课型：新授 课时 1 ，总课时：3第 1 课时 主备人：七年级数学备课组
1.4 整式的乘法（1）
【课标与教材分析】：
借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义
能进行简单的整式乘法运算
【学情分析】：
在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节课又学习了同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础。对于整式乘法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用，出现计算错误，所以应加强训练，帮助学生提高认识。
【教学目标】：
1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算； 2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．
【教学重点】：准确、迅速地进行单项式的乘法运算．
【教学难点】：理解单项式的乘法运算．
【教学方法】：先学后教，再练
【教学媒体】：课件，学案
【教学过程】：
1、复习：（1）下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？
（1）；；；；；；；。
（2）利用乘法的交换律、结合律计算:
6×4×13×25
= = =
（3）前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？分别用公式和语言叙述。
① ② ③
2、尝试探究： （1）计算：（3×105）×（5×102）
（2）计算过程中用到哪些运算律及运算性质？
（3）如果将上式中的数字改为字母，比如怎样计算这个式子？
(4) 尝试计算 ①2x2y·3xy2 ②4a2x5·(-3a3bx)
（5）由此可知，单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别相乘，其余 连同它的 不变，作为积的因式。
二、反馈练习
1、计算（1） （2）
2、下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1)3a3?2a2=6a6; (2) 2x2 ? 3x2=6x4 ;
(3) 3x2 ? 4x2=12x2; (4) 5y3 ? y5 = 15y15
反思：单项式的乘法法则可分为三点：
（1）、①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．
（2）不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．
（3）单项式相乘的结果仍是单项式．
三．学习小结
1、本节学了哪些知识？
单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用．在运算中要注意运算顺序．
四．达标检测：
1.计算：(1) (2) (3) (2xy2)·(xy)
(4) (―2a3b)(―6ab6c) (5) (2xy) 23yx
(6)(4×105)·(5×104); (7)(－3a2b3)2·(－a3b2)5;
2.一种电子计算机每秒可作108次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？
三、拓展提高： (－a2bc3)·(－c5)·(ab2c).
1.4 整式的乘法（3）
【课标与教材分析】：
借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义
能进行简单的整式乘法运算
【学情分析】：
学生在这一章前面几节课中学习了幂的运算，通过前两课时的学习，学生已经掌握了单项式乘单项式、单项式乘多项式的法则，并能正确的进行相关的计算，为本课时单项式乘多项式的学习奠定了充足的知识基础.
在前面的运算学习中，学生经历了一些探索活动，初步积累了一些经验，在上一课时探索单项式乘多项式的法则时，学生一方面体会了对同一面积的不同表达和乘法分配律的运用，另一方面也体会了转化思想在解决新问题中的重要作用，这都为本课时的学习积累了活动经验.
【教学目标】： 1、经历探索多项式乘以多项式运算法则的过程，进一步体会类比方法的作用，以及乘法分配律在整式乘法运算中的作用。
2、能借助图形解释整式乘法的法则，发展几何直观。
3、能进行简单的整式乘法运算（多项式相乘仅限一次式之间以及一次式与二次式相乘），发展运算能力。
【教学重点】：多乘多的运算。
【教学难点】：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题
【教学方法】：先学后教，再练
【教学媒体】：课件，学案
【教学过程】：
一、复习回顾 （1） （2）
（3） （4）
（5）= （6）=
二、新课探究
1、尝试探究
阅读课本第18页议一议之前的部分。
想一想：小明的方法是：
小颖的方法是：
你是用什么方法计算上面的问题的
由此我们可以得到：
（ + ）×（ + ）= + + +
总结：因此，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 乘另一个多项式的 ，再把 相加。
2、自学课本第18页例3，完成下列练习：
（1）（1-m）(0.4-m) (2)(3a+b)(a-b)
三、反馈练习
1、计算
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
反思小结：：
1、多项式与多项式相乘的法则是
2、进行多项式与多项式乘法时应注意的事项是 .
四、拓展提升
1、若则m=_____ ， n=________
2、计算：（a+b+c）(c+d+e)
3、若 ，则k的值为（ ）
（A） a+b （B） －a－b （C）a－b （D）b－a
4、若成立，则x为
5、在与的积中不含与项，求P、q的值
【板书设计】：
1.4 整式的乘法（2）
一、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
二、例题
（1）（1-m）(0.4-m) (2)(3a+b)(a-b)
三、练习
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（主备人：鲍山中学 寇延文老师）
1.4 整式的乘法（2）
【课标与教材分析】：
借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义
能进行简单的整式乘法运算
【学情分析】：
学生在小学就已经了解乘法分配律，在本章前面几节课中学生了解了幂的运算性质，并能正确运用幂的运算性质解决相关问题.在整式乘法的第一课时中又学习了单项式乘以单项式的运算法则，为本课时单项式乘多项式的学习奠定了充足的知识基础.
在前面学习幂的运算时，学生经历了一些探索活动，初步积累了一些经验.在第一课时探索单项式乘单项式法则的过程中，学生也体会了转化思想在解决新问题中的重要作用，这都为本课时的探索积累了活动经验.
【教学目标】： 1经历探索单项式乘以多项式运算法则的过程,进一步体会类比方法的作用，以及乘法分配率在整式乘法运算中的作用。
2、能进行简单单项式乘以多项式运算。
【教学重点】：单乘多运算。
【教学难点】：推测单乘多运算法则．
【教学方法】：先学后教，再练
【教学媒体】：课件，学案
【教学过程】：
一、复习回顾：
(1) (2)
(3) 2(ab－3) (4) -3(ab2c+2bc-c)
(5)(―2a3b)(―6ab6c) (6) (2xy2)3yx
二、新课探究
1、用不同的形式表示图中阴影部分的面积.
第一种表示方法： 第二种表示方法：
比较两种表示方法，你有什么结论？（可以结合乘法分配律）
2、计算：（1）ab·（abc+2x） （2）c2·（m+n-p）
总结：单项式与多项式相乘，就是根据 用 去乘 的 ，再把所得的积相加。
3、自学课本第16页例2，完成下列练习：
(1)2xy（3xy2+5x2y） (2)
(3) (4)·
三、反馈练习
1、判断下列各题计算是否正确。
(1) 3a3·5a3=15a3 （ ）
(2) ( )
(3) （ ）
(4)－x2(2y2－xy)=－2xy2－x3y （ ）
2、计算
(1) (2)
(3) (4) －3x(－y－xyz)
(5) 3x2(－y－xy2＋x2) (6) 2ab(a2b－c)
反思小结：：
1、单项式与多项式相乘的法则是
2、进行单项式与多项式乘法时应注意的事项是 .
四、拓展提高
1、已知有理数a、b、c满足 |a―b―3|+（b+1）2+|c－1|=0，
求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值。
2、已知：2x·（xn+2）=2xn+1－4，求x的值。
3、若a3（3an－2am+4ak）=3a9－2a6+4a4，求－3k2（n3mk+2km2）的值。
【板书设计】：
1.4 整式的乘法（2）
一、单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
二、例题
例2， (1)2xy（3xy2+5x2y） (2)
(3) (4)·
三、练习
(1) (2)
(3) (4) －3x(－y－xyz)
(5) 3x2(－y－xy2＋x2) (6) 2ab(a2b－c)
（主备人：鲍山中学 寇延文老师）
