第一章 整式的乘除
7整式的除法（第1课时）
课标要求：没有具体明确要求
课时安排说明:
《整式的除法》是第一章《整式的乘除》的最后一节.本节内容共分两课时，第一课时，主要内容是单项式除以单项式；第二课时，主要内容是多项式除以单项式.
一、学生起点分析：
学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练.在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础.
学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力.同时在本章前面的数学学习中学生已经经历了探究幂的乘法除法以及乘法运算的过程，为探究除法运算打下了基础，并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.
二、教学任务分析：
教科书基于学生对整式乘法以及整数除法的认识，提出了本课的具体学习任务：掌握单项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决实际问题.本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感.发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.
为此，本节课的教学目标是：
1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；
2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.
3、情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用
三、教学过程设计：利用学案：
整式的除法（1）
【课标分析】：掌握单项式除以单项式的运算法则
【学习目标】： 1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；
2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
【新课探究】：计算下列各题，并说明你的理由。
（1）
（2）
（3）
提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算。
讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？
结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
例1 ：计算（1） （2）
（3）
针对性练习：（1） （2）
例2：月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？
【总结收获】：
【自我检测】：
基础达标：1、计算：
（1） （2）
能力提升：
2、计算：
（1） （2）
板书设计
整式的除法（1）
法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
例1 ：计算（1） （2）
（3）
例2：月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？
第一章 整式的乘除
7 整式的除法（第2课时）
课标要求：课标对本节没有具体明确的要求。
一、学生起点分析：
学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练.在本章前面几节课中，学习了同底数幂的除法，而在上一节课中又学习了单项式的除法，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础.
学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力.同时在上一节课学生通过自主探究，得到了单项式除法的法则，为本节课探究多项式除以单项式运算打下了基础.此外，在解决应用问题的方面学生之前也经过了适量的训练，因此，其解决应用问题的能力也有了一定的提高和良好的基础.
二、教学任务分析：
教科书基于学生对整式乘法，整数除法以及上一节对单项式除法的学习，提出了本课的具体学习任务：掌握多项式除以单项式的运算，并能够综合运用所学知识解决实际问题.本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感.发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.
为此，本节课的教学目标是：
1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；
2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.
3. 情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用
三、教学过程设计：
整式的除法（2）
【课标分析】：掌握多项式除以单项式的运算，并能够综合运用所学知识解决实际问题
【学习目标】： 1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；
2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
【知识回顾】：1.计算
2．计算并回答问题：
(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？
【新课探究】：法则的推导以小组讨论的形式完成
1．对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？
2．法则的推导．
引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？)
分析：
利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为
4x · ( ？ ) =8x3-12x2＋4x．
原乘法运算： 乘式 乘式 积
(现除法运算)：(除式) (待求的商式) (被除式)
以上的思想，可以概括为“法则”：
法则的语言表达是
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
例1 ：计算：
(l)(28a3-14a2+7a)÷7a； (2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)． 师生一块完成此题目，并提醒学生应该注意的问题，注意符号问题
针对性练习：计算：(1)(6xy+5x)÷x； (2)(15x2y-10xy2)÷5xy；
(3)(8a2b-4ab2)÷4ab； (4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)．
小结：(l)当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反，要特别注意；
(2)多项式除以单项式是利用相应法则，转化为单项式除以单项式而求得结果的．
(3)在学习、巩固新的法则阶段，应尽量要求学生写出表现法则的那一步．
例2：化简［(2x＋y)2-y(y+4x)-8x］÷2x．
【总结收获】：
【自我检测】：当堂检测，老师公布答案，学生交换阅卷，，满分100分
基础达标：填空
（1）(a2b-ac)÷a=
(2)(16x4y2-8x3y3-2x2y)÷(-2x2y)=
(3)(a3b4-3a5b3)÷(-ab)2=
(4)( )÷(3a2b3)=2a3b2-a2b+3
(5)( )·(8a)=24a3-16a2+8a
(6)( )÷(-7xy)=14x3y-7x2y2+21xy3
2、计算
（1）（3xy+y）÷y (2)(ma+mb+mc) ÷m
能力提升：计算
(1)(4x2y+3xy2) ÷(7xy) (2)[(2a+b)4-(2a+b)2] ÷(2a+b)2
板书设计： 整式的除法（2）
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
例1 ：计算：
(l)(28a3-14a2+7a)÷7a； (2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)．
例2：化简［(2x＋y)2-y(y+4x)-8x］÷2x．
