2011-2012学年度第二学期期中质量检测八年级数学试题
文档属性
| 名称 | 2011-2012学年度第二学期期中质量检测八年级数学试题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 42.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-04-10 13:55:19 | ||
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文档简介
2011-2012学年度第二学期期中质量检测
八年级数学试题
题号
一
二
三
总分
22
23
24
25
26
27
得分
评卷人
选择题：（每小题3分，共39分。每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内。）
1.下列代数式中，x可以取任意实数的是（ ）
B. C. D.
2.下列运算错误的是（ ）
×= B. C. D.
3. 下列说法错误的有（ ）
①形如的式子叫做二次根式； ②对于任意实数x，在实数范围内都有意义；③成立的条件是a，b都是非负数； ④
1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列根式中不是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
5.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C,D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）
SAS B.ASA C.SSS D.HL
判断三角形全等必不可缺少的条件是（ ）
至少有一组边对应相等 B.至少有一角对应相等
C. 至少有两边对应相等 D.至少有两角对应相等
如图，已知OB=3，OA=6，OC=9，则当OD=（ ）时，AC∥BD。
4.5 B. 3.5 C. 5 D. 5.5
如图，在不等边△ABC中，AB>AC，AC≠BC,过AC上一点D作一条直线，
使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线可作（ ）
2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条
如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=a cm，宽BC=b cm，E、F分别是AB、CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a:b等于（ ）A. ：1 B.1： C. ：1 D.1：
如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，
∠B=∠E，AB交EF于点D.给出下列结论：①∠AFC=∠C；
②DF=CF；③△ADE∽△FDB；④∠BFD=∠CAF；
其中正确的结论是（ ）
A. ①②③④ B. ①③④ C. ①③ D. ①④
11.下列语句中不是命题的是（ ）
A.延长线段AB； B. 自然数也是整数；
C. 两个锐角的和一定是直角； D. 同角的补角相等
12.下列定理中，没有逆定理的是（ ）
A.两条直线杯第三条直线所截，若同位角相等，则这两直线平行
B.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
C.等腰三角形的两个底角相等 D.对顶角相等
13.用反证法证明“三角形必有一个内角不小于60°”，应先假设这个三角形中（ ）
A.有一个内角小于60° B.每一个内角都小于60°
C.有一个内角大于60° D.每一个内角都大于60°
填空题（每小题3分，共24分）
14. 。
15.若最简二次根式是同类二次根式，则a = .
16.在实数范围内分解因式： .
17.如图，在课外实践活动中，为了测量学校内一棵树的高度，
同学们用长为2米的标杆做测量工具，移动标杆，
使标杆、树的顶端的影子恰好落在地面上的同一点。此时，标杆与这一点相距15米，则树的高度是 米。
18.如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的一点，DE∥BC，AD=3，BD=5，AE=2，则EC= ；S△AED：S△ABC= .
19.一个六边形各边的长分别是1，2，3，4，5，6，和它相似的另一个六边形的周长为14，则后一个六边形的最长边的长为 .
20.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，DE=2，∠DBC的度数为 ，CD的长为 。
21.在数学活动课上，黎明提出这样一个问题：如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB= °.
解答题（共57分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
22.计算：（10分）（1）
（2）
23.（7分）如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E. 证明：△ABC∽△BDC
24.（9分）如图，在44的正方形方格中，△ABC和△DEF
的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。
判断△ABC和△DEF是否相似，如果相似，说明理由。
25.（9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出来的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC，请找出图2中的全等三角形，并给予证明。（说明：结论中不得含有未标识的字母）
26.（10分）对于命题：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半。
（1）请你写出它的逆命题；
（2）判断此命题是否是真命题并证明。
27.（12分）有一块两直角边BC、AC的长分别为3厘米和4厘米的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个面积尽最大的正方形，甲、乙两位师傅加工方案分别如图1和图2所示，请用你学过的知识说明哪位师傅的加工方案符合要求（加工中的损耗忽略不计）.
八年级数学试题
题号
一
二
三
总分
22
23
24
25
26
27
得分
评卷人
选择题：（每小题3分，共39分。每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内。）
1.下列代数式中，x可以取任意实数的是（ ）
B. C. D.
2.下列运算错误的是（ ）
×= B. C. D.
3. 下列说法错误的有（ ）
①形如的式子叫做二次根式； ②对于任意实数x，在实数范围内都有意义；③成立的条件是a，b都是非负数； ④
1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列根式中不是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
5.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C,D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）
SAS B.ASA C.SSS D.HL
判断三角形全等必不可缺少的条件是（ ）
至少有一组边对应相等 B.至少有一角对应相等
C. 至少有两边对应相等 D.至少有两角对应相等
如图，已知OB=3，OA=6，OC=9，则当OD=（ ）时，AC∥BD。
4.5 B. 3.5 C. 5 D. 5.5
如图，在不等边△ABC中，AB>AC，AC≠BC,过AC上一点D作一条直线，
使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线可作（ ）
2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条
如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=a cm，宽BC=b cm，E、F分别是AB、CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a:b等于（ ）A. ：1 B.1： C. ：1 D.1：
如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，
∠B=∠E，AB交EF于点D.给出下列结论：①∠AFC=∠C；
②DF=CF；③△ADE∽△FDB；④∠BFD=∠CAF；
其中正确的结论是（ ）
A. ①②③④ B. ①③④ C. ①③ D. ①④
11.下列语句中不是命题的是（ ）
A.延长线段AB； B. 自然数也是整数；
C. 两个锐角的和一定是直角； D. 同角的补角相等
12.下列定理中，没有逆定理的是（ ）
A.两条直线杯第三条直线所截，若同位角相等，则这两直线平行
B.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
C.等腰三角形的两个底角相等 D.对顶角相等
13.用反证法证明“三角形必有一个内角不小于60°”，应先假设这个三角形中（ ）
A.有一个内角小于60° B.每一个内角都小于60°
C.有一个内角大于60° D.每一个内角都大于60°
填空题（每小题3分，共24分）
14. 。
15.若最简二次根式是同类二次根式，则a = .
16.在实数范围内分解因式： .
17.如图，在课外实践活动中，为了测量学校内一棵树的高度，
同学们用长为2米的标杆做测量工具，移动标杆，
使标杆、树的顶端的影子恰好落在地面上的同一点。此时，标杆与这一点相距15米，则树的高度是 米。
18.如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的一点，DE∥BC，AD=3，BD=5，AE=2，则EC= ；S△AED：S△ABC= .
19.一个六边形各边的长分别是1，2，3，4，5，6，和它相似的另一个六边形的周长为14，则后一个六边形的最长边的长为 .
20.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，DE=2，∠DBC的度数为 ，CD的长为 。
21.在数学活动课上，黎明提出这样一个问题：如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB= °.
解答题（共57分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
22.计算：（10分）（1）
（2）
23.（7分）如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E. 证明：△ABC∽△BDC
24.（9分）如图，在44的正方形方格中，△ABC和△DEF
的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。
判断△ABC和△DEF是否相似，如果相似，说明理由。
25.（9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出来的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC，请找出图2中的全等三角形，并给予证明。（说明：结论中不得含有未标识的字母）
26.（10分）对于命题：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半。
（1）请你写出它的逆命题；
（2）判断此命题是否是真命题并证明。
27.（12分）有一块两直角边BC、AC的长分别为3厘米和4厘米的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个面积尽最大的正方形，甲、乙两位师傅加工方案分别如图1和图2所示，请用你学过的知识说明哪位师傅的加工方案符合要求（加工中的损耗忽略不计）.
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