人教版六年级下学期数学6.4数学思考课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
数学思考
3
点数 线段数
1
2
3
4
5
1
1+2
1+2+3
1+2+3+4
101
1+2+……+100
0
n
1+2+……+n-1
情境导入
教材第101页第2题
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
这个问题好复杂呀！怎样才能更清楚的表示他们的关系呢？
用列表的方法试一试！
点数
增加条数
总条数
2个点
3个点
4个点
5个点
6个点
2
3
4
5
3
6
10
15
1
2个点：1（条）
3个点：1＋2＝3（条）
4个点：1＋2＋3＝6（条）
5个点：1＋2＋3＋4＝10（条）
6个点：1＋2＋3＋4＋5＝15（条）
增加的线段条数与点数有什么关系？
归纳整理
根据题目中所给的条件厘清各部分之间的关系，然后借助分析和思考，找出正确结论。
逻辑推理
简单的逻辑推理的方法：
排除法、假设法、列表法、图解法等。
数学思考数学思考
A
B
C
A
B
A
B
C
D
1+2
3个点连成线段的总条数：
4个点连成线段的总条数：
1+2+3
总条数
增加条数
点数
2
1
3
2
3
4
3
6
5
6
1.观察下图，想一想。
（1）第7幅图有多少个棋子？
（1） （2） （3） （4）
……
7×7＝49（个），第7幅图有49个棋子。
1个
4个
9个
16个
1×1
2×2
3×3
4×4
……
3×1000-999=2001（根）
新知讲解
因为○+☆=160，◎+☆=160
所以（○+☆）-☆=（◎+☆）-☆
○+☆-☆=◎+☆-☆
所以○=◎
如果a＝b，那么a±c＝b±c
趣味导入
=
=
甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码。小明说：“甲是2号，乙是3号。”小亮说：“丙是4号，乙是2号。”小林说：“丁是2号，丙是3号。”小雨说：“丁是4号，甲是1号。”他们四人每人都只说对了一半，丙的号码是几号？
假设小明说的“甲是2号”是对的。
√
×
×
√
√
×
相互矛盾，假设不成立。
12个点连成线段的条数：
1 + 2 + 3+……+10+11
=（1+11）×11÷2
几个连续自然数相加的和=(首项+末项）×项数÷2
n个点连成线段的条数：
1+2+3+4+……+(n-1)
=[1+（n-1）]×（n-1）÷2
= n×（n-1）÷2
= 66（条）
新知讲解
想一想
（2）○+☆=160，◎+☆=160。
○是否等于◎？
请你用自己喜欢的方法解决问题。
用小棒按照如图所示的方式摆图形，摆1个六边形需要6根小棒，摆4个六边形需要（ ）根小棒，摆n个六边形需要（ ）根小棒。
（1）
21
（2）
（3）
（4）
1＋5n
1＋5
1＋5＋5
1＋5＋5＋5
1＋5＋5＋5＋5
小棒数比图形数的5倍多1。
6根
11根
16根
21根
新知讲解
想一想
这四个角之间有什么关系？请你量一量、画一画，并说说你的发现。
∠1=∠3，∠2=∠4
∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∠1+∠4=180°，∠2+∠3=180°。
∠1+∠2+∠3+∠4=360°
聪明出于勤奋，天才在于积累。