测量各处的压强值,D错。
14.如图,质量分布均匀的长方体重物A、B,密度分别为ρA和ρB,底面积分别为SA和SB,且SA>SB,将它们放在水平地面上,它们对地面的压强相等。现水平割去上半部分(如图中虚线所示),剩余部分对地面的压强分别为pA和pB,对地面的压力分别为FA和FB,下列物理量大小比较的关系正确的是 ( )
A.FApB C.ρA>ρB D.切割前后A、B对地面的压强均不变
答案 C
解析 切割前两重物对地面的压强相等,底面积SA>SB,由F=pS可知,两重物对地面的压力FA0>FB0,切去上半部分使得质量减少为原来的一半,对地面的压力减少为原来的一半,则FA>FB,A错误;底面积不变,压力变为原来的一半,压强变为原来的一半,pA=pB,B、D错误;切割前A、B对地面的压强相等,且A的高度小于B的,根据公式p=ρgh,可得ρA>ρB,C正确。
考试方向 此题是典型的柱状固体的压强问题,要根据已知条件,灵活选用压强计算公式p=ρgh(适用于液体、实心柱体对水平支撑面的压强)进行分析解答。
15.用力将端面已锉平的两块铅柱紧压在一起,然后将它们悬挂起来,并在下方挂一重物,发现两铅柱不分开(如图甲)。对此现象,小金有疑惑:两铅柱不分开是大气压力造成还是其他引力造成 于是小金将图甲所示的铅柱与重物固定在一个玻璃钟罩内(如图乙),逐渐抽出钟罩内的空气。
(1)在抽气的过程中钟罩内气体的压强 (选填“逐渐变小”“一直不变”或“逐渐变大”)。
(2)如果在抽气过程中,钟罩内两铅柱分开了,则 (选填“能”或“不能”)确定图甲所示的两铅柱间有其他引力存在。
(3)如果在抽成真空时,钟罩内两铅柱也不分开,则 (选填“能”或“不能”)确定图甲所示的两铅柱间有其他引力存在。
答案 (1)逐渐变小 (2)不能 (3)能
解析 (1)用抽气机逐渐抽出玻璃钟罩里的空气,钟罩内的空气逐渐减少,而体积不变,则钟罩内气体的压强逐渐变小。(2)在抽气的过程中,钟罩内气体的压强逐渐变小,下方铅柱受到向上的气体压力变小,若钟罩内两铅柱分开了,可能是受到的气体压力减小造成的,不能说明图甲所示的两铅柱间有其他引力存在;(3)在抽成真空时,两铅柱不受气体压力的作用,由钟罩内两铅柱不分开可知,图甲所示的两铅柱间一定有其他引力存在。
解题关键 本题考查了分子间存在引力的证明实验,要注意空气中物体受到气体压力的作用,只有排除这个因素,才能更好地说明分子引力的存在。
16.水对容器侧壁有压强,水从小孔水平射出的速度与哪些因素有关
【提出猜想】
水从小孔水平射出的速度可能与小孔在水中的深度有关。
【查阅资料和思考】
如图甲所示,h表示小孔在水中的深度,v表示水流从小孔水平射出的速度,H表示小孔到桌面的高度,s表示水流射程(小孔到落点的水平距离)。查阅资料可知,当H一定时,s随v的增大而增大。
要研究v和h的关系,由于v无法直接测量,转为研究s、H、h的关系。
【实验步骤】①将容器置于木块上,如图乙所示。
②堵住三个小孔,往容器中加入适量的水。记录h和H。
③打开小孔,同时测量并记录从三个小孔水平射出的水流射程s。
④换高度不同的木块,重复步骤①~③。
【实验数据及分析】
实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
小孔 a b c a b c a b c
h/cm 10 20 30 10 20 30 10 20 30
H/cm 30 20 10 40 30 20 50 40 30
s/cm 35 41 35 40 49 50 45 58 59
(1)分析表中数据可知,当小孔在水中的深度h一定时,水流射程s随小孔距桌面的高度H增大而 (填“增大”或“减小”)。
(2)采用控制变量的方法,通过比较实验序号为 的三组数据,可以得出:水从小孔水平射出的速度v与小孔在水中的深度h有关。
(3)小宁再分别用食盐水和酒精替换水进行实验,目的是为了探究液体从小孔水平射出的速度v是否与 有关。
答案 (1)增大 (2)1、5、9 (3)液体种类
解析 (1)分析表格1、4、7数据可得:在h一定时,s随着H的增大而增大;
(2)分析表格1、5、9数据可得:在H一定时,s随着h的增大而增大;
(3)用食盐水、酒精替换水进行实验,变量是液体种类。
17.创意改变生活,如图是自带吸管的玻璃杯,杯中装有水,小科用手掌封住杯口,通过玻璃吸管不容易“吸”到水;移开手后,能轻松“吸”到水。请回答:
(1)小科能轻松“吸”到水是利用了 ;
(2)图中A点的压强 B点的压强(填“大于”“等于”或“小于”);
(3)装有水的玻璃杯总质量为0.28千克,放置在水平桌面上,杯底与桌面的接触面积为4平方厘米,此时杯子对桌面的压强为多少 (g取10 N/kg)
答案 (1)大气压 (2)等于 (3)7×103 Pa
解析 (1)小科“吸”水时,吸管内气体压强小于外界大气压,外界大气压将杯中的水压入吸管并进入小科的口中;(2)液体压强与液体的密度和深度有关,图中A、B两点,液体的密度和深度都相同,所以压强相等;(3)杯子对桌面的压力F=G=mg=0.28 kg×10 N/kg=2.8 N,则压强p===7×103 Pa。
18.2021年5月15日,我国首个火星探测器“天问一号”成功登陆火星,这是中国航天领域的里程碑事件。图为探测器离轨着陆火星全过程及“祝融号”火星车的示意图,已知g火星=3.76 N/kg,请回答。
(1)“天问一号”探测器着陆有降落伞减速和动力减速等过程,而“嫦娥五号”在降落月球时没有采用降落伞减速的原因是 。动力减速采用喷气方式,利用了力能 的原理,在此过程中着陆器受力是 (选填“平衡”或“不平衡”)的。
(2)着陆后,“祝融号”火星车从着陆器中驶出。已知火星车质量为240 kg,共有6个车轮,若每个车轮与火星表面的接触面积为4.0×10-3 m2,求“祝融号”对火星水平平整表面的压强。
答案 (1)月球表面没有大气层 改变物体的运动状态 不平衡 (2)3.76×104 Pa
解析 (2)p====3.76×104 Pa。
A组 基础题组
1.有关初中生相关数据估算合理的是 ( )
A.身高约165 cm
B.质量约500 kg
C.步行速度约10 m/s
D.站立时对地压强约1 000 Pa
答案 A
解析 初中生身高约165 cm,质量约50 kg,步行速度为1 m/s~1.5 m/s,站立时对地压强约10 000 Pa,故A正确。
方法技巧 对于生活中数据的估测,应从实际出发进行判断,也可从自己的角度出发判断,如自己的身高、自己的体重、自己正常时的体温及正常行走的速度等方面来与题目中的数据比较,只要相差不大,该数据就是合理的。
2.下列关于正常成年人的估测,最接近实际的是 ( )
A.体积约为0.5立方米
B.双脚站立时对地面的压强约为500帕
C.正常的步行速度约为1.3千米/小时
D.平静时心脏每分钟跳动约75次
答案 D
解析 正常成年人的密度和水差不多,质量约60 kg,则体积约为0.06 m3,故A错误;正常成年人两只脚的底面积约为400 cm2,重力约600 N,则脚对地面的压强p====15 000 Pa,故B错误;正常成年人步行速度约为1 m/s,合3.6 km/h,故C错误;正常成年人平静时每分钟的心跳约为75次,故D正确。
3.某兴趣小组利用生活中常见的物品做了一个非常有趣的实验,将吹风机对准竖管上端管口向下吹风,在3个相同的水平玻璃管右端口处同时放置相同规格的乒乓球,某时刻乒乓球处于如图所示的位置。下列说法合理的是 ( )
A.此实验原理与高压锅工作原理相同
B.三个玻璃管的左端口处,c处压强最小
C.增大吹风机的风速,乒乓球向左移动更明显
D.增大水平玻璃管的直径,乒乓球向左移动更明显
答案 C
解析 此实验原理是流体的流速越大,压强越小,流体的流速越小,压强越大,而高压锅工作原理是压强越大液体沸点越高,A错误;由图中实验装置可知,将吹风机对准竖管上端管口向下吹风,由于竖管越来越粗,所以风的流动速度越来越慢,c处流速最慢,压强最大,B错误;增大吹风机的风速,乒乓球左右侧的空气压强差变大,乒乓球向左运动的更明显,C正确;增大水平玻璃管的直径,乒乓球左右两侧气体流速几乎不变,压强差不变,乒乓球向左移动不变化,D错误。
关键点拨 流体的流速越大,压强越小;流体的流速越小,压强越大。据此分析即可解答。
4.如图所示,水平桌面上有甲、乙两个相同的容器,分别装有密度为ρ1、ρ2的两种不同液体,将两个相同的小球分别放在两容器中,小球静止时,两容器液面相平,两个小球受到的浮力分别为F1、F2,则下列判断中 ( )
①F1>F2
②ρ1>ρ2
③甲容器底部受到液体的压强大于乙容器底部受到液体的压强
④甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
A.只有②③正确 B.只有①②正确 C.只有③④正确 D.只有①③④正确
答案 A
解析 因为物体漂浮或悬浮时,受到的浮力和自身的重力相等,所以两个相同的小球在两容器中受到的浮力都等于小球的重力,则F1=F2,故①错误;由图可知,小球在甲、乙两容器中分别处于漂浮和悬浮状态,根据浮沉条件可知,ρ1>ρ球,ρ2=ρ球,所以ρ1>ρ2,故②正确;两容器中液面相平,ρ1>ρ2,所以根据p=ρ液gh可知,两容器底受到液体的压强关系为p1>p2,故③正确;由于两球漂浮或悬浮,排开液体的重力等于球的重力,则两种情况下容器内的总重力等于等高的液体产生的压力,所以可以认为甲容器内液体的体积等于乙容器内液体的体积,且ρ1>ρ2,由G=mg=ρVg可知,甲容器内总重力较大,甲、乙两容器相同,所以甲容器对桌面的压力较大,故④错误;由此分析可知:只有②③正确。故选A。
规律总结 (1)根据物体浮沉条件判断小球在两种液体中所受浮力与其重力的关系,进而得出小球在两种液体中所受浮力的大小关系;
(2)根据小球在甲、乙两容器中的状态判断两种液体与小球的密度关系,进而得出两种液体的密度关系;
(3)利用p=ρ液gh比较甲、乙两容器底受到液体的压强大小;
(4)根据两容器对水平桌面的压力等于容器、液体和小球的重力之和判断两容器对桌面的压力大小。
5.小科进行测量大米密度的科学实验。
①小科想用托盘天平称取5 g大米(如图甲),称量过程中发现天平指针偏向右边,接下来小科应如何操作 。
甲
乙
丙
②由于米粒间存在较大间隙,按图乙的方式用量筒直接测量大米体积,则会导致测得的体积值 。
③由于大米吸水膨胀,小科想用排空气法来测量大米的体积。他设想将大米与空气密封在一个注射器内,只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积,其差值就是大米的体积。但如何测出空气的体积呢
小科查阅资料得知,温度不变时,一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。于是进行了如下实验:
称取5 g大米并装入注射器内(如图丙),从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积,通过压强传感器(气压计)测出此时注射器内空气压强为p;而后将注射器内的空气缓慢压缩,当空气压强增大为2p时,再读出此时的总体积(压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变)。整理相关数据记录如表:
注射器内空气压强 注射器内空气和大米的总体积
压缩前 p 23 mL
压缩后 2p 13 mL
④由实验测得大米的密度为 g/cm3。(计算结果精确到0.01)
答案 ①向左盘中添加大米直至天平横梁水平平衡 ②偏大
④1.67
解析 ①因为实验中用的大米的质量为5 g,所以5 g的砝码是不能改变的,故应当向左盘中添加大米直至天平横梁水平平衡;②由于米粒间存在较大间隙,按图乙的方式用量筒直接测量大米体积,则会导致测得的体积值偏大;④压缩前注射器内空气的体积为23 mL-V大米;压缩后注射器内空气的体积为13 mL-V大米。
根据温度不变时,一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值可以得到:p×(23 mL-V大米)=2p×(13 mL-V大米),所以大米的体积V大米=3 mL=3 cm3,所以大米的密度ρ=m/V大米=5 g/3 cm3=1.67 g/cm3
审题技巧 此题中因为大米的体积不好直接测量,所以用到间接测量法。通过“温度不变时,一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值”来求出大米的体积,再根据密度公式求出大米的密度。间接测量法的应用很值得借鉴和学习。
B组 提升题组
6.根据对密度公式ρ=m/V的理解,下列能正确反映同种物质的质量、体积、密度三者关系的是 ( )
A B C D
答案 C
解析 密度是物质的特性,通常情况下,同种物质密度不变,C正确。
7.两个底面积不等的圆柱形容器(S甲A.Δp甲一定大于Δp乙 B.Δp甲一定等于Δp乙
C.Δp甲一定小于Δp乙 D.Δp甲可能小于Δp乙
答案 A
解析 由图知,两个小球完全相同,根据浮沉条件可知,浮力都等于球的重力,则将球取出后,液体对容器底部的减小的压力等于球受到的浮力,故减小的压力相等;又因为S甲Δp乙,A正确。
审题技巧 因为两个容器都是柱状容器,所以将小球取出后,容器底部减小的压力等于小球的重力,又已知两容器底面积的关系,根据Δp=可知液体对容器底部的压强的变化量的关系。
8.制陶中有个制作土坯的阶段,小金把两个均匀圆柱体土坯甲和乙放置在水平地面上,它们对地的压强相同。现沿水平虚线切去上部后,使甲、乙剩余部分的高度均为h,如图,则此时甲、乙对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是 ( )
A.p甲F乙 B.p甲>p乙,F甲C.p甲p乙,F甲>F乙
答案 C
解析 由题意可知初始时甲、乙对地面的压强相同,即p甲'=p乙',根据p=ρgh,有ρ甲gh甲'=ρ乙gh乙',因为初始时甲的高度大于乙的高度,即h甲'>h乙',故ρ甲<ρ乙,剩余部分高度相同,h甲=h乙,根据p=ρgh可得p甲思路分析 由柱状固体压强公式p=ρgh可知,压强相等时,密度与高度成反比。切除后剩余部分高度相同,可以直接求出压强大小,进一步得出压力大小。
知识拓展 液体压强公式不仅适用于液体,也适用于柱状的固体,如正方体、长方体、圆柱体等。
9.如图所示,正方体物体甲、乙放在水平地面上。沿水平方向切去不同的厚度,使二者剩余的体积、压强均相同,则切去的质量Δm甲、Δm乙和切去前甲、乙对地面的压强p甲、p乙的关系是 ( )
A.Δm甲>Δm乙;p甲>p乙 B.Δm甲>Δm乙;p甲C.Δm甲<Δm乙;p甲>p乙 D.Δm甲<Δm乙;p甲答案 D
解析 因水平面上物体的压力和自身的重力相等,所以,柱体(含正方体)对水平地面的压强:p=ρgh。由图可知,原来的高度h甲h乙剩余(如图)。
因h甲剩余>h乙剩余,剩余部分产生压强相同,则由p=ρgh可知,ρ甲<ρ乙,因原来甲的体积小于乙的体积,切去不同的厚度后剩余的体积相等,所以,切去部分的体积关系为方法技巧 正方体物体甲、乙放在水平地面上时对地面的压力和自身的重力相等,对地面的压强为p======ρgh。由图可知两者的底面积关系,沿水平方向切去不同的厚度,使二者剩余的体积相等,根据V=Sh可知两者剩余部分的高度关系,利用p=ρgh结合剩余部分对地面的压强相同得出密度关系,由图可知两者原来体积关系,进一步得出切去部分的体积关系,根据m=ρV比较切去部分的质量关系,根据p=ρgh得出切去前甲、乙对地面的压强关系。
10.小乐利用图示装置来测量一密度大于水的实心物体的密度,装置中的OB为轻质细杆,O端用光滑铰链固定在竖直墙上,B端系有细线并连接测力计。其操作:①在A处通过细线悬挂待测的实心物体,然后沿竖直方向(BC方向)拉测力计,使OB在水平位置平衡,并读出拉力大小;②将实心物体浸没在水中,保持拉力大小不变,只改变拉力方向,当拉力方向为BD时,OB再次在水平位置平衡,此时BC与BD之间的夹角为θ。若水的密度为ρ,请推导出该实心物体的密度ρ物的表达式。
答案 ρ物=
解析 设物体的体积为V,则物体的重力为:G=mg=ρ物gV ①
物体浸没在水中,根据阿基米德原理可知,物体受到的浮力为:
F浮=ρgV ②
在A处通过细线悬挂待测的实心物体,然后沿竖直方向(BC方向)拉测力计,使OB在水平位置平衡,有
FLOB=GLOA ③
将实心物体浸没在水中,保持拉力大小不变,只改变拉力方向,当拉力方向为BD时,OB再次在水平位置平衡,如图所示:
FLOD'=(G-F浮)LOA ④
由几何关系得:LOD'=LOB·cos θ⑤
联立①②③④⑤,解得:ρ物=
思维亮剑
1.在测量液体密度的实验中,小华同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图所示,则液体的密度为 kg/m3,空烧杯的质量是 g。
答案 0.9×103 150
解析 读图可知,当液体体积为20 cm3时,液体和烧杯的总质量m1=168 g;当液体体积为120 cm3时,液体和烧杯的总质量m2=258 g。则液体质量Δm=258 g-168 g=90 g,对应的体积为ΔV=120 cm3-20 cm3=100 cm3,则液体的密度ρ===0.9 g/cm3=0.9×103 kg/m3。当液体和烧杯的总质量为168 g时,对应的液体体积为20 cm3,由m=ρV得液体质量为0.9 g/cm3×20 cm3=18 g,则空烧杯的质量是168 g-18 g=150 g。
2.如图甲所示,质量分布均匀且不吸水的柱体A高70 cm(ρA<ρ水)。足够高的圆柱形容器B底面积为300 cm2、装有10 cm深的水。若将A水平切去高度为h的部分,并将切去部分竖直缓慢放入B中,水的深度h水随切取高度h的变化关系如图乙所示。柱体A的密度是 g/cm3;当切去的高度h为某一值时,A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等,然后向B中缓慢加水,当加入水的质量为2 200 g时,水中柱体仍保持直立,水对容器底的压强为 Pa。(g取10 N/kg,ρ水=1 g/cm3)
答案 0.5 2 400
解析 由乙图可知,当切取的高度h=30 cm时,物体在水中漂浮,浸在水中的深度为h水=15 cm,水的深度变化了Δh水=15 cm-10 cm=5 cm,V排=Δh水SB=h水SA,解得SA=100 cm2,由浮沉条件和阿基米德原理得ρ水gSBΔh水=ρAgSAh,解得ρA=0.5 g/cm3。
当h为某一值时,有ρAg(h总-h)=ρ水gh水,解得h=40 cm;当加入水的质量为2 200 g时,水的总体积V水=300 cm2×10 cm+2 200 cm3=5 200 cm3,假设h=40 cm的物体可以在水中漂浮,则物体在水中浸没的深度为,此时水的深度h水'===24 cm,假设成立,则水对容器底的压强为p=ρ水gh水'=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.24 m=2 400 Pa。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)