华东师大版数学八年级下册第20章 数据的整理与初步处理重点解析练习题（含详解）
文档属性
| 名称 | 华东师大版数学八年级下册第20章 数据的整理与初步处理重点解析练习题（含详解） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 96.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-19 14:58:07 | ||
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文档简介
华东师大版数学八年级下册第20章 数据的整理与初步处理重点解析
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、一组数据分别为：、、、、、，则这组数据的中位数是（ ）
A． B． C． D．
2、 “科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据如下表：
视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0
人数 2 3 6 9 12 10 5 3
则视力的众数是（ ）A．4.5 B．4.6 C．4.7 D．4.8
3、一组数据：1，3，3，4，5，它们的极差是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4、有一组数据：1，2，3，3，4．这组数据的众数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ）
A．89 B．90 C．91 D．92
6、某校八年级进行了三次数学测试，甲、乙、丙、丁4名同学三次数学成绩的平均分都是109分，方差分别是，则这4名同学三次数学成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7、某校随机抽查了10名学生的体育成绩，得到的结果如表：
成绩（分） 46 47 48 49 50
人数（人） 1 2 3 2 2
下列说法正确的是（ ）
A．这10名同学的体育成绩的方差为50
B．这10名同学的体育成绩的众数为50分
C．这10名同学的体育成绩的中位数为48分
D．这10名同学的体育成绩的平均数为48分
8、为迎接建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
成绩/分 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
人数 ■ ■ 1 2 3 5 6 8 10 12
A．平均数，方差 B．中位数，方差
C．中位数，众数 D．平均数，众数
9、已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（ ）
A．平均数、中位数和众数都是3
B．极差为4
C．方差是
D．标准差是
10、在我校“文化艺术节”英语表演比赛中，有16名学生参加比赛，规定前8名的学生进入决赛，某选手想知道自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的（ ）
A．中位数 B．方差 C．平均数 D．众数
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）
1、在5个正整数a、b、c、d、e中，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数的和最大值是________．
2、数据25，23，25，27，30，25的众数是 _____．
3、一组数据8，2，6，10，5的极差是_________．
4、甲乙两人参加竞聘，笔试和面试成绩的权重分别是是a，b，甲两项得分分别是90和80，乙两项得分分别是84，89，按规则最终成绩高的录取，若甲被录取，则a，b之间的关系是_____
5、在一次英语口试中，已知50分1人，60分2人，70分6人，90分5人，100分1人，其余为84分．已知该班平均成绩为80分，该班有_______人．
三、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、甲、乙两班各有8名学生参加数学竞赛，成绩如下表：
甲 65 74 70 80 65 66 69 71
乙 60 75 78 61 80 62 65 79
请比较两班学生成绩的优劣．
2、4，2，0，－5的中位数是什么？
3、2020年初的新冠肺炎疫情对人们的生活造成了较人的影响，为响应教育部下发通知“停课不停学”的倡议，某校准备选用合适的软件对全校学生直播上课，经对直播软件功能进行筛选，学校选定了“钉钉”和“QQ直播”两款软件进行试用，并组织全校师生对这两款软件打分（均为整数，最高5分：最低1分），20名同学打分情况如下：
钉钉 5 4 5 2 4 2 5 3 4 1 1 3 5 4 2 4 4 3 2 5
QQ 4 3 3 3 5 5 3 4 5 2 2 5 4 4 4 1 3 2 3 2
学生打分的平均数、众数、中位数如表：
软件 平均数 众数 中位数
钉钉 3.4 4
QQ直播 3.35 3
抽取的10位教师对“钉钉”和“QQ直播”这两款软件打分的平均分分别为3.9分和4分．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）将上面表格填写完整：
（2）你认为学生对这两款软件评价较高的是 ，（填“钉钉”或“QQ直播”）理由是： ；
（3）学校决定选择综合平均分高的软件进行教学，其中综合平均分中教师打分占60%，学生打分占40%，请你通过计算分析学校会采用哪款软件进行教学．
4、为了纪念中国人民志愿军抗美援朝71周年，近两年涌现了很多相关题材的电影作品，《长津湖》和《金刚川》正是其中优秀的代表．为了解学生对这两部作品的评价，某调查小组从该校观看过这两部电影的学生中各随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行评分（满分10分），并通过整理和分析，给出了部分信息．
《长津湖》得分情况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9
抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数
平均数 众数 中位数
《长津湖》
《金刚川》
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述图表中的，，的值；
(2)根据上述数据，你认为该校观看过这两部作品的学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)若该校有2000名学生观看过这两部影片，若他们都对这两部作品进行评分，你认为这两部作品一共可得到多少个满分？
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
将数据排序，进而根据中位数的定义，可得答案．
【详解】
解：数据、、、、、从小到大排列后可得：、、、、、，
排在中间的两个数是79，81，
所以，其中位数为，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
2、C
【解析】
【分析】
出现次数最多的数据是样本的众数，根据定义解答．
【详解】
解：∵4.7出现的次数最多，∴视力的众数是4.7，
故选：C．
【点睛】
此题考查了众数的定义，熟记定义是解题的关键．
3、C
【解析】
【分析】
根据极差的定义，即一组数据中最大数与最小数之差计算即可；
【详解】
极差是；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了极差的计算，准确计算是解题的关键．
4、C
【解析】
【分析】
找出数据中出现次数最多的数即可．
【详解】
解：∵3出现了2次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为3；
故选：C．
【点睛】
此题考查了众数．众数是这组数据中出现次数最多的数．
5、B
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：根据题意得：
95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．
即小彤这学期的体育成绩为90分．
故选：B．
【点睛】
此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．
6、A
【解析】
【分析】
先比较方差的值的大小，根据方差的意义选取方差的值最小的可得．
【详解】
解：∵S甲2=3.6，S乙2=4.6，S丙2=6.3，S丁2=7.3，且平均数相等，
∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，
∴这4名同学3次数学成绩最稳定的是甲，
故选A．
【点睛】
本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
7、C
【解析】
【分析】
根据众数、中位数、平均数及方差的定义列式计算即可．
【详解】
这组数据的平均数为×（46+47×2+48×3+49×2+50×2）＝48.2，故D选项错误，
这组数据的方差为×[（46﹣48.2）2+2×（47﹣48.2）2+3×（48﹣48.2）2+2×（49﹣48.2）2+2×（50﹣48.2）2]＝1.56，故A选项错误，
∵这组数据中，48出现的次数最多，
∴这组数据的众数是48，故B选项错误，
∵这组数据中间的两个数据为48、48，
∴这组数据的中位数为＝48，故C选项正确，
故选：C．
【点睛】
本题考查众数、中位数、平均数及方差，把一组数据按从小到大的数序排列,在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数；一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数；熟练掌握定义及公式是解题关键．
8、C
【解析】
【分析】
通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择．
【详解】
解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），
成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，
成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，
因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，
故选：C．
【点睛】
考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提．
9、D
【解析】
【分析】
分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差，再进行判断．
【详解】
解：这组数据的平均数为：（1+2+3+3+4+5）÷6＝3，出现次数最多的是3，排序后处在第3、4位的数都是3，因此众数和中位数都是3，因此选项A不符合题意；
极差为5﹣1＝4，B选项不符合题意；
S2＝×[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝，C选项不符合题意；
S＝，因此D选项符合题意，
故选：D．
【点睛】
考查平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算方法，正确的计算是解答的前提．
10、A
【解析】
【分析】
根据中位数的意义进行求解即可．
【详解】
解：16位学生参加比赛，取得前8名的学生进入决赛，中位数就是第8、第9个数的平均数，
因而要判断自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的中位数就可以．
故选：A．
【点睛】
本题考查了中位数的意义，掌握中位数的意义是解题的关键．
二、填空题
1、21
【解析】
【分析】
根据题意设出五个数，由此求出符合题意的五个数的可能取值，计算其和即可．
【详解】
设五个数从小到大为a1，a2，a3，a4，a5，
依题意得a3＝4，a4＝a5＝6，
a1，a2是1，2，3中两个不同的数，
符合题意的五个数可能有三种情形：
“1，2，4，6，6”，“1，3，4，6，6”，“2，3，4，6，6”，
1＋2＋4＋6＋6＝19，1＋3＋4＋6＋6＝20，2＋3＋4＋6＋6＝21，
则这5个数的和最大值是21．
故答案为21．
【点睛】
本题考查了根据一组数据的中位数和众数来确定数据的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
2、25
【解析】
【分析】
根据众数的定义分析即可，众数：在一组数据中出现次数最多的数．
【详解】
解：数据25，23，25，27，30，25的众数是25
故答案为：25
【点睛】
本题考查了众数的定义，理解众数的定义是解题的关键．
3、8
【解析】
【分析】
根据“极差”的定义，求出最大值与最小值的差即可．
【详解】
解：最大值与最小值的差为极差，
所以极差为10-2=8，
故答案为：8．
【点睛】
本题考查了极差，掌握一组数据中最大值与最小值的差即为极差是正确判断的前提．
4、a>1.5b
【解析】
【分析】
先表示甲乙的加权平均分，再根据甲被录取列不等式即可．
【详解】
甲的加权平均分为：90a+80b
乙的加权平均分为：84a+89b
∵甲被录取
∴甲的分数＞乙的分数
∴90a+80b＞84a+89b，
解得a＞1.5b，
故答案为：a＞1.5b．
【点睛】
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的计算方法解答．
5、30
【解析】
略
三、解答题
1、乙班成绩优于甲班
【解析】
【详解】
∴从平均分看两个班一样，从方差看s2甲但是从高分看，80分都是1人，75分以上的甲班只有1人，而乙班有4人，占总人数饿一半，可见乙班成绩优于甲班，综上可知，乙班成绩优于甲班。
2、1
【解析】
【分析】
先把这组数据按从小到大的顺序排列，再求出最中间的两个数的平均数即为中位数．
【详解】
解：将这组数据从小到大排列为：－5，0，2，4，处在中间位置的数为0和2，因此中位数是（0＋2）÷2＝1，
答：4，2，0，－5的中位数是1．
【点睛】
本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而做错，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
3、（1）4，3；（2）钉钉，钉钉软件得分的平均数、众数和中位数均大于QQ直播；（3）学校会采用QQ直播软件进行教学，见解析
【解析】
【分析】
（1）将20名学生对钉钉直播软件的评分重新排列，再根据中位数的定义求解即可；根据众数的定义可得20名学生对钉钉直播软件的评分的众数；
（2）比较平均数、众数和中位数的大小即可得出答案；
（3）根据加权平均数的定义分别计算出钉钉软件和QQ直播软件的最终得分，比较大小即可得出答案．
【详解】
解：（1）将20名学生对钉钉直播软件的评分排列如下：
1，1，2，2，2，2，3，3，3，4，4，4，4，4，4，5，5，5，5，5，
其中位数为＝4，
20名学生对钉钉直播软件的评分次数最多的是3分，有6次，
所以其众数为3，
补全表格如下：
软件 平均数 众数 中位数
钉钉 3.4 4 4
QQ直播 3.35 3 3
故答案为：4、3；
（2）认为学生对这两款软件评价较高的是钉钉，理由是：钉钉软件得分的平均数、众数和中位数均大于QQ直播，
故答案为：钉钉，钉钉软件得分的平均数、众数和中位数均大于QQ直播．
（3）钉钉软件的最终得分为3.9×60%+3.4×40%＝3.7（分），
QQ直播软件的最终得分为4×60%+3.35×40%＝3.74（分），
∵3.74＞3.7，
∴学校会采用QQ直播软件进行教学．
【点睛】
本题主要考查中位数、众数及平均数，熟练掌握求一组数据的众数、中位数及平均数是解题的关键．
4、 (1)a＝15，b＝8.5，c＝8；
(2)《长津湖》，理由见解析；
(3)385．
【解析】
【分析】
（1）根据《金刚川》调查得分为“10分”所占的百分比，确定a的值，根据中位数、众数的意义可求出b、c的值，
（2）通过平均数、中位数、众数的比较得出答案；
（3）求出两部作品满分人数所占的百分比即可求．
(1)
解：《金刚川》调查得分为“10分”所占的百分比为：1﹣10%﹣20%﹣20%﹣＝15%，即a＝15，
《长津湖》调查得分从小到大排列，6，6，6，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，9，10，10，10，10， 处在中间位置的两个数的平均数为＝8.5，因此中位数是8.5分，即b＝8.5，
《金刚川》调查得分出现次数最多的是8分，共出现（次），因此众数是8分，即c＝8，
答：a＝15，b＝8.5，c＝8；
(2)
《长津湖》，理由为：《长津湖》调查得分的平均数、中位数、众数均比《金刚川》高；
(3)
《长津湖》满分有4个，《金刚川》满分占15%，
所以，两部作品一共可得到满分为：1100×（+15%）＝385（个），
答：这两部作品一共可得到385个满分．
【点睛】
本题考查条形统计图，频数分布表，中位数、众数、平均数，理解中位数、众数、平均数的意义是解决问题的前提，掌握中位数、众数、平均数的计算方法是正确解答的关键．
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、一组数据分别为：、、、、、，则这组数据的中位数是（ ）
A． B． C． D．
2、 “科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据如下表：
视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0
人数 2 3 6 9 12 10 5 3
则视力的众数是（ ）A．4.5 B．4.6 C．4.7 D．4.8
3、一组数据：1，3，3，4，5，它们的极差是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4、有一组数据：1，2，3，3，4．这组数据的众数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ）
A．89 B．90 C．91 D．92
6、某校八年级进行了三次数学测试，甲、乙、丙、丁4名同学三次数学成绩的平均分都是109分，方差分别是，则这4名同学三次数学成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7、某校随机抽查了10名学生的体育成绩，得到的结果如表：
成绩（分） 46 47 48 49 50
人数（人） 1 2 3 2 2
下列说法正确的是（ ）
A．这10名同学的体育成绩的方差为50
B．这10名同学的体育成绩的众数为50分
C．这10名同学的体育成绩的中位数为48分
D．这10名同学的体育成绩的平均数为48分
8、为迎接建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
成绩/分 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
人数 ■ ■ 1 2 3 5 6 8 10 12
A．平均数，方差 B．中位数，方差
C．中位数，众数 D．平均数，众数
9、已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（ ）
A．平均数、中位数和众数都是3
B．极差为4
C．方差是
D．标准差是
10、在我校“文化艺术节”英语表演比赛中，有16名学生参加比赛，规定前8名的学生进入决赛，某选手想知道自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的（ ）
A．中位数 B．方差 C．平均数 D．众数
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）
1、在5个正整数a、b、c、d、e中，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数的和最大值是________．
2、数据25，23，25，27，30，25的众数是 _____．
3、一组数据8，2，6，10，5的极差是_________．
4、甲乙两人参加竞聘，笔试和面试成绩的权重分别是是a，b，甲两项得分分别是90和80，乙两项得分分别是84，89，按规则最终成绩高的录取，若甲被录取，则a，b之间的关系是_____
5、在一次英语口试中，已知50分1人，60分2人，70分6人，90分5人，100分1人，其余为84分．已知该班平均成绩为80分，该班有_______人．
三、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、甲、乙两班各有8名学生参加数学竞赛，成绩如下表：
甲 65 74 70 80 65 66 69 71
乙 60 75 78 61 80 62 65 79
请比较两班学生成绩的优劣．
2、4，2，0，－5的中位数是什么？
3、2020年初的新冠肺炎疫情对人们的生活造成了较人的影响，为响应教育部下发通知“停课不停学”的倡议，某校准备选用合适的软件对全校学生直播上课，经对直播软件功能进行筛选，学校选定了“钉钉”和“QQ直播”两款软件进行试用，并组织全校师生对这两款软件打分（均为整数，最高5分：最低1分），20名同学打分情况如下：
钉钉 5 4 5 2 4 2 5 3 4 1 1 3 5 4 2 4 4 3 2 5
QQ 4 3 3 3 5 5 3 4 5 2 2 5 4 4 4 1 3 2 3 2
学生打分的平均数、众数、中位数如表：
软件 平均数 众数 中位数
钉钉 3.4 4
QQ直播 3.35 3
抽取的10位教师对“钉钉”和“QQ直播”这两款软件打分的平均分分别为3.9分和4分．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）将上面表格填写完整：
（2）你认为学生对这两款软件评价较高的是 ，（填“钉钉”或“QQ直播”）理由是： ；
（3）学校决定选择综合平均分高的软件进行教学，其中综合平均分中教师打分占60%，学生打分占40%，请你通过计算分析学校会采用哪款软件进行教学．
4、为了纪念中国人民志愿军抗美援朝71周年，近两年涌现了很多相关题材的电影作品，《长津湖》和《金刚川》正是其中优秀的代表．为了解学生对这两部作品的评价，某调查小组从该校观看过这两部电影的学生中各随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行评分（满分10分），并通过整理和分析，给出了部分信息．
《长津湖》得分情况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9
抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数
平均数 众数 中位数
《长津湖》
《金刚川》
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述图表中的，，的值；
(2)根据上述数据，你认为该校观看过这两部作品的学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)若该校有2000名学生观看过这两部影片，若他们都对这两部作品进行评分，你认为这两部作品一共可得到多少个满分？
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
将数据排序，进而根据中位数的定义，可得答案．
【详解】
解：数据、、、、、从小到大排列后可得：、、、、、，
排在中间的两个数是79，81，
所以，其中位数为，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
2、C
【解析】
【分析】
出现次数最多的数据是样本的众数，根据定义解答．
【详解】
解：∵4.7出现的次数最多，∴视力的众数是4.7，
故选：C．
【点睛】
此题考查了众数的定义，熟记定义是解题的关键．
3、C
【解析】
【分析】
根据极差的定义，即一组数据中最大数与最小数之差计算即可；
【详解】
极差是；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了极差的计算，准确计算是解题的关键．
4、C
【解析】
【分析】
找出数据中出现次数最多的数即可．
【详解】
解：∵3出现了2次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为3；
故选：C．
【点睛】
此题考查了众数．众数是这组数据中出现次数最多的数．
5、B
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：根据题意得：
95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．
即小彤这学期的体育成绩为90分．
故选：B．
【点睛】
此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．
6、A
【解析】
【分析】
先比较方差的值的大小，根据方差的意义选取方差的值最小的可得．
【详解】
解：∵S甲2=3.6，S乙2=4.6，S丙2=6.3，S丁2=7.3，且平均数相等，
∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，
∴这4名同学3次数学成绩最稳定的是甲，
故选A．
【点睛】
本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
7、C
【解析】
【分析】
根据众数、中位数、平均数及方差的定义列式计算即可．
【详解】
这组数据的平均数为×（46+47×2+48×3+49×2+50×2）＝48.2，故D选项错误，
这组数据的方差为×[（46﹣48.2）2+2×（47﹣48.2）2+3×（48﹣48.2）2+2×（49﹣48.2）2+2×（50﹣48.2）2]＝1.56，故A选项错误，
∵这组数据中，48出现的次数最多，
∴这组数据的众数是48，故B选项错误，
∵这组数据中间的两个数据为48、48，
∴这组数据的中位数为＝48，故C选项正确，
故选：C．
【点睛】
本题考查众数、中位数、平均数及方差，把一组数据按从小到大的数序排列,在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数；一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数；熟练掌握定义及公式是解题关键．
8、C
【解析】
【分析】
通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择．
【详解】
解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），
成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，
成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，
因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，
故选：C．
【点睛】
考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提．
9、D
【解析】
【分析】
分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差，再进行判断．
【详解】
解：这组数据的平均数为：（1+2+3+3+4+5）÷6＝3，出现次数最多的是3，排序后处在第3、4位的数都是3，因此众数和中位数都是3，因此选项A不符合题意；
极差为5﹣1＝4，B选项不符合题意；
S2＝×[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝，C选项不符合题意；
S＝，因此D选项符合题意，
故选：D．
【点睛】
考查平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算方法，正确的计算是解答的前提．
10、A
【解析】
【分析】
根据中位数的意义进行求解即可．
【详解】
解：16位学生参加比赛，取得前8名的学生进入决赛，中位数就是第8、第9个数的平均数，
因而要判断自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的中位数就可以．
故选：A．
【点睛】
本题考查了中位数的意义，掌握中位数的意义是解题的关键．
二、填空题
1、21
【解析】
【分析】
根据题意设出五个数，由此求出符合题意的五个数的可能取值，计算其和即可．
【详解】
设五个数从小到大为a1，a2，a3，a4，a5，
依题意得a3＝4，a4＝a5＝6，
a1，a2是1，2，3中两个不同的数，
符合题意的五个数可能有三种情形：
“1，2，4，6，6”，“1，3，4，6，6”，“2，3，4，6，6”，
1＋2＋4＋6＋6＝19，1＋3＋4＋6＋6＝20，2＋3＋4＋6＋6＝21，
则这5个数的和最大值是21．
故答案为21．
【点睛】
本题考查了根据一组数据的中位数和众数来确定数据的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
2、25
【解析】
【分析】
根据众数的定义分析即可，众数：在一组数据中出现次数最多的数．
【详解】
解：数据25，23，25，27，30，25的众数是25
故答案为：25
【点睛】
本题考查了众数的定义，理解众数的定义是解题的关键．
3、8
【解析】
【分析】
根据“极差”的定义，求出最大值与最小值的差即可．
【详解】
解：最大值与最小值的差为极差，
所以极差为10-2=8，
故答案为：8．
【点睛】
本题考查了极差，掌握一组数据中最大值与最小值的差即为极差是正确判断的前提．
4、a>1.5b
【解析】
【分析】
先表示甲乙的加权平均分，再根据甲被录取列不等式即可．
【详解】
甲的加权平均分为：90a+80b
乙的加权平均分为：84a+89b
∵甲被录取
∴甲的分数＞乙的分数
∴90a+80b＞84a+89b，
解得a＞1.5b，
故答案为：a＞1.5b．
【点睛】
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的计算方法解答．
5、30
【解析】
略
三、解答题
1、乙班成绩优于甲班
【解析】
【详解】
∴从平均分看两个班一样，从方差看s2甲
2、1
【解析】
【分析】
先把这组数据按从小到大的顺序排列，再求出最中间的两个数的平均数即为中位数．
【详解】
解：将这组数据从小到大排列为：－5，0，2，4，处在中间位置的数为0和2，因此中位数是（0＋2）÷2＝1，
答：4，2，0，－5的中位数是1．
【点睛】
本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而做错，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
3、（1）4，3；（2）钉钉，钉钉软件得分的平均数、众数和中位数均大于QQ直播；（3）学校会采用QQ直播软件进行教学，见解析
【解析】
【分析】
（1）将20名学生对钉钉直播软件的评分重新排列，再根据中位数的定义求解即可；根据众数的定义可得20名学生对钉钉直播软件的评分的众数；
（2）比较平均数、众数和中位数的大小即可得出答案；
（3）根据加权平均数的定义分别计算出钉钉软件和QQ直播软件的最终得分，比较大小即可得出答案．
【详解】
解：（1）将20名学生对钉钉直播软件的评分排列如下：
1，1，2，2，2，2，3，3，3，4，4，4，4，4，4，5，5，5，5，5，
其中位数为＝4，
20名学生对钉钉直播软件的评分次数最多的是3分，有6次，
所以其众数为3，
补全表格如下：
软件 平均数 众数 中位数
钉钉 3.4 4 4
QQ直播 3.35 3 3
故答案为：4、3；
（2）认为学生对这两款软件评价较高的是钉钉，理由是：钉钉软件得分的平均数、众数和中位数均大于QQ直播，
故答案为：钉钉，钉钉软件得分的平均数、众数和中位数均大于QQ直播．
（3）钉钉软件的最终得分为3.9×60%+3.4×40%＝3.7（分），
QQ直播软件的最终得分为4×60%+3.35×40%＝3.74（分），
∵3.74＞3.7，
∴学校会采用QQ直播软件进行教学．
【点睛】
本题主要考查中位数、众数及平均数，熟练掌握求一组数据的众数、中位数及平均数是解题的关键．
4、 (1)a＝15，b＝8.5，c＝8；
(2)《长津湖》，理由见解析；
(3)385．
【解析】
【分析】
（1）根据《金刚川》调查得分为“10分”所占的百分比，确定a的值，根据中位数、众数的意义可求出b、c的值，
（2）通过平均数、中位数、众数的比较得出答案；
（3）求出两部作品满分人数所占的百分比即可求．
(1)
解：《金刚川》调查得分为“10分”所占的百分比为：1﹣10%﹣20%﹣20%﹣＝15%，即a＝15，
《长津湖》调查得分从小到大排列，6，6，6，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，9，10，10，10，10， 处在中间位置的两个数的平均数为＝8.5，因此中位数是8.5分，即b＝8.5，
《金刚川》调查得分出现次数最多的是8分，共出现（次），因此众数是8分，即c＝8，
答：a＝15，b＝8.5，c＝8；
(2)
《长津湖》，理由为：《长津湖》调查得分的平均数、中位数、众数均比《金刚川》高；
(3)
《长津湖》满分有4个，《金刚川》满分占15%，
所以，两部作品一共可得到满分为：1100×（+15%）＝385（个），
答：这两部作品一共可得到385个满分．
【点睛】
本题考查条形统计图，频数分布表，中位数、众数、平均数，理解中位数、众数、平均数的意义是解决问题的前提，掌握中位数、众数、平均数的计算方法是正确解答的关键．