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机械能守恒
【场景导入】
力做功的过程，也是能量从一种形式转化为另一种形式的过程。在初中我们就了解到，在一定条
件下物体的动能和势能（重力势能和弹性势能）可以相互的转化。例如：从树上掉下的苹果，重力势
能转化为动能；自行车猛蹬几下自由冲上斜坡，动能转化为重力势能；拉弓射箭，弹性势能转化为动
能…
如图分别为过山车和荡秋千两项娱乐活动，在这里面都存在势能和动能的相互转化
我们把物体的动能，重力势能和弹性势能统称为机械能，用E表示，单位是J。通过上述例子可以看
到，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。但是势能和动能转化有什么定量关系？在转化的过程
中机械崩能的总量是否会发生改变？什么情况下机械能总量才守恒？
教法备注
【试题来源】原创
【难度】
【知识点】
【环节名称】场景导入
【授课时长】4分钟左右
【授课建议】
第一步：结合图片对常见的现象进行分析，也是提醒学生们学习物理要多观察；
第二步：这样的导入环节应该还是能稍微调动一下气氛吧，至少能和学生有个共同的槽点，
也不至于和学生搭不上话吧；
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第三步：对于场景中提到的现象老师们可先做个简单说明。
答案
无
解析
无
【知识梳理1】
重力做功的特点
我们知道物体由于被举高而具有重力势能。学习了做功之后，我们知道做功是能量转换的量度。同
学们可以思考，当一个物体被举高，或者下落的时候，物体的重力分别作了负功和正功，显然重力
势能的变化与重力做功有关。我们要系统的认识重力势能这种能量，必须先研究一下重力的做功特
点。
mg
mg
haaritoed
eeitieieceneeeeeomeereeeeeeeenee
a
0
()一个质量为m的物体，从高为h的位置，竖直向下运动到高度为九的位置，这个过程中重力做
的功为：
W。=mgh=mg1-gh=g(-乃)
(②)同一个物体从相同h高度的A点，沿着倾斜直线运动了1的距离，下滑到了九高度的B点，过
程中重力做的功为：
We =mglcos6=mgh mgh-mgh =mg(h-h)
(③)如果物体沿任意的曲线路径从乃高度的A点运动到九，高度的B点，我们把整个路径分成许多很
短的时间间隔，每一段路程都非常的短，所以可以把一小段曲线运动看成是直线运动进行处理
每一小段直线运动中重力做功为：矿，=g△h,。将所有分段累加起来就是整个曲线路径重力所
做的功。
W。=gAh+gAh+gAh+…=mg(Ah+△h+Ah+…）=g(作-乃)
通过上述推导我们可得：
重力对它做的功只跟它的起点和终点的高度差有关，而跟物体运动的路径无关
教法备注
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机械能守恒
【场景导入】
力做功的过程，也是能量从一种形式转化为另一种形式的过程。在初中我们就了解到，在一定条
件下物体的动能和势能（重力势能和弹性势能）可以相互的转化。例如：从树上掉下的苹果，重力势
能转化为动能；自行车猛蹬几下自由冲上斜坡，动能转化为重力势能；拉弓射箭，弹性势能转化为动
能…
如图分别为过山车和荡秋千两项娱乐活动，在这里面都存在势能和动能的相互转化
我们把物体的动能，重力势能和弹性势能统称为机械能，用E表示，单位是J。通过上述例子可以看
到，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。但是势能和动能转化有什么定量关系？在转化的过程
中机械崩能的总量是否会发生改变？什么情况下机械能总量才守恒？
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【知识梳理1】
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重力做功的特点
我们知道物体由于被举高而具有重力势能。学习了做功之后，我们知道做功是能量转换的量度。同
学们可以思考，当一个物体被举高，或者下落的时候，物体的重力分别作了负功和正功，显然重力
势能的变化与重力做功有关。我们要系统的认识重力势能这种能星，必须先研究一下重力的做功特
点。
A
4
A
h
B
www
WnW7
Winnmma
①
e
③
(个)一个质量为m的物体，从高为h的位置，竖直向下运动到高度为九的位置，这个过程中重力做
的功为：
We mgh mghmgh mg(h-h)
(②)同一个物体从相同h高度的A点，沿着倾斜直线运动了1的距离，下滑到了九，高度的B点，过
程中重力做的功为：
Wo mgicose=mgh mgh -mgh =mg(h-h)
(③)如果物体沿任意的曲线路径从h高度的A点运动到九高度的B点，我们把整个路径分成浒多很
短的时间间隔，每一段路程都非常的短，所以可以把一小段曲线运动看成是直线运动进行处理，
每一小段直线运动中重力做功为：W,=g△h,。将所有分段累加起来就是整个曲线路径重力所
做的功。
W。=g△1+g△h+mgAh+…=g(△h+△h+△h+…）=g(作-h)
通过上述推导我们可得：
重力对它做的功只跟它的起点和终点的高度差有关，而跟物体运动的路径无关
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如图所示，物体m沿不同的路径和从A滑到B,关于重力所做的功，下列说法正确的是()
A
A.沿路径和血重力做功一样大
B.沿路径Ⅱ重力做功较大
C.沿路径重力做功较大
D.条件不足不能判断
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【知识梳理2】
重力势能
1.重力势能的表达式
(④重力势能的表达式：三，一mgh
(②重力势能是标量，状态量，单位是焦耳，用」表示。
2.重力势能与重力做功的关系
有了重力势能的表达式，重力做功与重力势能的关系可以写为：
W。=mgh-mgh=E:-E1=-4B。
我们分两种情况来分析：
(①)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，也就是川。>0，重力势能减少量等
于重力做的功。
(②)当物体由低处运动到高处时，重力做负功（物体克服重力做功），重力势能增加，也就是W。<0,
重力势能增加的量等于物体克服重力所做的功。
3.重力势能的相对性
物体的高度总是相对于某个水平面来说的，实际上是把这个水平面的高度取做零。因此物体的
重力势能也总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫做叁考平面（或叫做零势能面。
()在参考平面，物体的重力势能取做零；参考平面上方，物体的重力势能为正；参考平面下方，
物体的重力势能为负。
(②选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的。
(③)在与重力势能相关的问题中，重力势能的数值意义不大，有意义的是重力势能的差值，而选择
不同的参考平面对这个差值没有影响。
如图，以二椽地面做参考平面，
二楼房间里的物体A具有正的重力
口势能，一楼房间里的物体B具有负
口的重力势能。
如果以房顶为参考平面，A、B
口的重力势能都是负的。
无论选择哪个参考平面，A、B
的重力势能的差值都相同。
4.势能是系统所共有的
重力势能跟重力做功密切相关，而重力是地球与物体之间的相互作用力。没有地球，就谈不上重
力，所以严格来说，重力势能是地球与物体所组成的物体“系统”所共有的，而不是地球上的物
体单独具有的。
除了重力势能，我们今后还会碰到其他形式的势能，如弹性势能、电势能等，任何形式的势能，
都是物体系统由于各物体之间，或物体内的各部分之间存在相互作用而具有的能。
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(福建厦门检测)关于重力做功和物体的重力势能，下列说法不正确的是()
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