函数的图象

课件22张PPT。函数的图象南侨中学 洪丽影1.已知： 与 的函数关系式为：求：（1）当 时， 的值。（2）当 时， 的值。 的图象（先填写下表，再描点、连线）.
-1.5-1-0.500.511.5●●●●●●● 练 习
在所给的直角坐标系中画出函数 的图象。例2:画出下列函数的图象y=x+0.5①列表（自变量x取一切实数）②描点y=x+0.5③连线2．画出函数y=的图象.解：●●●●●●●●为什么没有“0”？判断下列各有序实数对是不是函数y＝ 的自变
量x与函数y的一对对应值，如果是，检验一下具有相应坐标的点是否在你所画的函数图象上：
(－2,－4)，(3,－1)，(1,3)，(6,1)．检测一次函数 执教者: 洪丽影探索一:看看我们身边的例子：1、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款数y与从现在开始的月份数x之间的函数关系式
2、小红每天做5道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数y和练习天数x之间的函数关系式_____________3、仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关式________
4. 小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均车速是95千米/小时．已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程y和汽车在高速公路上行驶的时间x有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．
比较下列各函数解析式,它们有哪些共同特征（1）等号两边的代数式都是整式；（2）自变量的次数是一次；(k，b都是常数，且 )y=50+12xy=5xQ=400-36tS=570-95t一次函数定义
一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ(ｋ,ｂ为常数，ｋ≠０）的函数，叫做一次函数 当ｂ＝０时，y=kx+b即y=kx,称为正比例函数. 所以说正比例函数是一种特 殊的一次函数.体验新知:例1:下列函数中,哪些是一次函数?
哪些又是正比例函数?并指出一次函
数中, k、b分别为多少?
一次函数正比例函数一次函数一次函数一次函数正比例函数练 习1.仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式.2.今年植树节,同学们种的树苗高约1.80米.据介绍,这种树苗在10年内平均每年长高0.35米,求树高(米)与年数之间的函数关系式,并算一算4年后这些树约有多高.3.小徐的爸爸为小徐存了一份教育储蓄.首次存入1万元,以后每个月存入500元,存满3万元止.求存款数增长的规律.几个月后可存满全额?4.以上3道题中的函数有什么共同特点？ Q＝400－36t(0≤t≤11且为整数)y＝1.80＋0.35x(0≤x≤10且为整数)y＝10000＋500x(0≤x≤40且为整数)3.已知y与x－3成正比例,当x＝4时, y＝3 .(1)写出y与x之间的函数关系式;(2) y与x之间是什么函数关系式;(3)求x ＝2.5时, y的值解:(1) ∵ y与x－3成正比例∴可设y ＝ k(x－3)又∵当x＝4时, y＝3 ∴3 ＝ k(4－3)解得k ＝3∴y ＝ 3(x－3) ＝ 3x－9(2) y是x的一次函数;(3)当x ＝2.5时, y ＝ 3×2.5－9 ＝－1.5(k ≠ 0)4.已知A、B两地相距30千米, B 、C两地相距48千米,某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发,经过B地到达C地.设此人骑车时间为x(时)离B地距离为y(千米).(1)当此人在A、B两地之间时,求 y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)当此人在B 、C两地之间时,求 y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;(1) y＝30－12x,(0≤x ≤2.5)(2) y＝12x －30,(2.5≤x ≤6.5)略解:分析:1.当a=____时,函数y=(a+2)x2a-3+6是一次函数.则该一次函数的解析式为_________2. 已知y与成正比例，
当 x=4时,y=3．
⑴ 写出y与x之间的函数关系式；
⑵ y与x之间是什么函数关系；
⑶ 求x=2.5时，y的值．作业布置
教材第47页　习题第1、2、3题例1:写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断:是否为的一次函数？是否为正比函数？(1)汽车以６０千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;(2)圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系;(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y(厘米).谢谢大家