9.2.4总体离散程度的估计 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
9.2.4 总体离散程度的估计
学习目标
阅读教材209-213页,回答下列问题:
问题1:描述数据离散程度的统计量有哪些
问题2:标准差的意义是什么
一、创设情境，新知导入
甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是：
甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7；
乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5.
经过计算可知甲、乙的命中环数的平均数都是7环.
【问题】观察上述两组数据,如果你是教练,你认为选哪个人比较合适
右图是命中环数与次数的柱状图，你能从中发现什么？
思考：
当样本的众数、中位数、平均数，极差不足以准确描述总体分布情况时，我们应该引进哪种概念来估计总体分布？
即怎么描述数据的“稳不稳定”、“集中”、和离散程度？
二、数学建模、直观感受，形成概念
X=182cm
这一组数据的波动怎么去描述？
平均距离：用各数与均值的"距离"的差的绝对值
需要求“平均距离”
1.“平均距离”—平均差：
2.方差：样本各数据到平均数的距离的平方的平均值
3.标准差：方差的算术平方根 S
三 、概念形成，初探新知
注意：是不是标准差或方差低，该组数据就是最优选，最好的？
知识点四 标准差的意义
标准差刻画了数据的离散程度或波动幅度，标准差越大，数据的离散程度越大；标准差越小，数据的离散程度越小．
注意：考虑均值，反应真实的水平，再去考虑数据的稳定性！！
知识点五 分层随机抽样的方差
四、例题示范，巩固新知
1、甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中两台机床每天出的次品数为：
甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4
乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1
分别计算这两组数据的平均数与标准差，从计算结果来看，哪台机床的性能好？
四、例题示范，巩固新知
2.为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标，从两厂各随机选取了10个轮胎，将每个轮胎的宽度(单位：mm)记录下来并绘制出如下的折线图：
(1)分别计算甲、乙两厂提供的10个轮胎宽度的平均值．
为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标，从两厂各随机选取了10个轮胎，将每个轮胎的宽度(单位：mm)记录下来并绘制出如下的折线图：
(2)若轮胎的宽度在[194,196]内，则称这个轮胎是标准轮胎．试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小，根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个的轮胎相对更好．
【做一做】
某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4
则(1)平均命中环数为________；
(2)命中环数的标准差为________.
五、课堂练习
1.方差、标准差的计算
例1.甲、乙两机床同时加工直径为100 cm的零件，为检验质量，各从中抽取6件测量，数据为
甲：99　100　98　100　100　103
乙：99　100　102　99　100　100
(1)分别计算两组数据的平均数及方差；
(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定．
2.分层随机抽样的方差
例2.甲、乙两支田径队的体检结果为：甲队体重的平均数为60 kg，方差为200，乙队体重的平均数为70 kg，方差为300，又已知甲、乙两队的队员人数之比为1∶4，那么甲、乙两队全部队员的平均体重和方差分别是多少？
2.分层随机抽样的方差
例2.甲、乙两支田径队的体检结果为：甲队体重的平均数为60 kg，方差为200，乙队体重的平均数为70 kg，方差为300，又已知甲、乙两队的队员人数之比为1∶4，那么甲、乙两队全部队员的平均体重和方差分别是多少？
【巩固练习2】
某学校统计教师职称及年龄，中级职称教师的人数为50人，其平均年龄为38岁，方差是2，高级职称的教师3人58岁，5人40岁，2人38岁，求该校中级职称和高级职称教师年龄的平均数和方差．
课堂小结
谢谢观看