人教版六年级下学期数学3.2.2圆锥的体积课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
圆锥的体积
学习目标
使学生能感受到数学来源于生活，积极参与数学活动，体验数学活动中的探索与创造，本着实事求是的态度，养成质疑和独立思考的良好习惯。
培养学生的空间想象，动手操作，概括推理和创新能力，能运用所学的知识解决生活中的实际问题。
使学生知道圆锥体积公式的推导过程，能运用公
式计算圆锥的体积。
介绍圆柱的底面和高
底面
高
底面
（无数条）
V=abc
V=a3
一、复习旧知
探究新知
圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……
可以通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系……
按下图做一做，想一想。
三角形面积是长方形的几分之几？
猜想：圆锥的体积是圆柱的几分之几？
教学重难点
教学重点：理解并掌握圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。
0
探究新知
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如右图 ）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约中多少吨？（得数保留两位小数。）
4m
1.5m
（2）沙堆的体积：
（1）沙堆底面积：
5.02×1.5＝7.53（t）
（3）沙堆重：
答：这堆沙子大约重7.53吨。
×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m ）
3.14 ×（ ）2＝3.14×4＝12.56（m2）
1
3
4
2
方 法
这堆沙子是什么形状的？
想一想：怎么才能知道这堆沙子的体积？
现在给出一些数，你的办法还合适吗？
5m
2m
思考：其他立体图形的体积都可以用公式计算，圆锥也可以吗？
情境导入，揭示课题
自主学习
【设计意图：利用情境引入，激发学生求知的欲望，引出求圆锥体积公式的必要性。】
有一堆小米，近似于圆锥形，量得
底面周长是9.31厘米，高4厘米。
求它的体积？
正好倒满
3次
3个圆锥的体积=1个圆柱体积
一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆
沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
2cm＝0.02m
（1）沙堆的体积：
＝9.42×2.5
＝23.55（m3）
23.55÷10÷0.02
＝2.355÷0.02
＝117.75（m）
（2）所铺公路的长度
答：能铺117.75m。
×28.26×2.5
3
1
请你想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？
转换前后沙子的体积不变，所以铺成的公路路面的体积等于圆锥形沙堆的体积。
巩固拓展
求下面圆锥的体积。
（1）底面的面积是120 cm2，高是15 cm。
（2）底面半径是6 cm，高是10 cm。
（1） 120×15×
= 120×5
= 600（cm3）
1
3
（2） 3.14×62×10×
= 3.14×120
= 376.8（cm3）
1
3
【设计意图：通过观察、猜测，实验等活动，让学生感知圆锥的体积与圆柱体积之间存在着一定的关系，渗透转化的思想。再通过对实验数据的分析，进一步感知圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一，在这一过程中，发展学生的推理能力。
合作学习
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
在打谷场上，有一个近似圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？
1.2米
4米
精练强化
解决实际问题
课堂练习
一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高
是12cm，这个零件的体积是多少？
.
答：这个零件的体积是76cm3。

聪明出于勤奋，天才在于积累。