人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组课件（共18张PPT）

(共19张PPT)
9.3 一元一次不等式组
两个含相同未知数的一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组.
不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.
通常我们运用数轴求不等式组的解集.
②
①
如在同一数轴上分别表示出不等式组 的解集.
所以这个不等式组的解集为
-2　 -1　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6
用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么
解：设用x分钟将污水抽完，
30x﹥1200， ①
30x﹤1500. ②
根据题意可列不等式组为：
解：设用x分钟将污水抽完，
30x﹥1200， ①
30x﹤1500. ②
根据题意可列不等式组为：
X既应该满足不等式①，也应该同时满足不等式②，
由不等式①，解得 x>40.
在同一条数轴上表示不等式①，②的解集
0
70
60
50
40
20
10
30
我们可以借助数轴这样更形象直观
从图中容易看出x的取值范围是：40这就是说，将污水抽完所用时间多于40分钟而且少于50分钟。
由不等式②, 解得 x<50.
在数轴上表示不等式的解集时应注意：
大于向右画，小于向左画；
有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
不等式组的解集：各个不等式的解集的公共部分.
解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况
a b
a b
不等式组无解
a b
a b
【发现】
–2 –1 0 1 2
–2 –1 0 1 2
不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？
不等式组无解
–2 –1 0 1 2
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
例1：解不等式组.
【解析】解不等式①，得x>－1.
解不等式②，得x<3.
在数轴上表示不等式①,②的解集
所以这个不等式组的解集是－1－1
3
0
解：解不等式①，得x≥ 8.
解不等式②，得 x< —
4
5
在同一个数轴上表示不等式①，②的解集为
0
7
6
5
4
2
1
3
8
4
5
—
由图可以看到，这两个不等式的解集无公共部分，所以原不等式组无解.也就是说在实数范围内，没有可以使不等式⑴与⑵同时成立的未知数的值.
①
②
例2：
一元一次不等式组的解集的确定规律
(大大小小找不到)
(大小小大中间找)
(同小取小)
(同大取大)
1.（丽水·中考）不等式组 的解集在数轴上
表示为（ ）
【解析】选C. 解不等式①得x＞1，解不等式
②得：x≥2，表示在数轴上为C选项.
(A)
(B)
(C)
(D)
2.（义乌·中考）不等式组 的解集在数轴
上表示为（ ）
1
0
2
(A)
1
0
2
(B)
1
0
2
(C)
1
0
2
(D)
【解析】选C.解3x+2>5,得x>1, 解5-2x≥1,得x≤2,所以不等式组的解集为13.（苏州·中考）不等式组 的所有整数
解之和是（ ）
A．9 B．12 C．13 D．15
【解析】选B.解不等式组得3≤x<6,故其所有整数解为3、4、5，和为12.
0
8
4.解不等式组
②
①
【解析】解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解.
【解析】解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
　 　　0　 1　 2　 3　 4　　
所以不等式组的解集为
5.解不等式组
②
①
解一元一次不等式组的一般步骤：
分别求出各个不等式的解集
在数轴上表示出各个不等式的解集
找公共部分
用不等式表示出解集
通过本课时的学习，需要我们掌握：
谢谢！