沪科版七年级下册 8.1 幂的运算课件（共23张PPT）

(共24张PPT)
同底数幂的乘法
8.1 幂的运算
我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可计算2.57×1015次运算。它工作1h（3.6×103ｓ）共进行了多少次运算？
2.57×1015 × 3.6×103ｓ
＝2.57×3.6×1015×103
＝？
如何简洁地把结果表示出来呢？
试试看，你还记得吗？
1、2×2 ×2=2( )
2、a·a·a·a·a = a( )
3、a · a · · · · · · a = a( )
n个
3
5
n
an
底数
指数
幂
探索发现：
=27 (乘方的意义)
=(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5)
= 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5
=57
23 ×24
53×54
=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) (乘方的意义)
= 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2 (乘法结合律)
(2)如果把指数3、4换成正整数m、n，你能得出am·an的结果吗？
=a7 (乘方的意义)
继续探索：
(1) a3 · a4
=(a·a·a)(a·a·a·a) (乘方的意义)
= a · a · a · a · a · a · a(乘法结合律)
= am+n
n个
m个
(a · a · a…… · a)(a · a · a…… · a)
m+n个
= a · a · a…… · a
am · an
=
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
am · an = am+n
(m、n为正整数)
我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可计算2.57×1015次运算。它工作1h（3.6×103ｓ）共进行了多少次运算？
2.57×1015 × 3.6×103ｓ
＝2.57×3.6×1015×103
＝9.252×1018
例1：计算
想想看!
am · an · ap = ( m、n、p为正整数)
am · an · ap
= am+n · ap
= am+n+p
am · an · ap = am+n+p
( m、n、p为正整数)
例1：计算
计算：
① 102×105 =
② a3 · a7 =
③ x · x5 · x7 =
题组练习一：
107
a10
x13
计 算：
① 32×3m =
② 5m· 5n =
③ x3 · xn+1 =
④y · yn+2 · yn+4 =
题组练习二：
3m+2
5m+n
y2n+7
Xn+4
计 算：(结果写成幂的形式)
① (- 2)4×(- 2)5 =
②( ) 3 ×( ) 2 =
③ (a+b)2 · (a+b)5 =
题组练习三：
(- 2)9
(a+b)7
( ) 5
加油啊！
计 算：
① 23×2( ) = 27
② a( ) · a2 = a8
③ bm · b( ) = bm+n
题组练习四：
4
6
n
你真棒！
判断下列计算是否正确，并简要说明理由：
① x · x2＝ x2 　
　 ② a＋a2 ＝ a3
③ y3 · y3＝ y9 　
　 ④ b3＋b3 ＝ b6
(×)
(×)
(×)
(×)
题组练习五：
∵am · an = am+n (m、n为正整数)
∴ am+n = am · an (m、n为正整数)
逆向应用：
已知：am=2， an=3.
求am+n =？
动脑筋
解： am+n = am · an
=2 × 3=6
拓展训练，深化提高
1、计算：(结果写成幂的形式)
23 + 23=
2 × 23
= 24
34 × 27=
34 × 33
=37
b2· b3+b · b4 =
b5 + b5
=2b5
今天，我们学到了什么？
同底数幂的乘法：
am · an = am+n (m、n为正整数)
小结：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：
（1） (23 )2 = 23 × 23 =2( )
（2） (am )n = a( ) (m、n为正整数)
　
课后探索
作业:
1、课本：P.54 习题8.1 1;
2、基础训练