第19章 一次函数 单元同步检测试题（ 附答案）

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第19章《一次函数》单元测试
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题.(每题3分，共30分)
1.下列函数：①y＝x；②y＝2x－1；③y＝；④y＝x2－1中，是一次函数的有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．直线y＝2x－4与y轴的交点坐标是（　　）
A．（4，0） B．（0，4） C．（－4，0） D．（0，－4）
3．当k>0时,正比例函数y=kx的图象大致是 (　　)
4．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x＋4，则下列平移作法正确的是（　　）
A．将l1向右平移3个单位长度 B．将l1向右平移6个单位长度
C．将l1向上平移2个单位长度 D．将l1向上平移4个单位长度
5．如图，一次函数y＝x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A、B．过点B的直线l交x轴于点C，BC平分△ABO的面积，则与直线l关于y轴对称的直线表达式为（　　）
A．y＝x+6 B．y＝x+6 C．y＝x+6 D．y＝﹣x+6
6．若正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限，且过点A（m，1）和B（2，m），则k的值为（　　）A．﹣ B． C．﹣1 D．1
7．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则下列说法正确的有（　　）
①y随x的增大而减小；②k＞0，b＜0；
③关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣2；
④当x＞﹣2时，y＞0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．已知整数a使得不等式组的解集为x＞﹣4，且使得一次函数y＝（a+7）x+3的图象不经过第四象限，则满足条件的整数a的和为（　　）
A．﹣22 B．﹣18 C．﹣15 D．﹣11
9．若一次函数y＝kx+k的函数值y随自变量x增大而减小，则该一次函数不经过第　 　象限．
10．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息有：
①甲队挖掘30m时，用了　 　h；
②开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x＝　 　．
二、填空题（每小题3分，共24分。）。
11．函数y＝(m－2)x＋m2－4是正比例函数，则m＝________．
12．一次函数y＝2x－6的图象与x轴的交点坐标为________．
13．如果直线y＝x＋n与直线y＝mx－1的交点坐标为(1，－2)，那么m＝________，n＝________．
14．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＞0；③关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝2.其中说法正确的有________(把你认为说法正确的序号都填上)．
　
15．若一次函数y＝(2m－1)x＋3－2m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是__________．
16．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝kx＋b经过A(－6，0)，B(0，3)两点，点C，D在直线AB上，C的纵坐标为4，点D在第三象限，且△OBC与△OAD的面积相等，则点D的坐标为__________．
17．如图，直线l1，l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组__________的解．
18．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，6)，将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y＝－x上，则点B与其对应点B′间的距离为________．
三、解答题（共46分,19题6分，20---24题8分）
19.（6分）已知直线y＝kx+b经过点（1，2）和点（﹣1，4），求这条直线的解析式．
20．已知y﹣2与x成正比，且当x＝1时，y＝﹣6
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a．
21.（8分）一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆
22.（8分）右图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(分钟) 的函数关系图。
观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在前9分钟内的平均速度是 ；
（2）汽车在中途停了多长时间？ ；
（3）当16≤t ≤30时，求S与t的函数关系式。
23．（8分）如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．
（1）写出y与t之间的函数关系式；
（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
24．（8分）在一定弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长．现测得一弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有如下关系：（已知在弹性限度内该弹簧悬挂物体后的最大长度为21cm．）
所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5 6
弹簧长度y/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15
（Ⅰ）有下列说法：①x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数；②所挂物体质量为6kg时，弹簧伸长了3cm；③弹簧不挂重物时的长度为6cm；④物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm．上述说法中错误的是　 　.（填序号）
（Ⅱ）请写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系式及自变量的取值范围．
（Ⅲ）预测当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？
（Ⅳ）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D A A D D D B C D
二、填空题
11.－2　点拨：∵函数是正比例函数，∴
∴m＝－2.
12．(3，0)　13.－1；－　14.①②③
15．m＜　点拨：根据题意可知：解不等式组即可．
16．(－8，－1)
17.
18．8　点拨：由题意可知，点A移动到点A′位置时，纵坐标不变，∴点A′的纵坐标为6，－x＝6，解得x＝－8，∴△OAB沿x轴向左平移了8个单位长度到△O′A′B′位置，∴点B与其对应点B′间的距离为8.
三、解答题
19、解：根据题意，得．
解得．（5分）
∴这条直线的解析式为y＝﹣x+3．（6分）
20．解：（1）设 y﹣2＝kx
∵当x＝1时，y＝﹣6，
∴k＝﹣6﹣2，
∴k＝﹣8，
∴y与x之间的函数关系式为y﹣2＝﹣8x，即y＝﹣8x+2．
（2）∵点（a，2）在这个函数图象上，
∴﹣8a+2＝2，
∴a＝0．
21、(1)5元 (2)y=0.5x+5 (3) 0.5元/㎏,(4)40㎏
22、（1）80km/h；（2）7分钟；（3）S=2t-20
23、（1）当03时，y=t-0.6；（2）2.4元；6.4元
24、解：（Ⅰ）x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数，故①正确；
当x＝6时，y＝15cm，当x＝0时，y＝12，15﹣12＝3，故②正确，③错误；
在弹性限度内，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，但是当超出弹性限度后，弹簧长度就不再增加，故④错误；
故答案为：③④；
（Ⅱ）弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系式为y＝0.5x+12，
∵在弹性限度内该弹簧悬挂物体后的最大长度为21cm．
∴0.5x+12≤21，解得：x≤18，
∴y＝0.5x+12（0≤x≤18）；
（Ⅲ）当x＝10kg时，代入y＝0.5x+12，
解得y＝17cm，
即弹簧长度是17cm．
（Ⅳ）当y＝20cm时，代入y＝0.5x+12，
解得x＝16，
即所挂物体的质量为16kg．
0
9
16
30
t/分钟
s/km
40
12