人教版六年级下学期数学4.2.2反比例课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
反比例
教学目标
1.使同学们理解并掌握正比例和反比例的意义与区别。
2.能正确判断两种量是成正比例还是成反比例。
（2）长方形的长一定，周长和宽。
下面两种量是否成正比例？
（1）数量一定，单价和总价。
复习
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
仔细观察上表，思考下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）水的高度是怎样随着杯子的底面积的大小变化而变化的？
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 --
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 --
观察下面的两个表，根据表分别填空。
表2
速度（千米/时）
时间（时）
50
25
20
10
5
2
4
5
10
20
速度
在表2中相关联的量是
和
，
随着
变化，
是一定的。因此，
时间和路程成
关系。
时间
时间
速度
路程
反比例
杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
数量和总价是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化。
从表中可以发现数量增加了，总价也增加；数量减少，总价也减少。
总价和数量的比值总是一定的，这比值也就是单价，写成关系式就是
从题中可以得出：
总价
数量
＝单价
（一定）
7 正方形的周长和边长成（ ）比例。
5 圆的面积与半径的平方成（ ）比例。
6 圆的周长与半径成（ ）比例。
8 正方形的面积一定，边长与边长
（ ）比例。
正
正
正
不成
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
新课讲解
相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
例如：
30×10＝20×15＝15×20＝…＝300 。
新课讲解
正比例 反比例
相同点
不同点
正、反比例关系的相同点和不同点
1.变化的方向相同。
都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
1.变化的方向相反。
2.比值一定。
2.乘积一定。
3.关系式：
x y = k
3.关系式：
y
x
= k
4.图像：
4.图像：
对比练习
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由。
（2）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。
做完的题和没有做的题是两种相关联的量，
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）
做完的题和没有做的题不成反比例。
是和一定，不是积一定
路程和时间的比值：
80
1
＝80
320
4
＝80
480
6
＝80
…
路程
时间
＝速度
（一定）
哈哈哈，吃饱了！
总时间一定，生产每个零件用的时间和生产总量成反比例。
某日的气温变化图
从图中我们可以看到，随着时间t（时）
的变化，相应地气温T（℃）也随之变化．
其中温度T随时间t的变化而变化。
学以致用
两种量
不相关联
相关联
加的关系
减的关系
乘的关系
除的关系
→不成比例
→不成比例
→不成比例
积一定
商一定
→成反比例
→成正比例
比较建构
聪明出于勤奋，天才在于积累。