7.3 万有引力理论的成就 培优提升同步练习题 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.3 万有引力理论的成就 培优提升同步练习题 （word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-05-18 17:40:25 | ||
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文档简介
7.3 万有引力理论的成就
一、单选题
1．已知下列哪组数据就可以求出地球的质量（万有引力常量为G）（ ）
A．地球半径，某人造卫星的周期 B．地球半径，地球表面重力加速度
C．月地间距离和月球近地卫星的周期 D．某人造卫星的周期和角速度
2．地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用上述物理量计算出来的地球平均密度是（ ）
A． B． C． D．
3．若地球质量为月球质量的81倍，地球表面重力加速度为月球表面重力加速度的6倍。则地球和月球的密度之比为（ ）
A． B． C． D．
4．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d（矿井宽度很小）。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则矿井底部和地面高h处的重力加速度大小之比为（ ）
A． B． C． D．
5．火星探测器着陆火星时，就可以用下面方法测量的火星的半径：先让飞船在火星引力的作用下在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动，记下环绕一周所用的时间T，然后回到火星表面，从高h处自由落下一个小球，记录小球下落的时间t，由此可测得火星的半径为（ ）
A． B． C． D．
6．2021年10月16日，神舟十三号载人飞船发射取得圆满成功，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富三位航天员送入太空，航天员进驻天和核心舱开始太空科研。天和核心舱距离地面的高度约，绕地球的运动可近似为匀速圆周运动，已知地面的重力加速度为，地球半径约。根据以上信息可估算出核心舱所处位置的重力加速度约为（ ）
A． B． C． D．
7．嫦娥五号是中国探月工程三期发射的月球探测器，是中国首个实施无人月面取样返回的探测器，助力了月球成因和演化历史等科学研究。为了了解相关信息，小明同学通过网络搜索获取了地月系统的相关数据资料如下表：
已知万有引力常量G，根据这些数据可以估算出的物理量是（ ）
地球半径 R=6400km
地球表面重力加速度 g0=9.80m/s2
月球表面重力加速度 g′=1.56m/s2
月球绕地球转动的线速度 v=1km/s
月球绕地球转动周期 T=27.3d
月球半径 B．月球质量
C．太阳的质量 D．地月之间的距离
8．2021年10月16日神舟十三号飞船顺利将3名航天员送入太空，并与天和核心舱对接。已知核心舱绕地球运行近似为匀速圆周运动，离地面距离约为390km，地球半径约为6400km，地球表面的重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．核心舱的向心加速度小于g
B．核心舱运行速度大于7.9km/s
C．由题干条件可以求出地球的质量
D．考虑到稀薄大气的阻力，无动力补充，核心舱的速度会越来越小
9．2021年5月22日10时40分，随着火星探测器“祝融”号的成功登陆，我国成为世界上第二个登陆火星的国家。祝融号质量约，高，设计寿命约92天，静置时其在火星对火星表面的压力约。下列相关说法正确的是（ ）
A．、、是国际单位制中的基本单位
B．“2021年5月22日10时40分”指的是时间
C．祝融号对火星的压力与火星对祝融号的支持力是一对平衡力
D．祝融号在火星上受到火星的引力比其在地球上受到的地球引力小
10．若太阳的密度不变，太阳的直径和地球与太阳之间的距离都缩为原来的一半，地球绕太阳公转做匀速圆周运动，则下列物理量的变化正确的是（ ）
A．地球所需的向心力变为缩小前的2倍
B．地球所需的向心力变为缩小前的
C．地球绕太阳公转的周期与缩小前的相同
D．地球绕太阳公转的周期变为缩小前的2倍
二、多选题
11．地球绕太阳公转的周期为一年，而天王星绕太阳公转的周期约为地球公转周期的84倍，假设天王星和地球沿各自的轨道绕太阳做匀速圆周运动，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．如果知道天王星的线速度，就可以估算出太阳质量
B．地球绕太阳公转的角速度大于天王星绕太阳公转的角速度
C．天王星和地球公转周期的平方之比与各自轨道半径的三次方之比相等
D．相同时间内，天王星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积
12．2020年7月23日12时41分，“天问一号”任务火星车在中国文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空。2021年2月10日19时52分，“天问一号”成功实施制动捕获，随后进入环绕火星轨道，并展开对火星及其周围的空间环境进行探测，为释放“祝融号”火星车做准备。假设探测器在火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出（ ）
A．火星的质量 B．火星的密度
C．火星对“天问一号”的引力 D．火星表面的重力加速度
13．据NASA报道，“卡西尼”号于2017年4月26日首次到达土星和土星内环（碎冰块、岩石块、尘埃等组成）之间，并在近圆轨道做圆周运动，如图所示。在极其稀薄的大气作用下，开启土星探测之旅的最后阶段——“大结局”阶段。这一阶段持续到九月中旬，直至坠向土星的怀抱。若“卡西尼”只受土星引力和稀薄气体阻力的作用，则（ ）
A．4月26日，“卡西尼”在近圆轨道上绕土星的角速度小于内环的角速度
B．4月28日，“卡西尼”在近圆轨道上绕土星的速率大于内环的速率
C．5月到6月间，“卡西尼”的动能越来越大
D．6月到8月间，“卡西尼”的动能、以及它与土星的引力势能之和保持不变
14．月球是地球唯一的天然卫星，月球的质量为地球质量的（n>1），人们很早就发现了月球总是以同一面（即正面）朝向地球，月球的公转周期为T，公转半径为r，引力常量为G，下列判断正确的是 （ ）
A．月球对地球的万有引力为地球对月球的万有引力的
B．月球的自转周期与月球绕地球公转的周期相等
C．月球绕地球公转的周期是地球自转周期的
D．地球的质量为
三、填空题
15．如图所示，三个质量均为的恒星系统，组成一个边长为的等边三角形。它们仅受彼此之间的万有引力作用，且正在绕系统的质心点为圆心、在三角形所在的平面做匀速率圆周运动。则此系统的角速度_________________。（提示：对于其中的任意一个恒星，另外两颗恒星对它的万有引力指向O点，且提供向心力）
16．半径分别为R和r的两个行星A和B，它们各有一颗靠近表面的卫星a和b，若这两颗卫星的周期相等，由此可知，行星A和B的密度___________（填“相等”、“不相等”或“无法确定”）；行星A和B表面的重力加速度之比为___________。（球体的体积公式）
17．2013 年 12 月 2 日 1 时 30 分,“嫦娥三号”月球探测器顺利升空.经过近月制动后,12 月 6 日嫦娥三号进入环月圆轨道,从这一刻起,嫦娥三号成为真正的绕月卫星.若测得嫦娥三号环月绕行的周期为 T,圆轨道半径为 R,则其线速度大小为____ ;已知万有引力常量为 G,由此可得月球的质量为_____．
四、解答题
18．一位航天员来到一颗未知星球上，资料给出该星球的半径为R。请设计一个实验，利用秒表和刻度尺估算出该星球的质量（引力常量G已知）。
19．我国月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右的时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度。某探月卫星在离月球表面也为R的空中沿圆形轨道绕月球飞行若月球半径R，表面重力加速度为g，引力常量为G。试求：
（1）月球的质量M月；
（2）卫星所在位置的重力加速度g星和月球表面重力加速度g之比。
20．嫦娥五号探月器成功登陆月球并取回月壤，成为中国的骄做。登月取壤过程可简化：着陆器与上升器组合体随返回器和轨道器组合体绕月球做半径为3R的圆轨道运行；当它们运动到轨道的A点时，着陆器与上升器组合体被弹离，返回器和轨道器组合体速度变大沿大椭圆轨道运行；着陆器与上升器组合体速度变小沿小椭圆轨道运行半个周期登上月球表面的B点，在月球表面工作一段时间后，上开器经快速启动从B点沿原小椭圆轨道运行半个周期回到分离点A与返回器和轨道器组合体实现对接，如图所示。已知月球半径为R、月球表面的重力加速度为。
（1）求返回器与轨道器、着陆器与上升器的组合体一起在圆轨道上绕月球运行的周期T；
（2）若返回器和轨道器组合体运行的大椭圆轨道的长轴为8R，为保证上升器能顺利返回A点实现对接，求上升器在月球表面停留的时间t。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．A
3．D
4．C
5．D
6．B
7．D
8．A
9．D
10．C
11．ABC
12．ABD
13．BC
14．BD
15．
16． 相等
17．
18．见解析
19．（1） ；（2）
20．（1）；（2）（其中n=1、2、3、…）
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．已知下列哪组数据就可以求出地球的质量（万有引力常量为G）（ ）
A．地球半径，某人造卫星的周期 B．地球半径，地球表面重力加速度
C．月地间距离和月球近地卫星的周期 D．某人造卫星的周期和角速度
2．地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用上述物理量计算出来的地球平均密度是（ ）
A． B． C． D．
3．若地球质量为月球质量的81倍，地球表面重力加速度为月球表面重力加速度的6倍。则地球和月球的密度之比为（ ）
A． B． C． D．
4．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d（矿井宽度很小）。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则矿井底部和地面高h处的重力加速度大小之比为（ ）
A． B． C． D．
5．火星探测器着陆火星时，就可以用下面方法测量的火星的半径：先让飞船在火星引力的作用下在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动，记下环绕一周所用的时间T，然后回到火星表面，从高h处自由落下一个小球，记录小球下落的时间t，由此可测得火星的半径为（ ）
A． B． C． D．
6．2021年10月16日，神舟十三号载人飞船发射取得圆满成功，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富三位航天员送入太空，航天员进驻天和核心舱开始太空科研。天和核心舱距离地面的高度约，绕地球的运动可近似为匀速圆周运动，已知地面的重力加速度为，地球半径约。根据以上信息可估算出核心舱所处位置的重力加速度约为（ ）
A． B． C． D．
7．嫦娥五号是中国探月工程三期发射的月球探测器，是中国首个实施无人月面取样返回的探测器，助力了月球成因和演化历史等科学研究。为了了解相关信息，小明同学通过网络搜索获取了地月系统的相关数据资料如下表：
已知万有引力常量G，根据这些数据可以估算出的物理量是（ ）
地球半径 R=6400km
地球表面重力加速度 g0=9.80m/s2
月球表面重力加速度 g′=1.56m/s2
月球绕地球转动的线速度 v=1km/s
月球绕地球转动周期 T=27.3d
月球半径 B．月球质量
C．太阳的质量 D．地月之间的距离
8．2021年10月16日神舟十三号飞船顺利将3名航天员送入太空，并与天和核心舱对接。已知核心舱绕地球运行近似为匀速圆周运动，离地面距离约为390km，地球半径约为6400km，地球表面的重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．核心舱的向心加速度小于g
B．核心舱运行速度大于7.9km/s
C．由题干条件可以求出地球的质量
D．考虑到稀薄大气的阻力，无动力补充，核心舱的速度会越来越小
9．2021年5月22日10时40分，随着火星探测器“祝融”号的成功登陆，我国成为世界上第二个登陆火星的国家。祝融号质量约，高，设计寿命约92天，静置时其在火星对火星表面的压力约。下列相关说法正确的是（ ）
A．、、是国际单位制中的基本单位
B．“2021年5月22日10时40分”指的是时间
C．祝融号对火星的压力与火星对祝融号的支持力是一对平衡力
D．祝融号在火星上受到火星的引力比其在地球上受到的地球引力小
10．若太阳的密度不变，太阳的直径和地球与太阳之间的距离都缩为原来的一半，地球绕太阳公转做匀速圆周运动，则下列物理量的变化正确的是（ ）
A．地球所需的向心力变为缩小前的2倍
B．地球所需的向心力变为缩小前的
C．地球绕太阳公转的周期与缩小前的相同
D．地球绕太阳公转的周期变为缩小前的2倍
二、多选题
11．地球绕太阳公转的周期为一年，而天王星绕太阳公转的周期约为地球公转周期的84倍，假设天王星和地球沿各自的轨道绕太阳做匀速圆周运动，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．如果知道天王星的线速度，就可以估算出太阳质量
B．地球绕太阳公转的角速度大于天王星绕太阳公转的角速度
C．天王星和地球公转周期的平方之比与各自轨道半径的三次方之比相等
D．相同时间内，天王星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积
12．2020年7月23日12时41分，“天问一号”任务火星车在中国文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空。2021年2月10日19时52分，“天问一号”成功实施制动捕获，随后进入环绕火星轨道，并展开对火星及其周围的空间环境进行探测，为释放“祝融号”火星车做准备。假设探测器在火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出（ ）
A．火星的质量 B．火星的密度
C．火星对“天问一号”的引力 D．火星表面的重力加速度
13．据NASA报道，“卡西尼”号于2017年4月26日首次到达土星和土星内环（碎冰块、岩石块、尘埃等组成）之间，并在近圆轨道做圆周运动，如图所示。在极其稀薄的大气作用下，开启土星探测之旅的最后阶段——“大结局”阶段。这一阶段持续到九月中旬，直至坠向土星的怀抱。若“卡西尼”只受土星引力和稀薄气体阻力的作用，则（ ）
A．4月26日，“卡西尼”在近圆轨道上绕土星的角速度小于内环的角速度
B．4月28日，“卡西尼”在近圆轨道上绕土星的速率大于内环的速率
C．5月到6月间，“卡西尼”的动能越来越大
D．6月到8月间，“卡西尼”的动能、以及它与土星的引力势能之和保持不变
14．月球是地球唯一的天然卫星，月球的质量为地球质量的（n>1），人们很早就发现了月球总是以同一面（即正面）朝向地球，月球的公转周期为T，公转半径为r，引力常量为G，下列判断正确的是 （ ）
A．月球对地球的万有引力为地球对月球的万有引力的
B．月球的自转周期与月球绕地球公转的周期相等
C．月球绕地球公转的周期是地球自转周期的
D．地球的质量为
三、填空题
15．如图所示，三个质量均为的恒星系统，组成一个边长为的等边三角形。它们仅受彼此之间的万有引力作用，且正在绕系统的质心点为圆心、在三角形所在的平面做匀速率圆周运动。则此系统的角速度_________________。（提示：对于其中的任意一个恒星，另外两颗恒星对它的万有引力指向O点，且提供向心力）
16．半径分别为R和r的两个行星A和B，它们各有一颗靠近表面的卫星a和b，若这两颗卫星的周期相等，由此可知，行星A和B的密度___________（填“相等”、“不相等”或“无法确定”）；行星A和B表面的重力加速度之比为___________。（球体的体积公式）
17．2013 年 12 月 2 日 1 时 30 分,“嫦娥三号”月球探测器顺利升空.经过近月制动后,12 月 6 日嫦娥三号进入环月圆轨道,从这一刻起,嫦娥三号成为真正的绕月卫星.若测得嫦娥三号环月绕行的周期为 T,圆轨道半径为 R,则其线速度大小为____ ;已知万有引力常量为 G,由此可得月球的质量为_____．
四、解答题
18．一位航天员来到一颗未知星球上，资料给出该星球的半径为R。请设计一个实验，利用秒表和刻度尺估算出该星球的质量（引力常量G已知）。
19．我国月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右的时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度。某探月卫星在离月球表面也为R的空中沿圆形轨道绕月球飞行若月球半径R，表面重力加速度为g，引力常量为G。试求：
（1）月球的质量M月；
（2）卫星所在位置的重力加速度g星和月球表面重力加速度g之比。
20．嫦娥五号探月器成功登陆月球并取回月壤，成为中国的骄做。登月取壤过程可简化：着陆器与上升器组合体随返回器和轨道器组合体绕月球做半径为3R的圆轨道运行；当它们运动到轨道的A点时，着陆器与上升器组合体被弹离，返回器和轨道器组合体速度变大沿大椭圆轨道运行；着陆器与上升器组合体速度变小沿小椭圆轨道运行半个周期登上月球表面的B点，在月球表面工作一段时间后，上开器经快速启动从B点沿原小椭圆轨道运行半个周期回到分离点A与返回器和轨道器组合体实现对接，如图所示。已知月球半径为R、月球表面的重力加速度为。
（1）求返回器与轨道器、着陆器与上升器的组合体一起在圆轨道上绕月球运行的周期T；
（2）若返回器和轨道器组合体运行的大椭圆轨道的长轴为8R，为保证上升器能顺利返回A点实现对接，求上升器在月球表面停留的时间t。
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参考答案：
1．B
2．A
3．D
4．C
5．D
6．B
7．D
8．A
9．D
10．C
11．ABC
12．ABD
13．BC
14．BD
15．
16． 相等
17．
18．见解析
19．（1） ；（2）
20．（1）；（2）（其中n=1、2、3、…）
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