人教版六年级下学期数学6.1.3式与方程课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
式与方程
某班有男生a人，女生b人，共有(a+b)人
字母与字母相乘，乘号可以省略
数字与字母相乘，数字写在字母前面
n表示所有的自然数时，2n可以表示偶数，
2n+1可以表示奇数。
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍相等;
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
方程左边=χ+3
=6+3
=9
=方程右边
所以，χ=6是方程的解。
方程
等式
1.是一个数的几倍（或几分之几）；比一个数的几倍少几（或几倍多几）的数是多少的实际问题。
2.行程问题。
3.和倍问题或差倍问题。
4.年龄问题。
5.综合问题。
列方程解决实际问题的类型
“垃圾分类，让家园更洁净。” 周末，五年级 “环保小队”的队员积极参加“社区垃圾分类”的宣传活动。五（1）班有15人参加， 比五（2）班少 ，五（2）班有多少人参加宣传活动？
画线段图 写等量关系 列式解答
你会解决吗？
用字母表示数可以简明地表示数量关系
用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
s=vt
c=at
用字母c表示工作总量， t表示工作时间， a表示工作效率，那么
用a表示单价，x表示数量，c表示总价，那么
c=ax
解方程
100-2.5χ=75
100-2.5χ+2.5χ=75+2.5X
解：
75+2.5χ=100
2.5χ=25
χ=10
减数=被减数-差
减数+差=被减数
100÷2.5χ=75
S
v
t
=
v
=
S
t
t
=
=
S
v
用字母表示数量关系
路程
速度
时间
t小时里行驶了s千米
v千米/时
(t≠0)
(v≠0)
爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。爸爸和小明各多少岁？
解：设小明为χ岁，则爸爸为3.7χ岁。
3.7X-X=27
2.7χ =27
χ =10
3 .7χ=3 ×10=30
答：小明10岁，爸爸37岁。
爸爸的年龄-小明的年龄=相差的年龄
等量关系：
b
a
c
a
+
=
b+c
a
b
a
d
c
=
·
bd
ac
……
(a≠0)
(a≠0,c≠0)
知识大链接：
ɑ+0=（ ） ɑ×0=（ ）
ɑ-0=（ ） ɑ×1=（ ）
ɑ-ɑ=（ ） 0÷ɑ=（ ）
ɑ÷ɑ=（ ） 1÷ɑ=（ ）
ɑ÷1=（ ）
2、（1）工地上有 ɑ t 水泥，如果每天用去2.5 t，用了b天，剩下的吨数为 。
（2）已知a=100，b=10，剩下的吨数为 。
一个排球定价60元，一个篮球的价格比一个排球的价格便宜 。一个篮球的价格是多少元？
你能发现什么规律？
用小棒摆正方形，如下图所示。
教材第82页
第4题
正方形的个数
图形
小棒的根数
1
2
3
……
4
4+3
4+3+3
……
……
4+3×1
4+3×2
如果摆n个正方形，需要 根小棒。
4+3n
4+3(n-1)
= 4+3×3=13
= 4+3×(3-1)=10

(1+3n)
正方形个数-1
4+3×0
4+3(n-1)=4+3n-3=1+3n
池塘里有6只鹅，正好比鸭的只数少 ，鸭子的只数是多少 ？
列方程解决问题
（相等关系）
找到数量关系
写出等量关系式
列方程求解
顺向思维
计算求解
逻辑推理
逆向思维
同学们采集树种，一班采集30千克，二班采集的比一班多 ，比三班少 。三个班共采集树种多少千克？
聪明出于勤奋，天才在于积累。