人教版 六年级下学期数学 路程问题 课件（17张ppt)

(共17张PPT)
数学应用专题突破
路程问题
公式：
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=速度
甲乙两地相距360千米。一辆汽车从甲地开往乙地，计划9小时到达。因天气变化，实际每小时比计划少行4千米，实际多少小时到达乙地？
计划速度：360÷9=40（千米/时）
实际速度：40-4=36（千米/时）
答：实际10小时到达乙地。
综合算式：360÷（360÷9-4）
=360÷36
=10（时）
新知探究
360÷36=10（时）
甲乙两辆汽车同时从相距630千米的两地相对开出，经过3.5小时两车相遇。已知乙车每小时行70千米，甲每小时行多少千米？
新知探究
解：甲乙总速度：630÷3.5=180（千米/时）
甲速度：180-70=110（千米/时）
答：甲每小时行110千米。
甲乙两辆汽车同时从相距630千米的两地相对开出，经过3.5小时两车相遇。已知乙车每小时行70千米，甲每小时行多少千米？
新知探究
解：设甲每小时行x千米.
(70+x)×3.5=630
答：甲每小时行110千米。
70+x=630÷3.5
70+x=180
70+x-70=180-70
70+x-70=180-70
x=110
甲乙两车同时从甲站同向开出，甲乙每小时行44千米，乙车的速度是甲车的1.2倍，行了3.8小时后，两车相距多少千米？
新知探究
解：1+1.2=2.2
甲：44÷2.2=20（千米/时）
答：两车相距15.2千米。
甲的路程：20×3.8=76（千米）
相距：91.2-76=15.2（千米）
乙：20×1.2=24（千米/时
乙的路程：24×3.8=91.2（千米）
甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？
新知探究
解：272-17=255（千米）
总速度：255÷3=85（千米/时）
答：乙每小时行40千米。
乙：85-45=40（千米/时）
一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。已知慢车每小时行45千米，甲、乙两站相距多少千米？
新知探究
45×6÷3=90（千米）
90×（6+3）=810（千米）
答：甲、乙两站相距810千米。
兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发到相遇，弟弟走了多少米？相遇处距学校有多少米？
新知探究
问（1）80×〔2800÷（200+80）〕=800（米）
答：从出发到相遇，弟弟走了800米。相遇处距学校有600米。
问（2）1400-800=600（米）
甲乙两人从A地到B地，乙每分走65米，先走了300米后甲才出发，甲每分走80米。甲追上乙需要多少时间？
新知探究
300÷（80-65）=20（分钟）
答：甲追上乙需要20分钟。
。
阳光小学圆形操场跑道周长是1000米，小鑫与小扬同时同地背向而行，小鑫每分钟走56米，小杨每分钟走44米，经过多少分钟两人第一次相遇？
新知探究
第一次相遇：1000÷（56+44）=10（分钟）
答：经过10分钟两人第一次相遇。
小鑫和小高在周长为400米的环形跑道上，同时同地同向而行，小鑫的速度是80米/分，小高的速度是60米/分，经过多少分钟小鑫第一次追上小高？
新知探究
第一次追上：400÷（80-60）=20（分钟）
答：经过20分钟小鑫第一次追上小高。
火车行程问题
1、火车过桥（或隧道）所用的时间=〔桥或（隧道）长+火车车长］÷火车的速度
2、两火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度
3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差
一列火车长210米，每秒行24米。全车通过一条150米的山洞，需要多长时间？
新知探究
（210+150）÷24=15(秒）
答：需要15秒。
有两列火车，乙车长150米，每秒行25米；另一列车长230米，每秒行15米。现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒钟？
新知探究
（150+230）÷（25+15)=9.5(秒）
答：现在两车相向而行，从相遇到离开需要9.5秒。
甲火车长180米，每秒行16米：乙火车长120米，每秒行12米。乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。甲火车从后面追上乙火车到完全超过乙火车要用多少秒？
新知探究
（180+120）÷（16-12)=75(秒）
答：需要75秒。