第一章整式的乘除回顾与思考（一）
【课标与教材分析】
课标要求：1。了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（?其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。
教材分析：
七年级上册已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号，整式的有关概念及整式的加减运算。因此本章首先学习了幂的有关运算。通过构建知识网络，达到整体认识本章知识
【学情分析】
学生已经知道的:学生的知识技能基础：学生已经完成了整式运算有关的知识学习，
并 能初步应用这些知识解决一些简单的问题；
学生想知道的: 本章的内容较抽象，而且公式较多，易混淆，而学生的有条理的思考及观察、概括、表达能力还比较薄弱，不能很好地分析各种运算法则之间的异同，对知识之间的联系理解还比较肤浅，从而易造成概念模糊，理解不深透；同时，本章的学习还离不开各种符号以及符号之间的运算，在学生符号意识尚有欠缺的情况下，容易让学生感到枯燥，缺乏学习兴趣，造成学习中的畏难情绪。
学生能自己解决的：在相关知识的学习过程中，学生经历了实际问题“符号化”的过程，具备了一定的符号感；同时经历了一系列的数学活动，并积累了一定的活动经验；对数形结合的数学思想和类比、转化、归纳等数学方法有了一定的了解；具备了一定的合情说理的能力。
【教学目标】1、知识和能力目标:
整式的概念及其加减混合运算.
幂的运算性质
整式的乘法、除法运算.
4、回顾整式的运算法则的探究过程，发展推理能力和表达能力，培养“观察-----归纳-----概括”的思维方法和策略。
5.回顾从面积的角度解释多项式乘法、平方差公式、完全平方公式等内容，并直观上认识和解释它们。
6.回顾整式运算的每一步算理，重视幂的意义的作用和乘法分配律的作用，渗透转化、类比的思想。
2、过程和方法目标: 以“问题情境----数学模型----求解模型”为主要线索，发展学生的符号感以及合情说理的能力，渗透转化、类比的思想。
3、情感态度和价值观目标: 让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。
【教学重点】重点：在回顾与思考本章重要内容的同时，建立本章的知识结构
【教学难点】难点：灵活运用所学知识解决问题
【教学方法】导学案、小组合作、多媒体课件
【教学媒体】多媒体课件
【教学过程】
一、本章内容框架图:让学生课下完成本章的知识回顾框架图，课上以小组为单位进一步完善，师生共同完成
二、典例分析：前两个例题是回顾上学期的问题，还是让学生在小组内完成，出现共同问题集体纠正
例1．整式的概念
下列代数式，哪些是单项式，哪些是多项式。若是单项式，请说出它的系数和次数，若是多项式，请说出它是几次几项式？
代数式
选项
a
-6a
-b2
3a2b5
单项式
多项式
若是单项式，系数、次数
若是多项式，几次几项
例2．整式的加减运算
计算：（1）（2xy+3xy）－（6xy-3xy） （2）3（a-ab+ab）－（6a+4ab+3ab）例3例4 学生黑板，学生纠错，师生共同完成
例3．幂的运算 计算：（1） （2） （3）
（4） （5）
例4．整式的乘除运算
（1） （2） （3）（a-2x）(b-2x)
（4） (5)
三、当堂达标：时间5分钟 当场公布答案，学生交换阅卷
计算：（1） （2）
（3）（3n2）2 -4n（3m2-mn+2n3）-（n5-2m2n2）÷n （4）（2x+1）（3x-2）-（-3x+2）（2+3x）
四、课后达标：老师批语后，下一节上课在集体纠正错误，并让学生把错题本上
基础：1.下列计算错误的是 ( )
A、a·a=a B、2a÷a=2a C、(－a)=a D、(a)=
2.用小数表示 3×10结果为 ( )
A.-0.03 B.-0.003 C.0.03 D.0.003
3.若a=1,则a等于（ ）
A.1，0； B.1，3； C.1，-1； D.1，-1，3.
3. 计算：
4..已知，计算：3A-B.
5. 分别计算下图中阴影部分的面积。
能力：1计算：（1）2x5（-x）2-（-x2）3（-7x） （2）（-3a2b2·（2ab2）÷（-9a4b2）
（3）（9 x3 y 2— 6x 2 y + 3xy 2）÷（—3xy） （4）若am =3 , an=5 , 求a2n+m
2.已知，求代数式的值．
拓展：
1．（-2x4）4＋2x10·（-2x2）3＋2x4·5（x4）3
2.比较与的大小，请看下面的解题过程：
解：∵=，=
又∵=16 ，=27，而16＜27
∴＜，即＜
请你根据上面解题的过程，比较： 的大小。
板书 第一章整式的乘除回顾与思考（一）
本章知识框架 2、整式的加减
典例 1、整式的概念 3、幂的运算
4、整式的乘除
（主备人：济钢鲍山学校陈卫君老师
复备 初一备课组）
第一章整式的运算回顾与思考（二）
【课标与教材分析】
课标要求： 1。会推导乘法公式：（a＋b）（a－b）=?a2－b2；（a＋b）2?=?a2＋2ab＋?b2，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。?
教材分析：
七年级上册已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号，整式的加减运算。因本章首先学习了整式的概念，，幂的有关运算。通过构建知识网络，达到整体认识本章知识
【学情分析】
学生已经知道的:学生的知识技能基础：学生已经完成了整式运算有关的知识学习，
并 能初步应用这些知识解决一些简单的问题；
学生想知道的: 本章的内容较抽象，而且公式较多，易混淆，而学生的有条理的思考及观察、概括、表达能力还比较薄弱，不能很好地分析各种运算法则之间的异同，对知识之间的联系理解还比较肤浅，从而易造成概念模糊，理解不深透；同时，本章的学习还离不开各种符号以及符号之间的运算，在学生符号意识尚有欠缺的情况下，容易让学生感到枯燥，缺乏学习兴趣，造成学习中的畏难情绪。
学生能自己解决的：在相关知识的学习过程中，学生经历了实际问题“符号化”的过程，具备了一定的符号感；同时经历了一系列的数学活动，并积累了一定的活动经验；对数形结合的数学思想和类比、转化、归纳等数学方法有了一定的了解；具备了一定的合情说理的能力。
【教学目标】1、知识和能力目标:
整式的概念及其加减混合运算.
幂的运算性质
整式的乘法、除法运算.
4、回顾整式的运算法则的探究过程，发展推理能力和表达能力，培养“观察-----归纳-----概括”的思维方法和策略。
5.回顾从面积的角度解释多项式乘法、平方差公式、完全平方公式等内容，并直观上认识和解释它们。
6.回顾整式运算的每一步算理，重视幂的意义的作用和乘法分配律的作用，渗透转化、类比的思想。
2、过程和方法目标: 以“问题情境----数学模型----求解模型”为主要线索，发展学生的符号感以及合情说理的能力，渗透转化、类比的思想。
3、情感态度和价值观目标: 让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。
【教学重点】重点：在回顾与思考本章重要内容的同时，建立本章的知识结构
【教学难点】难点：灵活运用所学知识解决问题
【教学方法】导学案、小组合作、多媒体课件
【教学媒体】多媒体课件
【教学过程】
一、知识回顾学生黑板板演，并当堂纠正问题所在
(1) 4a2c5 (-3a3bc2) (2) (x2y-2xy+y2)(-3xy)
(3) (3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2) ; (4) (2x–3)(-x+4) ;
(5) (28a-14a+7a)÷7a
二、典例分析：学生独立思考后，小组讨论完成，师生提炼总结
例1．某住宅小区为更好的保护绿化带，需要修一条小路，数据如图所示
（1）你能用几种方法计算绿化带的面积？你发现了什么？
（2）为了增添小区居民的生活情趣，在绿化带面积不变的情况下请你设计一种修路方案。
（3）如果像这样再修一条小路，你能计算绿化带的面积吗？
例2：计算：学生当做练习完成，小组对答案
（1）（2x-1）（1-2x） （2）（3a-4b）
(3)(x+y+1)(x+y-1) (4)(2x+3)（4x+9）（2x-3）
例3、 x+y=-5，xy=3，求x+y及（x-y）2的值。看情况适当补充x4+y4
三、小测验：当堂完成，公布答案，同位交换阅卷
(1) (-a-2b)(a+2b) (2) (2x-1)-(3x+1)(3x-1)
(3)(5x+3y)(3y-5x)-(4x-y)(4y+x) (4) (x-2)(x+2)(x+4)
四、课后达标：老师批阅后下节课堂集中纠正，并把错误改在错题本上
基础：
1. 下列算式能用平方差公式计算的是 （ ）
A.（2a＋b）（2b－a） B.
C.（3x－y）（－3x＋y） D.（－m－n）（－m＋n）
2. 如果多项式是一个完全平方式，则m的值是 （ ）
A.±3 B.3 C.±6 D.6
3. 如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式 .
4.观察下列算式 ，并在横线上选填“＞”、“＜”、“=”。
4+3 2×4×3
（-2）+1 2×（-2）×1
6+7 2×6×7
2+2 2×2×2
通过观察、归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以说明。
5计算：（2x+y）（2x-y）+（x+y）2-2（2x2-xy）
6. 化简求值：（2009北京），其中．
能力：1计算：（1）（x+2y）（x-2y）（x2-4y2） （2）（3a-4b）·（-4b-3a）
3、己知x+y=3 ，x2+y2=5 求xy 的值
4、先化简再求值:,其中
拓展：1.设（5a+3b）=（5a-3b）+A，则A为 。
2．（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，求a+b的值。
板书 第一章整式的运算回顾与思考（二）
知识回顾 易错点 例2
典例 例1 例3
（主备人：济钢鲍山学校陈卫君老师
复备 初一备课组）
