六年级下学期数学6.1.4比和比例课件(共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级下学期数学6.1.4比和比例课件(共18张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 11.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-19 10:10:00 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
比和比例
﹙二﹚汇报交流
梳理旧知，探寻联系
1. 知识联系
预设②：
比例
比例应用
反比例意义
比和比例
比
求比值
比的性质
比的意义
化简比
比、分数和除法的关系
比的应用
a : b＝
b
a
＝ a÷ b
比例的应用
按比分配
求比例尺
求图上距离
求实际距离
比例的意义
正比例意义
比例的基本性质
解比例
正比例意义
反比例意义
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下面五个式子，哪几个是比，哪几个是比例？
（1）36:24
（2）2.4:1.6=60:40
（4）1.4:20=28:40
（3）5.2:0.13
（5）
5
8
:
3
2
（1）36:24
（3）5.2:0.13
（5）
5
8
:
3
2
（2）2.4:1.6=60:40
（4）1.4:20=28:40
判断比和比例
比
比例
比和比例的区别与联系
比 比例
意义
构成
基本性质
两个数相除又叫做两
个数的比。
表示两个比相等的式子
叫做比例。
0.9∶0.6 ＝ 1.5
前项
后项
比值
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
内项
外项
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
应用比例的基本性质可以判断两个比能否组成比例。还可以解比例。
1.比和比例的区别？比和比值意义？
2.比和比例基本性质的区别？
3.比例基本性质的作用？比的基本性质的作用？
4.比各部分的名称？比例各部分的名称？
关于比和比例你想说什么？
一.探索与交流
正比例图
36:24
24:16
18:12
12:8
3:2
0
3
6
9
12
15
18
21
24
33
27
30
36
2
4
6
8
10
12
16
22
14
20
18
24
（3，2）
（12，8）
（18，12）
（24，16）
（36，24）
我会判
下面各题中的两个量是不是成比例？如果成比例，成什么比例？
1.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。（ ）
2.三角形的面积一定，它的底和高。（ ）
3.正方体一个面的面积和它的表面积。（ ）
4.圆的面积和半径。（ ）
不成比例
成反比例
成正比例
不成比例
1.什么是求比值？结果是什么形式的？
2.什么是化简比？结果又是什么形式的？
关于求比值和化简比你分得清楚吗？
三.探索与交流
小结：刚才同学们从知识内在联系和区别两方面梳理了比和比例的知识。
想必大家又有了新的收获。
提问4：比、比例的基本性质有什么用途呢？
预设：
①比的基本性质可以帮助我们把比化成最简单的整数比。
②比例的基本性质可以帮助我们解比例。
梳理旧知，探寻联系
汇报交流
出示练习：
化简比：
解比例：
3
2
2∶
7
2
4
1
∶x = ∶2
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选择题。
1、实际距离一定，图上距离和比例尺( )。
A.成反比例 B.成正比例 C.不成比例
2、下列各题中，两种量成反比例关系是（ ）。
A 工作效率一定，工作时间和工作总量
B 一段路程一定，已走路程和剩下的路程
C 长方形周长一定，它的长和宽
D 平行四边形面积一定，它的底和高
3、表示a和b这两种量成反比例的关系式是（ ）
A．a+b=8 B．a-b=8 C．a×b=8 D．a÷b=8
4、被减数一定，减数与差（ ）
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
5、花生的出油率一定，花生的重量和油的重量（ ）
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
练习与提高：
根据关系式判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例。
⑴收入一定，支出和节余。
⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。
⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
解比例
0.5:0.25=0.6:x
x: =12:
=7.5:x
4
3
8
1
0.04
2.5
×6
×6
√
√
√
×3
×3
1. 正比例和反比例的意义如何体现在习题中？
2.判断成正比例和反比例练习
关于正比例和反比例的应用你思考是什么？
五.探索与交流
梳理旧知，探寻联系
正比例和反比例
监控：说说你判断的理由。
预设：
正比例： 1、4。
反比例： 2、6。
不成比例：3、5。
预设：
①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量
中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的
关系叫做正比例关系。
②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量
中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的
关系叫做反比例关系。
判断：
1、甲、乙两数互为倒数，甲数和乙数成反比例。（ ）
2、一批货物，运走的和剩下的成反比例。 （ ）
3、如果ab + 5 = 15，则a与b成反比例。（ ）
4、表示正比例关系的图像是一条直线。 （ ）
5、一个人的身高与他的年龄成反比例。 （ ）
课堂小结
比和比例
比
比例
比的基本性质，商不变的规律，分数的基本性质
求比值、化简比
用比的基本性质解决问题
正比例关系，反比例关系之间的联系与区别
解比例
用比例的基本性质解决问题
联系与区别
同学们再见
比和比例
﹙二﹚汇报交流
梳理旧知，探寻联系
1. 知识联系
预设②：
比例
比例应用
反比例意义
比和比例
比
求比值
比的性质
比的意义
化简比
比、分数和除法的关系
比的应用
a : b＝
b
a
＝ a÷ b
比例的应用
按比分配
求比例尺
求图上距离
求实际距离
比例的意义
正比例意义
比例的基本性质
解比例
正比例意义
反比例意义
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下面五个式子，哪几个是比，哪几个是比例？
（1）36:24
（2）2.4:1.6=60:40
（4）1.4:20=28:40
（3）5.2:0.13
（5）
5
8
:
3
2
（1）36:24
（3）5.2:0.13
（5）
5
8
:
3
2
（2）2.4:1.6=60:40
（4）1.4:20=28:40
判断比和比例
比
比例
比和比例的区别与联系
比 比例
意义
构成
基本性质
两个数相除又叫做两
个数的比。
表示两个比相等的式子
叫做比例。
0.9∶0.6 ＝ 1.5
前项
后项
比值
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
内项
外项
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
应用比例的基本性质可以判断两个比能否组成比例。还可以解比例。
1.比和比例的区别？比和比值意义？
2.比和比例基本性质的区别？
3.比例基本性质的作用？比的基本性质的作用？
4.比各部分的名称？比例各部分的名称？
关于比和比例你想说什么？
一.探索与交流
正比例图
36:24
24:16
18:12
12:8
3:2
0
3
6
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18
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（3，2）
（12，8）
（18，12）
（24，16）
（36，24）
我会判
下面各题中的两个量是不是成比例？如果成比例，成什么比例？
1.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。（ ）
2.三角形的面积一定，它的底和高。（ ）
3.正方体一个面的面积和它的表面积。（ ）
4.圆的面积和半径。（ ）
不成比例
成反比例
成正比例
不成比例
1.什么是求比值？结果是什么形式的？
2.什么是化简比？结果又是什么形式的？
关于求比值和化简比你分得清楚吗？
三.探索与交流
小结：刚才同学们从知识内在联系和区别两方面梳理了比和比例的知识。
想必大家又有了新的收获。
提问4：比、比例的基本性质有什么用途呢？
预设：
①比的基本性质可以帮助我们把比化成最简单的整数比。
②比例的基本性质可以帮助我们解比例。
梳理旧知，探寻联系
汇报交流
出示练习：
化简比：
解比例：
3
2
2∶
7
2
4
1
∶x = ∶2
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选择题。
1、实际距离一定，图上距离和比例尺( )。
A.成反比例 B.成正比例 C.不成比例
2、下列各题中，两种量成反比例关系是（ ）。
A 工作效率一定，工作时间和工作总量
B 一段路程一定，已走路程和剩下的路程
C 长方形周长一定，它的长和宽
D 平行四边形面积一定，它的底和高
3、表示a和b这两种量成反比例的关系式是（ ）
A．a+b=8 B．a-b=8 C．a×b=8 D．a÷b=8
4、被减数一定，减数与差（ ）
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
5、花生的出油率一定，花生的重量和油的重量（ ）
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
练习与提高：
根据关系式判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例。
⑴收入一定，支出和节余。
⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。
⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
解比例
0.5:0.25=0.6:x
x: =12:
=7.5:x
4
3
8
1
0.04
2.5
×6
×6
√
√
√
×3
×3
1. 正比例和反比例的意义如何体现在习题中？
2.判断成正比例和反比例练习
关于正比例和反比例的应用你思考是什么？
五.探索与交流
梳理旧知，探寻联系
正比例和反比例
监控：说说你判断的理由。
预设：
正比例： 1、4。
反比例： 2、6。
不成比例：3、5。
预设：
①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量
中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的
关系叫做正比例关系。
②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量
中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的
关系叫做反比例关系。
判断：
1、甲、乙两数互为倒数，甲数和乙数成反比例。（ ）
2、一批货物，运走的和剩下的成反比例。 （ ）
3、如果ab + 5 = 15，则a与b成反比例。（ ）
4、表示正比例关系的图像是一条直线。 （ ）
5、一个人的身高与他的年龄成反比例。 （ ）
课堂小结
比和比例
比
比例
比的基本性质，商不变的规律，分数的基本性质
求比值、化简比
用比的基本性质解决问题
正比例关系，反比例关系之间的联系与区别
解比例
用比例的基本性质解决问题
联系与区别
同学们再见