一次函数图像公开课第一课时

课题 18.3一次函数的图象（第一课时）
课型：新授课 时间：2013.3.27 授课者：洪丽影
【三维目标】：
1、理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线。
2、熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，理解和的取值对直线位置的影响。
3、经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的异同点。
4、体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂。
【学习重点】：熟练作出一次函数图象．
【学习难点】：探索某些一次函数图象的异同点。
【学习过程】：
一、导入新课：
前面我们学习了用描点法画函数的图象的方法，下面请同学们根据画图象的步骤：列表、描点、连线，在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．
（1）；（2） 　　
解：列表：
教学要点： 要求学生按照列表、描点、连线的一般作图步骤作出函数图象；（课前完成）在学生互相评判的基础上教师加以评析。
提出问题、解决问题
问题1：以上两个一次函数图象是什么形状？
让学生观察、讨论，得出两个函数的图象都是直线。
问题2：一次函数（）的图象都是一条直线吗？举例验证。
让学生猜想，举例验证，发现一次函数（）的图象是一条直线，教师指出这条直线通常又称为直线（）。特别地，正比例函数（）是经过原点（0,0）的一条直线。
问题3：几点可以确定一条直线？
（两点确定一条直线）
问题4：画一次函数图象时，只要取几个点？
只要取两个点。教师指出，今后画一次函数的图象，只要取两点再过两点画直线。
三、动手操作，观察规律。
请同学们在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象。
（1） （2）
解：列表：
讨论：
观察上面两题中的四个一次函数图像，有什么共同点和不同点：
与
， 与 。
③与。
能否从中发现一些规律？
让学生分组讨论、交流，教师引导观察，然后达成共识；直线与直线互相平行；直线与直线互相平行；直线与直线过同一点（0,2）。
问题6：对于直线，常数和的取值对于直线的位置各有什么影响？
让学生讨论、交流，发表意见，达成共识，然后填空：
两个函数，当一样，不一样时，有
共同点：
不同点：
当两个一次函数，一样，不一样时，有
共同点：
不同点：
得出结论：对于函数和有以下结论：
当且时，两直线平行。其中一条直线经过平移将与另一条直线重合。
当时，两直线相交。 特别地，当时，两直线交于
三、课堂练习：见课件。
四、小结：
一次函数（）的图象是一条直线，画图时只需取两点即可。
2.对于函数和有以下结论：
当且时，两直线平行。其中一条直线经过平移将与另一条直线重合。
当时，两直线相交。 特别地，当时，两直线交于
3.对于直线图象所分布的象限由、的值决定
五、作业：书本P41第1、2、3、5题。
六、教学反思。