人教版六年级下学期数学4.2.1正比列课件(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下学期数学4.2.1正比列课件(共21张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 8.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-19 08:06:08 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
正比例
理解什么是变化的量，通过教学培养同学们初步的综合、概括能力。
学习目标
游戏规则：
两人为一组，一边进行游戏，一边记录赢得次数，时间30秒。
讲授新课
数量/m 1 2 3 4 5 6
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21
7 8 …
24.5 28 …
相关联的量
生活中还有哪些相关联的量？一种量的变化会引起另一种量的变化，你能举例说一说吗？
两种相关联的量：一种量变化，另一种量也随着变化，两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
y
x
—
=k(一定)
（1）从图中你发现了什么？
（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象
连起来并延长，你还能发现什么？
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8
路程/千米 90 180 270 360 450 540 630 720
质量/千克 10 9 8 7 6 5 4 3
应付的钱数/元 30 27 24 21 18 15 12 9
观察这两张表，它们有什么共同点？
（１）都有两种相关联的量
（ 2 ）相对应的两个数的比值（也就是商）一定
例2、某布铺的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表．
数量（米）
总价（元）
1
2
3
4
5
6
7
8.2
16.4
24.6
32.8
41
49.2
57.4
…
…
观察上表，回答问题：
（1）表中有哪两种量？
表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是
两种相关联的量．
（2）总价是怎样随着米数的变化的？
米数扩大，总价随着扩大；
米数缩小，总价也随着缩小．
我是小判官：
判断下面每个句子中的两种量是否成正比例关系
1.《新华字典》的单价一定，总价和购买的数量。( )
2.小东体重和他的身高。 ( )
3.正方形的周长和边长。 ( )
4.小明看一本故事书，已经看的页数和未看页数。( )
√
×
√
×
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 120 240 360 480 600 720 840 …
一辆火车行驶的时间和路程如下图：
上表中（ ）和（ ）是两种相关联的量。它们的比值表示的是（ ），这个比值（ ）。所以，（ ）和（ ）成正比例关系。
路程
时间
路程
时间
速度
一定
上表中成正比例关系的两种量除了可以用上面的表格表示出对应的数量，还可以用右边的图象表示出来。
看图回答问题
1.从图中你发现了什么？
2.不计算，根据图象判断，火车7小时走多少千米？火车走960千米用几小时？
3.把第2小题的两个对应的点描出来连线再延长到原来图形的线，你发现了什么？
判断下面两种量是不是成正比例，
并说明理由．
织布总长度
时间
＝
每小时织布长度（一定）
所以 织布总长度和时间成正比例．
每小时织布长度一定，织布总长度和时间．
织布总长度和时间是两种相关联的量，
学以致用
一辆汽车行驶时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4
路程/km 80 160 240 320
（1）表中有哪两种相关联的量？写出几组路程与相对应的时间的 比，并比较比值的大小。
（2）说一说这个比值所表示的含义。
（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
P46 做一做
5 6
400 480
路程
时间
＝速度
（一定）
所以汽车行驶的路程与时间成正比例。
表中有哪两种量？路程是怎样随着时间的变化而变化的？
所以 正方形的周长和边长不成正比例．
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．
正方形的面积和边长
正方形的面积和边长是两种相关联的量，
正方形面积
边长
因为
＝
边长
（不一定）
边长
面积
1
1
比值
1
2
3
4
2
4
9
3
4
16
5
25
5
…
…
…
某日的气温变化图
从图中我们可以看到，随着时间t（时）
的变化，相应地气温T（℃）也随之变化．
其中温度T随时间t的变化而变化。
学以致用
课本数和总价是两种相关联的量，本数增加，总价也随着（ ），本数减少，总价也随着（ ），这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，也就是（ ）一定，课本本数和总价成（ ）关系。
增加
减少
比值
单价
正比例
正方体的表面积=6×棱长的平方
S=6a2
因为
所以正方体的表面积与它的棱长不成正比例。
判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
(2）正方体的表面积与它的棱长。
（2）右图是表示汽车所行路程
与相应耗油量关系的图象，
说一说它有什么特点？
（3）利用图象估计一下，
汽车行驶55km的耗油量是多少？
P49
汽车所行路程与相应耗油量成正比例关系，
所以是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线。
汽车行驶55km的耗油量是7.5L。
1、理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
2、
课堂小结
用字母表示
同学们再见
正比例
理解什么是变化的量，通过教学培养同学们初步的综合、概括能力。
学习目标
游戏规则：
两人为一组，一边进行游戏，一边记录赢得次数，时间30秒。
讲授新课
数量/m 1 2 3 4 5 6
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21
7 8 …
24.5 28 …
相关联的量
生活中还有哪些相关联的量？一种量的变化会引起另一种量的变化，你能举例说一说吗？
两种相关联的量：一种量变化，另一种量也随着变化，两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
y
x
—
=k(一定)
（1）从图中你发现了什么？
（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象
连起来并延长，你还能发现什么？
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8
路程/千米 90 180 270 360 450 540 630 720
质量/千克 10 9 8 7 6 5 4 3
应付的钱数/元 30 27 24 21 18 15 12 9
观察这两张表，它们有什么共同点？
（１）都有两种相关联的量
（ 2 ）相对应的两个数的比值（也就是商）一定
例2、某布铺的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表．
数量（米）
总价（元）
1
2
3
4
5
6
7
8.2
16.4
24.6
32.8
41
49.2
57.4
…
…
观察上表，回答问题：
（1）表中有哪两种量？
表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是
两种相关联的量．
（2）总价是怎样随着米数的变化的？
米数扩大，总价随着扩大；
米数缩小，总价也随着缩小．
我是小判官：
判断下面每个句子中的两种量是否成正比例关系
1.《新华字典》的单价一定，总价和购买的数量。( )
2.小东体重和他的身高。 ( )
3.正方形的周长和边长。 ( )
4.小明看一本故事书，已经看的页数和未看页数。( )
√
×
√
×
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 120 240 360 480 600 720 840 …
一辆火车行驶的时间和路程如下图：
上表中（ ）和（ ）是两种相关联的量。它们的比值表示的是（ ），这个比值（ ）。所以，（ ）和（ ）成正比例关系。
路程
时间
路程
时间
速度
一定
上表中成正比例关系的两种量除了可以用上面的表格表示出对应的数量，还可以用右边的图象表示出来。
看图回答问题
1.从图中你发现了什么？
2.不计算，根据图象判断，火车7小时走多少千米？火车走960千米用几小时？
3.把第2小题的两个对应的点描出来连线再延长到原来图形的线，你发现了什么？
判断下面两种量是不是成正比例，
并说明理由．
织布总长度
时间
＝
每小时织布长度（一定）
所以 织布总长度和时间成正比例．
每小时织布长度一定，织布总长度和时间．
织布总长度和时间是两种相关联的量，
学以致用
一辆汽车行驶时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4
路程/km 80 160 240 320
（1）表中有哪两种相关联的量？写出几组路程与相对应的时间的 比，并比较比值的大小。
（2）说一说这个比值所表示的含义。
（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
P46 做一做
5 6
400 480
路程
时间
＝速度
（一定）
所以汽车行驶的路程与时间成正比例。
表中有哪两种量？路程是怎样随着时间的变化而变化的？
所以 正方形的周长和边长不成正比例．
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．
正方形的面积和边长
正方形的面积和边长是两种相关联的量，
正方形面积
边长
因为
＝
边长
（不一定）
边长
面积
1
1
比值
1
2
3
4
2
4
9
3
4
16
5
25
5
…
…
…
某日的气温变化图
从图中我们可以看到，随着时间t（时）
的变化，相应地气温T（℃）也随之变化．
其中温度T随时间t的变化而变化。
学以致用
课本数和总价是两种相关联的量，本数增加，总价也随着（ ），本数减少，总价也随着（ ），这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，也就是（ ）一定，课本本数和总价成（ ）关系。
增加
减少
比值
单价
正比例
正方体的表面积=6×棱长的平方
S=6a2
因为
所以正方体的表面积与它的棱长不成正比例。
判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
(2）正方体的表面积与它的棱长。
（2）右图是表示汽车所行路程
与相应耗油量关系的图象，
说一说它有什么特点？
（3）利用图象估计一下，
汽车行驶55km的耗油量是多少？
P49
汽车所行路程与相应耗油量成正比例关系，
所以是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线。
汽车行驶55km的耗油量是7.5L。
1、理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
2、
课堂小结
用字母表示
同学们再见