第九章 统计 培优提升单元检测题—2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册 （word版含答案）

第九章 统计
一、单选题
1．某校高中三个年级的人数扇形统计图如图所示，按年级用分层随机抽样的方法抽取一个样本，已知样本中高一年级学生有8人，则样本量为（ ）
A．24 B．30 C．32 D．35
2．“新冠肺炎”席卷全球，我国医务工作者为了打好这次疫情阻击战，充分发挥优势，很快抑制了病毒，据统计老年患者治愈率为71%，中年患者治愈率为85%，青年患者治愈率为91%．如果某医院有30名老年患者，40名中年患者，50名青年患者，则估计该医院的平均治愈率是（ ）
A．86% B．83% C．90% D．84%
3．每年的3月15日是“国际消费者权益日”，某地市场监管局在当天对某市场的20家肉制品店、100家粮食加工品店和15家乳制品店进行抽检，要用分层抽样的方法从中抽检27家，则粮食加工品店需要被抽检（ ）
A．20家 B．10家 C．15家 D．25家
4．为检测疫苗的有效程度，某权威部门对某种疫苗进行的三期临床效果比较明显的受试者，按照年龄进行分组，绘制了如图所示的样本频率分布直方图，其中年龄在内的有1400人，在内有800人，则频率分布直方图中的值为（ ）
A．0.008 B．0.08 C．0.006 D．0.06
5．某校高一共有10个班，编号为01，02，…，10，现用抽签法从中抽取3个班进行调查，设高一（5）班被抽到的可能性为a，高一（6）班被抽到的可能性为b，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6．“二万五千里长征”是1934年10月到1936年10月中国工农红军进行的一次战略转移，是人类历史上的伟大奇迹，向世界展示了中国工农红军的坚强意志，在期间发生了许多可歌可泣的英雄故事.在中国共产党建党100周年之际，某中学组织了“长征英雄事迹我来讲”活动，已知该中学共有高中生2700名，用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为45的样本参加活动，其中高三年级抽取了14人，高二年级抽取了15人，则该校高一年级学生人数为（ ）
A．720 B．960 C．1020 D．1680
7．某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数登错了，甲实得80分，却记了50分，乙得70分却记了100分，更正后平均分和方差分别是（ ）
A．70，75 B．70，50
C．75，1.04 D．65，2.35
8．已知一个样本容量为7的样本的平均数为5，方差为2，现样本加入新数据4，5，6，此时样本容量为10，若此时平均数为，方差为，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
9．江西省重点中学协作体于2020年进行了一次校际数学竞赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（ ）
A．得分在之间的共有40人
B．从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在的概率为0.5
C．这100名参赛者得分的中位数为65
D．可求得
10．新冠肺炎疫情的发生，我国的三大产业均受到不同程度的影响，其中第三产业中的各个行业都面临着很大的营收压力.2020年7月国家统计局发布了我国上半年国内经济数据，如图所示：图1为国内三大产业比重，图2为第三产业中各行业比重.
以下关于我国上半年经济数据的说法正确的是（ ）
A．第一产业的生产总值与第三产业中“租赁和商务服务业”的生产总值基本持平
B．第一产业的生产总值超过第三产业中“房地产业”的生产总值
C．若“住宿餐饮业”生产总值为7500亿元，则“金融业”生产总值为32500亿元
D．若“金融业”生产总值为41040亿元，则第二产业生产总值为1665001亿元
11．为了鼓励学生积极锻炼身体，强健体魄，某学校决定每学期对体育成绩在年级前100名的学生给予专项奖励.已知该校高三年级共有500名学生，如图是该年级学生本学期体育测试成绩的频率分布直方图.据此估计，能够获得该项奖励的高三学生的最低分数为（ ）
A．89 B．88 C．87 D．86
12．某市有15个旅游景点，经计算，黄金周期间各个景点的旅游人数平均为20万，标准差为s，后来经核实，发现甲、乙两处景点统计的人数有误，甲景点实际为20万，被误统计为15万，乙景点实际为18万，被误统计成23万；更正后重新计算，得到标准差为s1，则s与s1的大小关系为（ ）
A．s＝s1 B．sC．s>s1 D．不能确定
二、填空题
13．从一群做游戏的小孩中随机抽出人，一人分一个苹果，让他们返回继续做游戏．过了一会儿，再从中任取人，发现其中有个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为________．
14．已知某社区的家庭年收入的频率分布如下表所示，可以估计该社区内家庭的平均年收入为__________万元.
家庭年收入 (以万元为单位)
频率 0.2 0.2 0.2 0.26 0.07 0.07
15．利用简单随机抽样的方法，从n个个体中逐个抽取13个个体，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽取到的概率为，则______．
16．从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得频率分布直方图，则这500件产品质量指标值的样本方差是__________（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
三、解答题
17．如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在内频数为.

（1）求样本容量；
（2）若在内的小矩形面积，求在内的频数；
（3）在（2）的条件下，求样本在内的频率.
18．某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照分成5组，制成如图所示频率分直方图．
（1）求图中x的值；
（2）求这组数据的平均数和中位数.
19．在去年高考体检中，某校随机选取了20名男生，测得其身高（单位：cm）如下表．
序号 1 2 3 4 5 6 7
身高 168 167 165 186 a b c
序号 8 9 10 11 12 13 14
身高 d 178 158 166 178 175 169
序号 15 16 17 18 19 20 /
身高 172 177 182 169 168 176 /
由于统计时出现了失误，导致5、6、7、8号的身高数据丢失，先用字母a、b、c、d表示，但是已知这4人的身高都在区间内（单位：cm），且这20组身高数据的平均数，标准差．
(1)为了更好地研究本校男生的身高数据，决定用这20个数据中在区间内的数据，重新计算其平均数与方差，据此估计，高校男生身高的平均值与方差分别为多少（方差结果保留2位小数）？
(2)说明区间内的数据与原数据对比，有什么特点（主要用平均数与方差进行说明）？
（参考公式：）
20．治理沙漠离不开优质的树苗，现从苗圃中随机地抽测了200株树苗的高度（单位：cm），得到以下频率分布直方图.
(1)求直方图中a的值及众数 中位数；
(2)若树高185cm及以上是可以移栽的合格树苗.从样本中按分层抽样方法抽取20株树苗作进一步研究，不合格树苗 合格树苗分别应抽取多少株？
21．某次数学考试后，抽取了20名同学的成绩作为样本绘制了频率分布直方图如下：
（1）求频率分布直方图中的值；
（2）求20位同学成绩的平均分；
（3）估计样本数据的第一四分位数和第80百分位数（保留三位有效数字）．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
2．D
3．A
4．A
5．C
6．B
7．B
8．B
9．C
10．D
11．B
12．C
13．
14．6.51
15．37
16．110
17．（1）；（2）；（3）.
18．（1）；（2）77；.
19．(1)平均值172，方,32.67
20．(1)，众数为，中位数
(2)7株和13株
21（1）；（2）；（3）第一四分位数为70.0；第80分位数为．
答案第1页，共2页
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