第二章静电场的应用章节综合练 （word版含答案）

必修三 第二章 静电场的应用 章节综合练
一、单选题
1．下图能储存电荷最多的电容器是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示为空腔球形导体（不带电），现将一个带正电的小金属球放入腔内，静电平衡时，图中A、B、C三点的电场强度E的关系是（　　）
A． B． C． D．
3．话筒是将声音信号转换为电信号的传感器。如图是电容式话筒的结构示意图，话筒的振动膜片涂有薄金属层，膜后相距几十微米有一个金属片（固定电极），它们构成电容器的两个极板。声波使振动膜发生振动，振动膜作为敏感元件，感受声音信号的变化，与固定电极组成的电容器相当于转换元件，将声音信号的强弱转换成电容器的电容变化。导致电容变化的主要原因是电容器（　　）
A．两板间的介质变化 B．两板的正对面积变化
C．两板间的距离变化 D．两板间的电压变化
4．如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为＋Q，图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个等势面。有两个一价离子M、N（不计重力，也不计它们之间的电场力）先后从a点以相同的速率v0射入该电场，运动轨迹分别为曲线apb和aqc，其中p、q分别是它们离固定点电荷最近的位置。以下说法中正确的是（　　）
A．M一定是正离子，N一定是负离子
B．M在p点的速率一定小于N在q点的速率
C．M在b点的速率一定大于N在c点的速率
D．M从p→b过程电势能的增量一定小于N从a→q过程电势能的增量
5．如图所示，平行板电容器两极板带等量异种电荷，右极板与静电计金属球相连，左极板和静电计金属外壳相连，下列操作能使静电计指针张角变小的是（　　）
A．增大两极板的带电量 B．在两极板间插入电介质
C．将左极板向上平移少许 D．将左极板向左平移少许
6．如图所示实线为某电场中的三条电场线，一点电荷从M点射入电场，只受电场力作用下沿图中虚线运动到N点，则下述错误的是（ ）
A．该点电荷可能带负电
B．从M向N运动的过程中点电荷的电势能一直增加
C．从M向N运动的过程中点电荷的动能一直减小
D．从M向N运动的过程中电场力对电荷做正功
7．如图所示，一电子枪发射出的电子（初速度很小，可视为零）进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为Y.要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的（不考虑电子射出时碰到偏转极板的情况）（　　）
A．增大偏转电压U B．增大加速电压U0
C．增大偏转极板间距离 D．将发射电子改成发射负离子
8．离子推进器已经全面应用于我国航天器，其工作原理如图所示，推进剂氙原子P喷注入腔室C后，被电子枪G射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子。氙离子从腔室C中飘移过栅电极A的速度大小可忽不计，在栅电极A、B之间的电场中加速，并从栅电极B喷出。在加速氙离子的过程中飞船获得反推力。已知栅电极A、B之间的电压为U，氙离子的质量为m、电荷量为q，AB间距为d，推进器单位时间内喷射的氙离子数目n。则喷射离子过程中，对推进器产生的反冲作用力大小为（　　）
A． B． C． D．
9．传感器是一种采集信息的重要器件。如图所示是一种测定压力的电容式传感器。当待测压力F作用于可动膜片电极时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串联成闭合电路，那么（　　）
①当F向上压膜片电极时，电容将增大
②当F向上压膜片电极时，电容将减小
③若电流计有示数，则压力F发生变化
④若电流计有示数，则压力F不发生变化
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
10．如图所示，实线表示某电场的电场线，虚线表示一带正电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设A和B点的电势分别为φA和φB，粒子在A、B两点加速度大小分别为aA和aB，速度大小为vA和vB，电势能分别为EpA和EpB，下列判断正确的是（　　）
A．vAEpB
11．如图所示，光滑地面放置一足够长的不带电绝缘木板，空间中存在水平向右的匀强电场和垂直向里的匀强磁场，匀强电场场强为，匀强磁场磁感应强度为，木板上表面静止释放一个带电种类未知的物块，二者质量均为，它们间的动摩擦因数为。物块的电量大小为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。已知刚开始木板物块一起运动，之后能发生相对滑动，则（　　）
A．一起运动时，共同向右做匀加速直线运动
B．一起运动时，两物体间的摩擦力逐渐减小
C．两物体间的压力为零时，恰好发生相对滑动
D．恰好发生相对滑动时，物块速度大小为
12．如图所示，安放在固定绝缘支架上的A球带正电，B为不带电的枕形导体，也被固定在绝缘支架上，M、N是导体B中的两点。当导体B达到静电平衡后，下列说法正确的是（ ）
A．M点电场强度大于N点电场强度
B．M点电场强度小于N点电场强度
C．若用导线将导体B两端连起来，导体B左端仍然带负电、右端仍然带正电
D．M点电势高于N点电势
13．电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。感应线是一个压电薄膜传感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，压力越大电压越大，压电薄膜与电容器C和电阻R组成图甲所示的回路。红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两个脉冲电流，如图乙所示，即视为“闯红灯”，电子眼拍照，则红灯亮时（　　）
A．某车轮经过感应线的过程中，电容器先放电后充电
B．某车轮经过感应线的过程中，电阻R上的电流先增加后减小
C．车轮停在感应线上时，电阻R上有恒定的电流
D．汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，仍会被电子眼拍照
14．如图所示，虚线、、代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，、、是这条轨迹上的三点，同时在等势面上，据此可知（　　）
A．三个等势面中，的电势最低
B．带电粒子在点的电势能比在点的大
C．带电粒子在点的动能与电势能之和比在点的大
D．带电粒子在点的加速度方向水平向右
15．如图所示，为某两个点电荷产生的电场中，某个区域x轴上电势随x变化的图像，规定无限远处电势为零，一带电粒子在处由静止释放，只在电场力作用下沿x轴正向运动（粒子只在x轴上运动），则下列说法正确的是（　　）
A．两个场源点电荷一定为不等量的同种电荷
B．粒子在段过程中电场力做负功
C．粒子在处电势能最大
D．段带电粒子受到的电场力先增大后减小
二、填空题
16．导体上电荷的分布：
（1）静电平衡时，导体______没有净剩电荷，电荷只分布在导体的______．
（2）在导体外表面，越尖锐的位置，电荷的密度（单位面积的电荷量） ______，凹陷的位置几乎没有电荷．
17．固定电容器有：_________电容器、_______电容器等．
18．判断正误
（1）基本带电粒子在电场中一定不受重力。 ( )
（2）带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能一定增加。 ( )
（3）带电粒子在匀强电场中偏转时，其速度和加速度均不变。 ( )
（4）带电粒子在匀强电场中运动，一定做匀变速运动。 ( )
（5）示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束，偏转电极的作用是使电子束发生偏转，打在荧光屏的不同位置。 ( )
19．分析带电粒子的加速问题有两种思路：利用______定律结合匀变速直线运动公式分析，适用于电场是______且涉及______等描述运动过程的物理量，公式有qE＝______，v＝v0＋______等。
三、解答题
20．如图所示，固定的粗糙绝缘平台与水平地面的高度差h=1.25m，整个空间存在水平向右的匀强电场，电场强度大小E=3×103N/C。带正电的小滑块（可视为质点）从距离平台边缘L=1m处由静止释放，已知滑块的质量为m=1kg、带电量为q=2×10-3C，滑块与平台间的动摩擦系数为μ=0.4，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）滑块在平台上运动的加速度大小；
（2）滑块运动到平台右侧边缘时速度的大小；
（3）滑块的落地点与平台右侧边缘的距离。
21．M、N是两块水平放置的平行金属极板，如图甲所示，板的长度为L= 30cm，板的宽度足够长，两板间距为d=20cm，板右端到荧光屏的距离为D= 60cm， O’O为垂直于屏的中心轴线。以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。一电荷量为q=1.6×10-5C，质量为m=3.2×10-11kg的带正电粒子从O'点以速度v0=5×104m/s射入极板，速度方向平行于板面且与O’O夹角ɑ=53°，如图乙所示，最终带电粒子打到荧光屏上而发光。若两极板间的电场为匀强电场，所加偏转电压UMN= 1000V，不计带电粒子的重力，取cos53°=0. 6， sin53°=0.8。 求∶
（1）带电粒子从射人到打到屏上运动的时间t；
（2）带电粒子打到屏上的位置坐标。
22．如图甲所示，A、B是真空中平行放置的两等大金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场。A、B两极板间距离。今在A、B两极板上加如图乙所示的交变电压，交变电压的周期；时，A板电势比B板电势高，电势差。一个荷质比的带负电的粒子在时从B板附近由静止开始运动，不计重力。求：
（1）当粒子的位移为多大时，粒子速度第一次达最大值及该最大值；
（2）粒子运动过程中将与某一极板相碰撞，粒子撞击极板时的速度大小。
23．如图所示，桌面固定一半径的圆弧，圆弧下端与光滑水平桌面相切，桌面距地面高，桌子右侧足够大的区域内存在方向水平向左，大小的匀强电场。现将一带正电、质量的小球，由圆弧最高端静止释放，小球滑至圆弧最低端速度为（重力加速度取，小球运动过程中电荷量不变），
（1）小球沿圆弧下滑过程中，克服摩擦力做的功是多少？
（2）小球滑离桌面后，碰撞地面前，水平位移最大值是多少？
24．如图所示，水平粗糙的长直轨道上P点左侧存在电场强度为E的匀强电场，材料相同的两个小滑块M、N静止在轨道上，其中N不带电静止于P点，质量为、带电荷量为＋q的滑块M位于P点左侧与P相距处。现由静止释放滑块M，一段时间后滑块M运动到P点，在P点与滑块N发生弹性碰撞，碰撞后滑块M以碰撞前速度大小的二分之一反向弹回，同时滑块M所带的电荷量消失，又经过同样长一段时间后其速度减为0，此刻立即使其重新带上＋Q的电荷量，滑块M再次开始运动，并恰好能与N再次发生碰撞。求：
（1）滑块N的质量；
（2）滑块M从开始运动到第一次速度减为0所用的时间；
（3）电荷量Q与q的比值。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
电容表示电容器储存电荷的本领，电容越大表示所能储存的电荷越多。四个电容器，A电容为100μF，B电容为100F，C电容为20μF，D电容为1000μF。可见B的电容最大，储存电荷本领最大。
故选B。
2．B
【详解】
系统静电平衡后，空腔导体上感应电荷与导体内外的电场线的分布图如图所示
从图中电场线的疏密程度，可得
EA>EB
又因为C点在导体内部合电场强度为零，即
EC=0
所以
EA>EB>EC
故B正确；ACD错误。
故选B。
3．C
【详解】
由题意，对着话筒说话时，振动膜前后振动，则金属层和金属板间距离改变，即电容器两极板间距离改变，导致电容变化，ABD错误，C正确。
故选C。
4．D
本题主要考查等势面的性质
【详解】
A．由图可知电荷N受到中心电荷的斥力，而电荷M受到中心电荷的引力，故两粒子的电性一定不同。由于中心电荷为正电，则M一定是负离子，N一定是正离子，A错误；
B．由图可判定M电荷在运动过程中，电场力做正功，动能增加，而N电荷在运动过程中，电场力做负功，动能减小。所以M在p点的速率一定大于N在q点的速率，B错误；
C．由于a、b、c三点在同一等势面上，所以粒子M在从a向b运动过程中电场力所做的总功为0，N粒子在从a向c运动过程中电场力所做的总功为0。由于两粒子以相同的速率从a点飞入电场，故两粒子的分别经过b、c两点时的速率一定相等，C错误；
D．由图可知q点离正电荷更近一些，N粒子在从a向q运动过程中电场力做负功的值大于粒子M在从p向b运动过程中电场力做负功的值，故M从p到b过程电势能的增量一定小于N从a到q电势能的增量，D正确。
故选D。
5．B
【详解】
平行板电容器的决定式和定义式分别为
A．增大两极板的带电量Q，电容器的电容C不变，两极板间电势差U增大，静电计指针张角变大，故A不符合题意；
B．在两极板间插入电介质，两极板间介电常数增大，C增大，Q不变，则U减小，静电计指针张角变小，故B符合题意；
C．将左极板向上平移少许，两极板正对面积S减小，C减小，Q不变，则U增大，静电计指针张角变大，故C不符合题意；
D．将左极板向左平移少许，两极板间距离d增大，C减小，Q不变，则U增大，静电计指针张角变大，故D不符合题意。
故选B。
6．D
【详解】
A．由运动与力关系可知，电场力方向与速度方向分居在运动轨迹两边，且电场力偏向轨迹的内侧，故在M点电场力沿电场线向左，由于电场线方向未知，所以不能确定点电荷的电性，该点电荷可能带负电，故A正确，不符合题意；
BCD．粒子从M向N的过程中，电场力与速度方向夹角为钝角，电场力做负功，动能一直减小，电势能一直增加，故BC正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故选D。
7．A
【详解】
ABC．设偏转极板长为l，极板间距为d，由
qU0＝mv02
t＝
y＝at2＝t2
得偏转位移
y＝
增大偏转电压U，减小加速电压U0，减小偏转极板间距离d，都可使偏转位移增大，选项A正确，选项B、C错误；
D．由于偏转位移
y＝
与粒子质量、带电荷量无关，故将发射电子改变成发射负离子，偏转位移不变，选项D错误．
故选A。
8．C
【详解】
氙离子在栅电极A、B间经历直线加速过程，根据动能定理有
解得
由动量定理得
解得
由牛顿第三定律知，对推进器产生的反冲作用力大小是
故选C。
9．A
【详解】
当F向上压膜片电极时，相当于减小极板间的距离，根据电容器的决定式
可知电容将增大，若电流计有示数，说明电容器所带电荷量发生变化，电源电压不变，则电容器的电容发生变化，根据
可知发生变化，则压力F发生变化，故①③正确。
故选A。
10．C
【详解】
AD．带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，粒子从A到B过程，电场力方向与速度方向成钝角，电场力做负功，动能减小，速度减小，电势能增加，故带电粒子通过A点时的速度比通过B点时的速度大，即
故A、D错误；
B．根据电场线疏密可知，EA>EB，根据
和牛顿第二定律
可知
故B错误；
C．根据沿着电场线方向，电势逐渐降低，故φA<φB，故C正确。
故选C。
11．D
【详解】
A．一起运动阶段不知物块电性，不能判断运动方向，A错误；
B．一起运动时，将两者作为一个整体，系统水平外力恒定，电场力提供两者共同的加速度，则
对木板则
所以两者之间摩擦力恒定，B错误；
CD．恰好相对滑动则说明两者间水平相互作用力达到最大静摩擦力，满足
此时物体速度大小
C错误，D正确。
故选D。
12．C
【详解】
AB．处于静电平衡的导体，内部的电场强度大小处处为零，即
AB错误；
C．若用导线将导体B两端连起来，但A依然在，则没有电荷移动，C正确；
D．处于静电平衡的导体，其整体是等势体，所以
D错误。
故选C。
13．D
【详解】
A．车轮经过感应线的过程中，对压电薄膜的压力先变大后变小，则电压先变大后变小，电容器先充电后放电，故A错误；
B．车轮经过感应线的过程中，如图乙所示，电阻R上的电流先变大后变小，再变为反向放电最后再变小， 故B错误；
C．车轮停在感应线上时，对压电薄膜压力不变，电压不变，没有充放电现象，故R上无电流，故C错误；
D．汽车前轮刚越过感应线，又倒回线内，有两个脉冲电流，会被电子眼拍照，故D正确。
故选D。
14．B
【详解】
A．根据轨迹弯曲的方向和电场线与等势线垂直可知负电粒子所受的电场力方向应指向轨迹的凹侧，所以电场线方向指向轨迹的凸侧，沿电场线方向电势降低可知，的电势最高，故A错误；
B．负电荷在电势高处电势能小，可知带电粒子在点电势能比点的大，故B正确；
C.负电荷的总能量守恒，即带电粒子在点的动能与电势能之和与在点相等，故C错误；
D.根据电场线与等势线垂直可知，负电荷粒子在点所受的电场力方向垂直等势线向下，加速度垂直等势线向下，故D错误。
故选B。
15．B
【详解】
A．如图1所示，两个分别带负、正电荷的点电荷A、B，假定，根据电场的叠加原理，能得到在点电荷B右侧某一点N电场强度为0，在电荷B与N之间电场方向向右，在N点右侧电场方向向左；如果将带电粒子在电荷B和N点之间释放，则粒子会先向N加速运动，过N点后再减速至零，即带电料子可能做如题意中的运动，则两个场源点电荷可以是为不等量的异种电荷，故选项A错误；
B．根据题意，带电粒子无初速释放，电场力在之间先做正功，过了，电场方向反向，电场力反向，则电场力做负功，故选项B正确；
C．电场力在之间先做正功，电势能减小，故在处电势能最小，故选项C错误；
D．电势与x之间的图像的斜率为电场强度（正负表示场强方向），从题意可得，斜率绝对值即电场强度先减小后增大，故带电粒子受到的电场力先减小后增大，故选项D错误。
故选B。
16． 内部 外表面 越大
【详解】
17． 聚苯乙烯 电解
【详解】
18． 错误 错误 错误 正确 正确
【详解】
（1）[1]基本带电粒子在电场中一般不受重力，故说法错误；
（2）[2]带电粒子的运动方向与电场力的方向相同时，电场力做正功，粒子的动能会减小，故说法错误；
（3）[3]带电粒子在匀强电场中偏转时，其加速度大小与方向不变，但速度方向和大小会改变，故说法错误；
（4）[4]带电粒子在匀强电场中无论是直线加速还是偏转，加速度不变，均做匀变速运动，故说法正确；
（5）[5]示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束，偏转电极的作用是使电子束发生偏转，打在荧光屏的不同位置，故说法正确。
19． 牛顿第二 匀强电场 运动时间 ma at
20．（1）2m/s2；（2）2m/s；（3）
【详解】
(1)由牛顿第二定律得
解得
(2)由匀变速直线运动规律
解得
(3)滑块在平台右侧水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做自由落体运动，在竖直方向
根据牛顿第二定律
在水平方向
滑块的落地点与平台右侧边缘的距离为
联立并代入数据解得
21．（1）；（2）（1.2m，0.625m）
【详解】
(1)在水平方向，带电粒子一直保持匀速运动，根据匀速运动的规律
代入数据可得出到达屏上的最短时间为
(2)在x方向上，则有
在电场中，由于只受到竖直方向的力，因此粒子做类平抛运动，根据牛顿第二定律，有
偏转位移为
运动时间为
代入数据解得
由类平抛运动的规律得
解得
所以带电粒子打到屏上的位置坐标为（1.2m，0.625m）。
22．（1），；（2）
【详解】
（1）粒子经过时第一次达到最大速度，根据
解得
此过程粒子的位移为
粒子速度的最大值为
（2）至时间内，粒子向右做匀加速直线运动，向A板运动了，根据对称性可知，至时间内，粒子向右做匀减速运动减到速度为零，粒子又向A板运动的位移大小为
至时间内，粒子反向向左做匀加速直线运动，粒子向B板运动的位移大小为
根据对称性可知，至T时间内，粒子向左做匀减速运动减到速度为零，粒子又向B板运动的位移大小为
粒子在一个周期内向右运动的位移为
可知经过4个完整的周期后粒子向右前进的位移大小为，与A板的距离为
，
因此粒子撞击A板时的速度即为由初速为，经过加速后获得的速度，则有
解得
23．（1）0.5J；（2）
【详解】
（1）小球沿圆弧下滑过程，使用动能定理，得
解得
小球沿圆弧下滑过程中，克服摩擦力做功0.5J。
（2）小球滑离桌面后，进入电场区域，竖直方向，自由落体运动
解得
水平方向，受力
解得
水平方向速度减为0，所需时间
因为，，所以得出小球水平位移最大时，未落地，水平位移最大值
解得
24．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据题意，设为小滑块M在碰撞前瞬间速度的大小，为其碰撞后瞬间速度的大小。设物块N的质量为，碰撞后瞬间N的速度大小为。由动量守恒定律和机械能守恒定律有：
解得
（2）滑块M第一次在电场中加速过程
返回过程中设位移大小为，则
由题意可得
联立解得
滑块M加速过程中满足
总时间
解得
（3）设物块N在水平轨道上能够滑行的距离为，由动能定理有：
M重新运动后到与N恰好相碰，对M由动能定理有：
解得
【点睛】
[命题意图]守恒、机械能守恒、功能关系、电场力等综合知识。考查学生的理解能力和推理分析能力，考查学生应用数学知识解决物理问题的能力，突出对物理观念、科学思维的考查，突出对基础性、应用性、应用性的考查要求。
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